Euclide

Euclide
N??	fl. 300 BC
R??sidence	Alexandrie , Egypte
Nationalit??	Grecque
Les champs	Math??matiques
Connu pour	??l??ments d'Euclide

Euclid ( grec : Εὐκλείδης - eukleides), fl. 300 avant JC, aussi connu comme Euclide d'Alexandrie, "Le p??re de la g??om??trie" ??tait un Grecque math??maticien de la P??riode hell??nistique qui presque certainement prosp??r?? sous le r??gne de Ptol??m??e I ( 323 BC- 283 BC). Son Elements est la plus r??ussie manuel dans l' histoire des math??matiques . Dans ce document, les principes de la g??om??trie euclidienne sont d??duites ?? partir d'un petit ensemble de axiomes. La m??thode d'Euclide de prouver math??matiques th??or??mes par d??duction logique des principes g??n??ralement admis reste l'??pine dorsale de toutes les math??matiques , impr??gnant ce domaine avec sa caract??ristique rigueur. Il a ??t?? consid??r?? comme un homme solitaire bizarre.

Euclide a ??galement ??crit des ??uvres sur point de vue, les sections coniques , g??om??trie sph??rique, et ??ventuellement quadriques.

Connaissances biographique

On conna??t peu Euclid autre que ses ??crits. Le peu d'informations biographiques nous avons provient en grande partie de commentaires par Proclus et Pappus d'Alexandrie: Euclid ??tait actif ?? la grande Biblioth??que d'Alexandrie et a peut-??tre ??tudi?? ?? Platon s ' Acad??mie de la Gr??ce . Dur??e de vie et le lieu de naissance exacte d'Euclide sont inconnus. On croit que son p??re aurait ??t?? nomm?? Naucrat??s. En outre, il est n?? en 330 avant JC et mourut en 260 avant JC, et a v??cu jusqu'?? environ 70 ans.

Certains auteurs dans les Moyen Age lui confondus avec Euclide de M??gare, un Grec socratique philosophe qui a v??cu environ un si??cle plus t??t.

Les ??l??ments

Un fragment des ??l??ments d'Euclide trouv?? ?? Oxyrhynchus , qui est dat?? ?? AD circa 100. Le diagramme accompagne le livre II, Proposition 5.

Bien que la plupart des r??sultats dans les ??l??ments provenaient avec des math??maticiens ant??rieures, une des r??alisations d'Euclide ??tait de les pr??senter dans un cadre unique, logique et coh??rente, le rendant facile ?? utiliser et facile ?? r??f??rencer, y compris un syst??me de preuves math??matiques rigoureuses qui reste la base de math??matiques 23 si??cles plus tard.

Bien que plus connu pour ses r??sultats g??om??triques, des ??l??ments comprend ??galement la th??orie des nombres . Il consid??re que la connexion entre les nombres parfaits et Nombres premiers de Mersenne, l'infinit?? de nombres premiers , Lemme d'Euclide sur la factorisation (qui m??ne au th??or??me fondamental de l'arithm??tique sur l'unicit?? de facteurs premiers) et le Algorithme d'Euclide pour trouver le plus grand commun diviseur des deux nombres.

Le syst??me g??om??trique d??crit dans les ??l??ments a longtemps ??t?? connu simplement comme la g??om??trie , et a ??t?? consid??r??e comme la seule g??om??trie possible. Aujourd'hui, cependant, ce syst??me est souvent d??sign?? comme la g??om??trie euclidienne pour le distinguer des autres dits G??om??tries non-euclidiennes que les math??maticiens ont d??couvert dans le 19??me si??cle .

Autres ??uvres

Euclid, imagin?? par Rapha??l dans ce d??tail de la L'??cole d'Ath??nes.

En plus des ??l??ments, au moins cinq ??uvres d'Euclide ont surv??cu jusqu'?? nos jours.

• offres de donn??es avec la nature et les implications de l'information "donn??e" dans les probl??mes g??om??triques; le sujet est ??troitement li?? aux quatre premiers livres des ??l??ments.
• Sur la division des figures, qui ne survit que partiellement en arabe traduction, concerne la r??partition des figures g??om??triques en deux ou plusieurs parties ??gales ou en parties en donn??e ratios. Il est semblable ?? un troisi??me si??cle apr??s JC par les travaux de H??ron d'Alexandrie.
• Catoptrique, qui concerne la th??orie math??matique des miroirs, en particulier les images form??es dans le plan et des miroirs concaves sph??riques. Ce travail est d'une authenticit?? douteuse, ??tant peut-??tre par Th??on d'Alexandrie.
• Ph??nom??nes, est un trait?? sur l'astronomie sph??rique, il survit en grec et est assez similaire ?? "sur la sph??re en mouvement", par Autolycos de Pitane, qui florissait autour de 310 BC
• Optique , est le premier trait?? de survivant grecque sur la perspective. Dans ses d??finitions Euclid suit la tradition platonicienne cette vision est caus??e par les rayons discrets qui ??manent de l'??il. Une d??finition importante est la quatri??me: `` Choses vues sous un angle plus grand apparaissent plus, et ceux sous un angle plus petit moins, tandis que ceux sous des angles ??gaux apparaissent ??gale Dans les 36 propositions qui suivent, Euclide concerne la taille apparente d'un objet ??. sa distance de l'??il et ??tudie les formes apparentes de cylindres et c??nes vu de diff??rents angles. Proposition 45 est int??ressant, ce qui prouve que, pour toutes deux grandeurs in??gales, il ya un point ?? partir duquel les deux semblent ??gale. Pappus croit ces r??sultats ??tre important dans l'astronomie et inclus Optique d'Euclide, avec les travaux pr??c??dents, Phaenomena, dans le Petit astronomie, un recueil de petites ??uvres ?? ??tudier avant la Syntaxis (Almageste) de Claude Ptol??m??e.

Toutes ces ??uvres suivent la structure logique de base des ??l??ments, contenant des d??finitions et propositions prouv??es.

Il ya des ??uvres cr??dible attribu??s ?? Euclide qui ont ??t?? perdus.

• Coniques ??tait un travail sur les sections coniques qui a ensuite ??t?? prolong?? par Apollonius de Perge dans son c??l??bre ouvrage sur le sujet. Il est probable que les quatre premiers livres de l'??uvre d'Apollonius viennent directement d'Euclide. Pappus stipule que `` Apollonius, apr??s avoir termin?? quatre livres d'Euclide de coniques et a ajout?? quatre autres, a rendu huit volumes de coniques. Les coniques d'Apollonius supplanter rapidement l'ancien travail, et au moment de Pappus, le travail d'Euclide ??tait d??j?? perdu.
• Porismes auraient pu ??tre une excroissance de l'??uvre d'Euclide avec des sections coniques, mais la signification exacte du titre est controvers??e.
• Pseudaria, ou Livre des Sophismes, ??tait un texte ??l??mentaire sur les erreurs dans raisonnement.
• Loci de surface concern??e, soit loci (ensembles de points) sur des surfaces ou des loci qui ??taient eux-m??mes surfaces; sous la derni??re interpr??tation, il a ??mis l'hypoth??se que le travail aurait trait?? quadriques.
• Plusieurs travaux sur M??canique sont attribu??s ?? Euclide par des sources arabes. "Sur le Heavy et la Lumi??re" contient, dans neuf d??finitions et cinq propositions, notions aristot??liciennes de corps en mouvement et le concept de gravit?? sp??cifique. Un livre "Sur la balance" traite la th??orie du levier d'une mani??re similaire euclidienne, contenant une d??finition, deux axiomes, et quatre propositions. Un troisi??me fragment, sur les cercles d??crits par les extr??mit??s d'un levier mobile, contient quatre propositions. Ces trois ouvrages se compl??tent mutuellement de telle sorte qu'il a ??t?? sugg??r?? que ce sont des restes d'un seul trait?? de M??canique ??crits par Euclide.