1 (nombre)

1
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Cardinal	1 une
Ordinal	1er premi??re
Syst??me de num??ration	unaire
Factorisation
Diviseurs	1
Chiffre romain	Je
Chiffre romain (Unicode)	Ⅰ, ⅰ
Arabe	1
Ge'ez	፩
Bengali	1
Num??rique chinoise	一, 壹
Devanāgarī	1
H??breu	א ( Alef)
Khmer	1
Tha??	1
pr??fixes	mono- (de la Gr??ce ) uniforme (du latin )
Binaire	1
Octal	1
Duod??cimal	1
Hexad??cimal	1

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1 (une) est un nombre , num??ro et le nom de la glyphe repr??sentant ce nombre. Il repr??sente une entit?? unique. On est parfois appel?? l'unit?? ou de l'unit?? comme un adjectif. Par exemple, un segment de ligne de "longueur unitaire" est un segment de droite de longueur 1.

En math??matiques, il peut repr??senter:

• historiquement, le premier num??ro d'ordre , bien que certaines conventions modernes utiliser 0 (nombre) comme le premier ordinal
• le nombre naturel suivant 0 et pr??c??dant 2, la multiplicatif identit?? des nombres entiers
• correspondant nombre r??el 1, l'identit?? multiplicatif des r??els et des nombres complexes
• dans l'alg??bre abstraite , ce est l'identit?? multiplicatif

Math??matiques

Pour tout nombre x:

?? x 1 = 1 ?? x = x (1 est le multiplicatif identit??)

x / 1 = x (voir division )

x ¹ = x, 1 ^x = 1, et pour x non nuls, x ⁰ = 1 (voir exponentiation )

Utilisation ordinaire plus , nous avons 1 + 1 = 2.

On ne peut pas ??tre utilis?? comme la base d'une position syst??me de num??ration ; parfois d??compte est appel?? ??base 1", car une seule marque (le d??compte) est n??cessaire, mais ce ne est pas une notation de position.

Le logarithmes base 1 est undefined, depuis le 1er ^x = 1 et ainsi n'a pas uniques fonction inverse .

Dans le nombre r??el syst??me, une peut ??tre repr??sent?? de deux mani??res en tant que r??current d??cimales: 1,000 ... et aussi comme 0,999 ... (voir ce terme).

Dans le Repr??sentation de Von Neumann des nombres naturels, 1 est d??fini comme le ensemble {0}. Cet ensemble a cardinalit?? 1 et h??r??ditaires rang 1. ensembles comme celui-ci avec un seul ??l??ment sont appel??s singletons.

En Principia Mathematica, 1 est d??finie comme l'ensemble de tous singletons.

Dans un multiplicateur groupe ou mono??de, le ??l??ment d'identit?? est parfois not??e "1", mais "e" (de l'allemand Einheit, l'unit??) est plus traditionnel. Cependant, "1" est particuli??rement fr??quent pour l'identit?? d'un multiplicateur anneau. (Notez que cette identit?? multiplicatif est ??galement souvent appel?? ??l'unit????.)

On est son propre factorielle , et son propre carr?? et le cube (et ainsi de suite, 1 ?? 1 ?? ... ?? 1 = 1). L'un est le premier Nombre figur?? de toutes sortes, tels que nombre triangulaire, Num??ro pentagonale et centr??e nombre hexagonale pour ne en nommer que quelques-uns.

En raison de l'identit?? multiplicative, si f (x) est une fonction multiplicative, alors f (1) doit ??tre ??gal ?? 1.

Ce est aussi le premier et le deuxi??me nombre dans le Fibonacci s??quence, et est le premier nombre de s??quences math??matiques. Comme une question de convention, Manuel au d??but de Sloane of Integer Sequences ajout?? une premi??re 1 ?? ne importe quelle s??quence qui ne l'avez pas d??j??, et a estim?? que ces initiales 1 de son ordre lexicographique. Tard Encyclopedia of Integer Sequences Sloane et son homologue Web, l' Encyclopedia of Integer Sequences On-Line , ignorent les premiers dans leur ordre lexicographique de s??quences, parce que ces initiales correspondent souvent ?? des cas triviaux.

L'un est le vide produit.

On est le plus petit entier impair positif.

L'un est un harmonique num??ro de diviseur.

On est souvent la repr??sentation interne de la Constante bool??enne vrai dans les syst??mes informatiques.

On ne est ni un nombre premier , ni un nombre compos??, mais un unit??, comme -1 et, dans le Entiers de Gauss, [unit?? imaginaire | i]] et -i. Le th??or??me fondamental de l'arithm??tique garantit unique factorisation sur les entiers seulement jusqu'?? unit??s (par exemple 4 = 2 ^{2 = (-1) 4 ?? 23 ?? 2 1 2).}

Un ??tait officiellement consid??r?? comme premier par certains math??maticiens, en utilisant la d??finition qu'un premier est divisible seulement par un et lui-m??me. Cependant, ce qui complique le th??or??me fondamental de l'arithm??tique , de sorte que les d??finitions modernes exclut unit??s. Le dernier professionnelle math??maticien d'??tiqueter publiquement une ??tait un nombre premier Henri Lebesgue en 1899.

L'une est l'une des trois valeurs possibles de la Fonction de M??bius: il prend la valeur un pour entiers carr??s libres avec un nombre pair de facteurs premiers distincts.

L'un est le seul num??ro impair dans la gamme de La fonction indicatrice d'Euler φ (x), dans les cas x = 1 et x = 2.

On est le seul num??ro 1-parfaite (voir multiplier nombre parfait).

Par d??finition, une est la amplitude ou valeur absolue d'un vecteur unitaire et un matrice unit?? (plus commun??ment appel?? une matrice d'identit??). Notez que la matrice unit?? terme est g??n??ralement utilis?? pour signifier quelque chose assez diff??rent.

L'un est le premier chiffre le plus courant dans de nombreux ensembles de donn??es, une cons??quence de La loi de Benford.

Liste des calculs de base

Multiplication	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000

Division	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
	1	0,5		0,25	0,2			0,125		0,1
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15

Exponentiation	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Evolution du glyphe

Le glyphe utilis?? aujourd'hui dans le monde occidental pour repr??senter le nombre 1, une ligne verticale, souvent avec un empattement en haut et parfois une petite ligne horizontale au fond, les racines remontent aux Indiens, qui a ??crit une par une ligne horizontale (en chinois aujourd'hui ce est la fa??on dont il est ??crit). Le Gupta a ??crit comme une ligne courbe, et Nagari ajoute parfois un petit cercle sur la gauche (tourner un quart de tour vers la droite, ce 9-sosie est devenu aujourd'hui le num??ro 1 dans le Gujarati et Son punjabi). Le Nepali ??galement tourn?? vers la droite, mais a gard?? le petit cercle. Il devint finalement l'empattement sup??rieur dans le chiffre moderne, mais la ligne horizontale ?? court occasionnelle au fond est probablement originaire de similitude avec le chiffre romain I. Dans certains pays europ??ens (par exemple, l'Allemagne ) le petit serif au sommet est parfois ??tendu dans un longue course ascendante, parfois aussi longtemps que la ligne verticale, ce qui peut pr??ter ?? confusion avec le glyphe sept dans d'autres pays. Lorsque l'une est ??crite avec une longue course ascendante, le num??ro 7 a une course horizontale de la ligne verticale.

Bien que la forme du caract??re 1 a un Ascender ?? la plus moderne polices de caract??res, en caract??res avec texte figure le personnage est g??n??ralement hauteur de x, comme, par exemple, dans .