Categoria:Anàlisi complexa

De Viquipèdia

→ Llegiu l'article principal sobre anàlisi complexa…

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Anàlisi complexa

L'anàlisi complexa és la branca de les matemàtiques que investiga les funcions de nombres complexos, i és d'una utilitat pràctica enorme en moltes branques de les matemàtiques, incloent matemàtica aplicada. L'anàlisi complexa es refereix particularment a les funcions analítiques de variables complexes, conegudes com a funcions holomorfes: elles prenen valors complexos i són diferenciables com a funcions complexes. La diferenciabilitat complexa té conseqüències molt remarcables: per exemple cada funció holomorfa pot ésser representada com a una sèrie de potències sobre tot disc obert en el seu domini de definició, i és per tant, analítica. En particular, les funcions holomorfes són infinitament diferenciables, un fet que falla dramàticament per a les funcions reals diferenciables.