Un rayonnement ??lectromagn??tique

Sujets connexes: ??lectricit?? et ??lectronique ; Physique

Renseignements g??n??raux

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Electromagn??tisme

??lectricit?? Magn??tisme
??lectrostatique Charge ??lectrique ??lectricit?? statique Champ ??lectrique Conducteur Isolant Tribo??lectricit?? D??charge ??lectrostatique Induction La loi de Coulomb La loi de Gauss Flux ??lectrique / ??nergie potentielle Moment dipolaire ??lectrique Polarisation
Magn??tostatique La loi d'Amp??re Champ magn??tique Magn??tisation Flux magn??tique Loi de Biot-Savart Moment de dip??le magn??tique La loi de Gauss ?? magn??tisme
??lectrodynamique Droit de la force de Lorentz Induction ??lectromagn??tique La loi de Faraday La loi de Lenz D??placement actuel Les ??quations de Maxwell Champ ??lectromagn??tique Un rayonnement ??lectromagn??tique Tenseur de Maxwell Vecteur de Poynting Potentiel Li??nard-Wiechert Les ??quations de Jefimenko ?? courant de Foucault
R??seau ??lectrique Courant ??lectrique Potentiel ??lectrique Tension R??sistance La loi d'Ohm circuit de la s??rie Circuit parall??le Courant continu Courant alternatif Force ??lectromotrice Capacitance Inductance Imp??dance Cavit??s r??sonnantes Guides d'ondes
Formulation covariante Tenseur ??lectromagn??tique ( tenseur-??nergie) Four ?? courant continu Potentiel ??lectromagn??tique ?? quatre
Les scientifiques Amp??re Coulomb Faraday Gauss Heaviside Henri Hertz Lorentz Maxwell Tesla Volta Weber ??rsted

??lectromagn??tique (EM) rayonnement, aussi appel?? la lumi??re m??me si elle ne est pas toujours visible, est un autopropagation ondes dans l'espace avec ??lectrique et composants magn??tiques. Ces composants osciller ?? angle droit par rapport ?? l'autre et ?? la direction de propagation, et sont en phase les uns avec les autres. Le rayonnement ??lectromagn??tique est class?? en deux types en fonction de la fr??quence de l'onde: ces types comprennent, par ordre de fr??quence croissante, les ondes radio, micro-ondes, rayonnement t??rahertz, un rayonnement infrarouge, la lumi??re visible , le rayonnement ultraviolet , Les rayons X et les rayons gamma.

Rayonnement EM transporte l'??nergie et l'??lan , qui peut ??tre communiqu??e quand il interagit avec la mati??re .

Physique

Th??orie

Les ondes ??lectromagn??tiques ont d'abord ??t?? postul??e par James Clerk Maxwell et par la suite confirm??s par Heinrich Hertz. Un d??riv?? Maxwell forme d'onde des ??quations ??lectriques et magn??tiques, r??v??lant la nature ondulatoire des champs ??lectriques et magn??tiques, et leur sym??trie. Parce que la vitesse des ondes ??lectromagn??tiques pr??dites par l'??quation d'onde mesur??e co??ncid?? avec la vitesse de la lumi??re , Maxwell a conclu que la lumi??re elle-m??me est une onde ??lectromagn??tique.

Selon les ??quations de Maxwell , un temps variant champ ??lectrique g??n??re un champ magn??tique et vice versa. Par cons??quent, comme un champ ??lectrique oscillant g??n??re un champ magn??tique oscillant, le champ magn??tique g??n??re ?? son tour un champ ??lectrique oscillant, et ainsi de suite. Ces champs oscillants forment ensemble une onde ??lectromagn??tique.

Une th??orie quantique de l'interaction entre le rayonnement ??lectromagn??tique et la mati??re telles que des ??lectrons est d??crite par la th??orie de ??lectrodynamique quantique.

Propri??t??s

Les ondes ??lectromagn??tiques peuvent ??tre imagin??es comme une onde transversale oscillante des champs ??lectriques et magn??tiques de l'auto-propagation. Ce diagramme montre un plan polaris?? lin??airement onde se propageant de gauche ?? droite. Le champ ??lectrique est dans un plan vertical, le champ magn??tique dans un plan horizontal.

Les champs ??lectriques et magn??tiques ob??issent aux propri??t??s de superposition, afin champs en raison de particules particuli??res ou des champs ??lectriques ou magn??tiques variant dans le temps contribuent aux champs due ?? d'autres causes. (Comme ces champs sont des champs de vecteurs, tous les vecteurs de champ magn??tique et ??lectrique additionnent selon vecteur plus.) Ces propri??t??s entra??nent divers ph??nom??nes, y compris r??fraction et diffraction. Par exemple, une onde incidente EM voyageant sur une structure atomique induit oscillation dans les atomes , provoquant ainsi leur ??mettent leurs propres ondes EM. Ces ??missions modifient alors l'onde incidente par interf??rence.

Puisque la lumi??re est une oscillation, il ne est pas affect??e par le d??placement par des champs ??lectriques ou magn??tiques statiques dans un milieu lin??aire tels que le vide. Dans les milieux non lin??aires tels que des cristaux , cependant, les interactions peuvent se produire entre les champs ??lectriques et magn??tiques et lumineux statiques - ces interactions comprennent le Et l'effet Faraday Effet Kerr.

Dans la r??fraction, un passage de l'onde d'un milieu ?? un autre de diff??rente densit?? modifie sa vitesse et la direction ?? l'entr??e du nouveau m??dia. Le rapport des indices de r??fraction du support d??termine le degr?? de r??fraction, et est r??sum?? par La loi de Snell. Lumi??re disperse dans un visible spectre de lumi??re est brillait ?? travers un prisme, car de r??fraction.

La physique du rayonnement ??lectromagn??tique est l'??lectrodynamique, un sous-champ de l'??lectromagn??tisme .

EM expositions de rayonnement deux propri??t??s ondulatoires et propri??t??s des particules en m??me temps (voir la dualit?? onde-particule ). Les caract??ristiques des vagues sont plus apparents lorsque le rayonnement EM est mesur??e sur des ??chelles de temps relativement grands et sur de grandes distances, et les caract??ristiques des particules sont plus ??vidents lors de la mesure de courtes distances et des d??lais. Ces deux caract??ristiques ont ??t?? confirm??s dans un grand nombre d'exp??riences.

Il existe des exp??riences dans lesquelles les natures de vagues et d'ondes ??lectromagn??tiques particules apparaissent dans la m??me exp??rience, tels que la diffraction d'un seul photon . Quand un photon unique est envoy?? ?? travers deux fentes, il passe ?? travers deux d'entre eux interf??rant avec elle-m??me, comme le font les ondes, mais est d??tect??e par un photomultiplicateur ou d'un autre d??tecteur sensible ?? une seule fois. Similaire auto-interf??rence est observ??e quand un photon unique est envoy?? dans un Interf??rom??tre de Michelson ou toute autre interf??rom??tres.

Vague mod??le

Un aspect important de la nature de la lumi??re est fr??quence. La fr??quence d'une onde est le taux d'oscillation et est mesur??e en hertz, la Unit?? SI de fr??quence, ??gal ?? une oscillation par secondes. La lumi??re a g??n??ralement un spectre de fr??quences qui somme pour former l'onde r??sultante. Diff??rentes fr??quences subissent diff??rents angles de r??fraction.

Une onde est constitu?? de creux et de cr??tes successives et la distance entre deux cr??tes ou creux adjacents est appel?? le longueur d'onde. Vagues du spectre ??lectromagn??tique varient en taille, des ondes radio de tr??s longues la taille des b??timents ?? rayons gamma de tr??s courts plus petits que les noyaux des atomes. La fr??quence est inversement proportionnelle ?? la longueur d'onde, selon l'??quation:

$v = f \ lambda$

o?? v est la vitesse de l'onde ( c dans le vide, ou moins dans un autre support), f est la fr??quence et λ est la longueur d'onde. Comme les ondes traversent les fronti??res entre les diff??rents m??dias, leur vitesse changent, mais leurs fr??quences restent constants.

Les interf??rences sont la superposition de deux ou plusieurs ondes, aboutissent ?? une nouvelle configuration d'onde. Si les champs ont des composants dans le m??me sens, ils interf??rent de fa??on constructive, tout en directions oppos??es am??nent interf??rence destructive.

L'??nergie des ondes ??lectromagn??tiques est parfois appel?? ??nergie rayonnante.

mod??le de particules

Parce que l'??nergie d'une onde EM est quantifi??, dans le mod??le de particules de rayonnement EM, une vague se compose de paquets discrets d'??nergie, ou quanta, appel?? photons . La fr??quence de l'onde est proportionnelle ?? la magnitude de l'??nergie de la particule. De plus, parce que les photons sont ??mis et absorb??s par des particules charg??es, ils agissent comme transporteurs d' ??nergie . L'??nergie par photon peut ??tre calcul??e par de Planck l'??quation:

$E = hf$

o?? E est l'??nergie, est h Constante et f de Planck est la fr??quence. Cette expression photons d'??nergie est un cas particulier des niveaux de l'oscillateur ??lectromagn??tique plus g??n??rale dont l'??nergie moyenne, qui est utilis??e pour obtenir la loi de rayonnement de Planck ??nergie, peut ??tre montr?? diff??rent nettement de celle pr??dite par le principe d'??quipartition ?? basse temp??rature, ??tablit ainsi un ??chec de equipartition en raison d'effets quantiques ?? basse temp??rature.

Comme un photon est absorb?? par un atome , il excite un ??lectron , l'??levant ?? une ult??rieure le niveau d'??nergie. Si l'??nergie est assez grand, de sorte que l'??lectron passe ?? un niveau d'??nergie suffisamment ??lev??e, il peut ??chapper ?? l'attraction positive du noyau et ??tre lib??r?? de l'atome dans un processus appel?? photo-ionisation. Inversement, un ??lectron qui descend ?? un niveau d'??nergie inf??rieur ?? un atome ??met un photon de lumi??re ??gale ?? la diff??rence d'??nergie. Etant donn?? que les niveaux d'??nergie des ??lectrons dans les atomes sont discr??tes, chaque ??l??ment ??met et absorbe ses propres fr??quences caract??ristiques.

Ensemble, ces effets expliquent les spectres d'absorption de lumi??re . Les bandes sombres dans le spectre sont dus aux atomes de carbone dans le milieu d'absorption intervenant diff??rentes fr??quences de la lumi??re. La composition du milieu ?? travers lequel la lumi??re se propage le d??termine la nature du spectre d'absorption. Par exemple, des bandes sombres de la lumi??re ??mise par une ??toile lointaine sont dues aux atomes dans l'atmosph??re de l'??toile. Ces bandes correspondent aux niveaux d'??nergie permis dans les atomes. Un ph??nom??ne similaire se produit pour ??mission. Comme les ??lectrons descendent pour abaisser les niveaux d'??nergie, un spectre est ??mis qui repr??sente les sauts entre les niveaux des ??lectrons d'??nergie. Cela se manifeste dans le spectre d'??mission de n??buleuses. Aujourd'hui, les scientifiques utilisent ce ph??nom??ne ?? observer quels sont les ??l??ments d'une certaine ??toiles est compos?? de. Il est ??galement utilis?? dans la d??termination de la distance d'une ??toile, en utilisant ce qu'on appelle le d??calage vers le rouge .

La vitesse de propagation

Toute charge ??lectrique qui acc??l??re, ou tout champ magn??tique changeant, produit un rayonnement ??lectromagn??tique. Informations ?? propos de la charge ??lectromagn??tique se d??place ?? la vitesse de la lumi??re. Traitement pr??cis int??gre donc un concept connu sous le nom temps retard?? (par opposition au temps avanc??, qui est non physique ?? la lumi??re des causalit??), qui se ajoute aux expressions ??lectrodynamique pour le champ ??lectrique et champ magn??tique. Ces termes suppl??mentaires sont responsables de rayonnement ??lectromagn??tique. Quand un fil (ou un autre objet conducteur, comme un antenne) conduit le courant alternatif , le rayonnement ??lectromagn??tique se propage ?? la m??me fr??quence que le courant ??lectrique. Selon les circonstances, il peut se comporter comme une onde ou comme particules . Comme une vague, il est caract??ris?? par une vitesse (la vitesse de la lumi??re ), longueur d'onde, et fr??quence. Lorsque consid??r?? comme particules, ils sont connus comme les photons , et chacun a une ??nergie li??e ?? la fr??quence de l'onde donn??e par de Planck la relation E = hv, o?? E est l'??nergie du photon, h = 6,626 ?? 10 ^-34 J ?? s est Constante de Planck et ν est la fr??quence de l'onde.

Une r??gle est toujours ob??i quelles que soient les circonstances: le rayonnement ??lectromagn??tique dans le vide se d??place toujours ?? la vitesse de la lumi??re , par rapport ?? l'observateur, ind??pendamment de la vitesse de l'observateur. (Cette observation a conduit ?? Albert Einstein le d??veloppement de l 'de la th??orie de la relativit?? restreinte .)

Dans un milieu (autre que le vide), vitesse de propagation ou indice de r??fraction sont consid??r??s, selon la fr??quence et l'application. Les deux sont des rapports de la vitesse dans un milieu ?? la vitesse dans le vide.

Spectre ??lectromagn??tique

Spectre ??lectromagn??tique avec la lumi??re mis en ??vidence

L??gende:
γ = Les rayons gamma
HX = dur Les rayons X
SX = doux rayons X
EUV = Extreme ultraviolet
NUV = ultraviolet proche
Lumi??re visible
NIR = Proche infrarouge
MIR = Mod??r?? infrarouge
FIR = infrarouge lointain

Les ondes radio:
EHF = Extr??mement haute fr??quence (micro-ondes)
SHF = Super haute fr??quence (micro-ondes)
UHF = Hyperfr??quence
VHF = Tr??s haute fr??quence
HF = Haute fr??quence
MF = Moyenne fr??quence
LF = Basse fr??quence
VLF = Tr??s basse fr??quence
VF = Fr??quence vocale
ELF = Fr??quence extr??mement basse

G??n??ralement, le rayonnement EM est class?? par longueur d'onde dans l'??nergie ??lectrique, la radio , micro-ondes, infrarouge, la r??gion visible que nous percevons comme la lumi??re, l'ultraviolet , Les rayons X et les rayons gamma.

Le comportement de rayonnement EM d??pend de sa longueur d'onde. Des fr??quences plus ??lev??es ont des longueurs d'onde plus courtes, et des fr??quences plus basses ont de plus longues longueurs d'onde. Lorsque le rayonnement EM interagit avec des atomes et des mol??cules, son comportement d??pend de la quantit?? d'??nergie par quantique porte. Le rayonnement ??lectromagn??tique peut ??tre divis??e en octaves - que les ondes sonores sont - liquidation avec quatre-vingt un octaves.

Spectroscopie peut d??tecter une r??gion plus large du spectre EM de la plage visible de 400 nm ?? 700 nm. Un spectroscope de laboratoire commun permet de d??tecter des longueurs d'onde de 2 nm ?? 2500 nm. Des informations d??taill??es sur les propri??t??s physiques des objets, de gaz ou m??me ??toiles peut ??tre obtenu ?? partir de ce type de dispositif. Il est largement utilis?? dans l'astrophysique . Par exemple, l'hydrog??ne atomes ??mettre ondes radio de longueur d'onde 21,12 cm.

Lumi??re

EM avec un rayonnement longueur d'onde entre environ 400 nm et 700 nm est d??tect??e par l' humain ??il et per??u comme ??tant visible de lumi??re . D'autres longueurs d'onde, en particulier ?? proximit?? infrarouge (plus de 700 nm) et les rayons ultraviolets (inf??rieure ?? 400 nm) sont ??galement parfois d??nomm??s lumi??re, en particulier lorsque la visibilit?? ?? l'homme ne est pas pertinent.

Si un rayonnement ayant une fr??quence dans la r??gion visible du spectre ??lectromagn??tique se refl??te sur un objet, par exemple, un bol de fruits, puis frappe nos yeux, cela se traduit dans notre la perception visuelle de la sc??ne. Syst??me visuel de notre cerveau traite la multitude de fr??quences r??fl??chies dans diff??rentes nuances et des teintes, et ?? travers ce ph??nom??ne psychophysique pas-tout-compris, la plupart des gens per??oivent un bol de fruits.

Dans la plupart des longueurs d'onde, cependant, les informations port??es par le rayonnement ??lectromagn??tique ne est pas d??tect??e directement par les sens humains. Les sources naturelles produisent EM rayonnement ?? travers le spectre, et notre technologie peuvent aussi manipuler une large gamme de longueurs d'onde. La fibre optique transmet la lumi??re qui, bien que ne convient pas pour la visualisation directe, peut transporter des donn??es qui peuvent ??tre traduits en son ou une image. Le codage utilis?? dans ces donn??es est similaire ?? celui utilis?? avec des ondes radio.

Les ondes radio

Les ondes radio peuvent ??tre faites pour transporter des informations en faisant varier une combinaison de l'amplitude, la fr??quence et la phase de l'onde dans une bande de fr??quence.

Lorsque le rayonnement EM empi??te sur une conducteur, il couples au conducteur, se d??place le long, et un courant ??lectrique induit sur la surface de ce conducteur par excitation des ??lectrons de la mati??re conductrice. Cet effet (la effet de peau) est utilis?? dans les antennes. Rayonnement EM peut aussi causer certaines mol??cules ?? absorber l'??nergie et donc ?? chauffer; ce est exploit??e dans fours ?? micro-ondes.

D??rivation

Les ondes ??lectromagn??tiques comme un ph??nom??ne g??n??ral ont ??t?? pr??dites par les lois classiques de l'??lectricit?? et le magn??tisme, connus comme les ??quations de Maxwell . Si vous inspectez les ??quations de Maxwell sans sources (charges ou courants) alors vous verrez que, avec la possibilit?? de ne se passe rien, la th??orie sera ??galement admettre solutions non triviales de l'??volution des champs ??lectriques et magn??tiques. Commen??ant par les ??quations de Maxwell pour espace libre:

$\ Nabla \ cdot \ mathbf {} E = 0 \ qquad \ qquad \ qquad \ \ (1)$

$\ Nabla \ times \ mathbf {E} = - \ frac {\ partial} {\ partial t} \ mathbf {B} \ qquad \ qquad (2)$

$\ Nabla \ cdot \ mathbf {B} = 0 \ qquad \ qquad \ qquad \ \ (3)$

$\ Nabla \ times \ mathbf {B} = \ mu_0 \ epsilon_0 \ frac {\ partial} {\ t partielle} \ mathbf {E} \ qquad \ \ \ (4)$

o??

$\ Nabla$ est un op??rateur vecteur diff??rentiel (voir Del).

Une solution,

$\ Mathbf {E} = \ mathbf {B} = \ mathbf {0}$ ,

est trivial.

Pour voir l'une plus int??ressant, nous utilisons identit??s de vecteurs, qui travaillent pour tout vecteur, comme suit:

$\ Nabla \ times \ left (\ nabla \ times \ mathbf {A} \ right) = \ nabla \ left (\ nabla \ cdot \ mathbf {A} \ right) - \ nabla ^ 2 \ mathbf {A}$

Pour voir comment nous pouvons utiliser cette prendre la courbure de l'??quation (2):

$\ Nabla \ times \ left (\ nabla \ times \ mathbf {E} \ right) = \ nabla \ times \ left (- \ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t} \ right) \ qquad \ qquad \ qquad \ quad \ \ \ (5) \,$

??valuer le c??t?? gauche:

$\ Nabla \ times \ left (\ nabla \ times \ mathbf {E} \ right) = \ nabla \ left (\ nabla \ cdot \ mathbf {E} \ right) - \ nabla ^ 2 \ mathbf {E} = - \ nabla ^ 2 \ mathbf {E} \ qquad \ quad \ (6) \,$

o?? nous avons simplifi?? le dessus ?? l'aide de l'??quation (1).

??valuer la droite:

$\ Nabla \ times \ left (- \ frac {\ partial \ mathbf {B}} {\ partial t} \ right) = - \ frac {\ partial} {\ partial t} \ left (\ nabla \ times \ mathbf { B} \ right) = - \ mu_0 \ epsilon_0 \ frac {\ partial ^ 2} {\ partial t ^ 2} \ mathbf {E} \ qquad (7)$

Les ??quations (6) et (7) sont ??gales, de sorte que cela se traduit par un vecteur ?? valeurs ??quation diff??rentielle pour le champ ??lectrique, ?? savoir

$\ Nabla ^ 2 \ mathbf {E} = \ mu_0 \ epsilon_0 \ frac {\ partial ^ 2} {\ partial t ^ 2} \ mathbf {E}$

Appliquer un mod??le de r??sultats similaires dans l'??quation diff??rentielle similaire pour le champ magn??tique:

$\ Nabla ^ 2 \ mathbf {B} = \ mu_0 \ epsilon_0 \ frac {\ partial ^ 2} {\ partial t ^ 2} \ mathbf {B}$ .

Ces ??quations diff??rentielles sont ??quivalentes ?? la ??quation d'onde:

$\ Nabla ^ 2 f = \ frac {1} {{} c_0 ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2 f} {\ t partielle ^ 2} \,$

o??

c ₀ est la vitesse de l'onde dans l'espace libre et

f d??signe un d??placement

Ou plus simplement:

$\ Box ^ 2 f = 0$

o?? $\ Box ^ 2$ est d'Alembertien:

$\ Box ^ 2 = \ nabla ^ 2 - \ frac {1} {{} c_0 ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2} {\ partial t ^ 2} = \ frac {\ partial ^ 2} {\ x partielle ^ 2} + \ frac {\ partial ^ 2} {\ y partielle ^ 2} + \ frac {\ partial ^ 2} {\ z partielle ^ 2} - \ frac {1} {{} c_0 ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2} {\ t partielle ^ 2} \$

Notons que dans le cas des champs ??lectriques et magn??tiques, la vitesse est:

$c_0 = \ frac {1} {\ sqrt {\ mu_0 \ epsilon_0}}$

Qui, comme il se av??re, ce est la vitesse de la lumi??re dans l'espace libre. Les ??quations de Maxwell ont unifi?? la permittivit?? de l'espace libre $\ Epsilon_0$ , La perm??abilit?? de l'espace libre $\ Mu_0$ , Et la vitesse de la lumi??re elle-m??me, c _0. Avant cette d??rivation on ne savait pas qu'il y avait une telle forte relation entre la lumi??re et l'??lectricit?? et le magn??tisme.

Mais ce ne sont que deux ??quations et nous avons commenc?? avec quatre, donc il ya encore plus d'informations relatives ?? ces vagues cach??es dans les ??quations de Maxwell. Prenons un vague vecteur g??n??rique pour le champ ??lectrique.

$\ Mathbf {E} = \ mathbf {E} _0 f \ left (\ hat {\ mathbf {k}} \ cdot \ mathbf {x} - c_0 t \ right)$

Ici $\ Mathbf {E} _0$ est l'amplitude constante, $fa$ est toute seconde fonction diff??rentiable, $\ Hat {\ mathbf {k}}$ est un vecteur unitaire dans la direction de propagation, et ${\ Mathbf {x}}$ est un vecteur de position. Nous observons que $f \ left (\ hat {\ mathbf {k}} \ cdot \ mathbf {x} - c_0 t \ right)$ est une solution g??n??rique ?? l'??quation d'onde. Autrement dit

$\ Nabla ^ 2 f \ left (\ hat {\ mathbf {k}} \ cdot \ mathbf {x} - c_0 t \ right) = \ frac {1} {{} c_0 ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2 } {\ partial ^ 2 t f} \ left (\ hat {\ mathbf {k}} \ cdot \ mathbf {x} - c_0 t \ right)$ ,

pour une onde g??n??rique voyager dans le $\ Hat {\ mathbf {k}}$ direction.

Ce formulaire sera satisfaire l'??quation d'onde, mais il satisfaire toutes les ??quations de Maxwell, et avec quel champ magn??tique correspondant?

$\ Nabla \ cdot \ mathbf {E} = \ hat {\ mathbf {k}} \ cdot \ mathbf {E} _0 f '\ left (\ hat {\ mathbf {k}} \ cdot \ mathbf {x} - c_0 t \ right) = 0$

$\ Mathbf {E} \ cdot \ hat {\ mathbf {k}} = 0$

La premi??re des ??quations de Maxwell implique que champ ??lectrique est perpendiculaire ?? la direction l'onde se propage.

$\ Nabla \ times \ mathbf {E} = \ hat {\ mathbf {k}} \ times \ mathbf {E} _0 f '\ left (\ hat {\ mathbf {k}} \ cdot \ mathbf {x} - c_0 t \ right) = - \ frac {\ partial} {\ partial t} \ mathbf {B}$

$\ Mathbf {B} = \ frac {1} {} c_0 \ hat {\ mathbf {k}} \ times \ mathbf {E}$

La seconde des ??quations de Maxwell donne le champ magn??tique. Les ??quations restantes seront satisfaits par ce choix de $\ Mathbf {e}, \ mathbf {B}$ .

Non seulement les ondes ??lectriques et magn??tiques voyageant ?? la vitesse de la lumi??re, mais ils ont une orientation restreint sp??cial et grandeurs proportionnelles, $E_0 = c_0 B_0$ , Qui peut ??tre vu ?? partir de la imm??diatement Vecteur de Poynting. Le champ ??lectrique, champ magn??tique, et la direction de propagation de l'onde sont tous orthogonaux, et l'onde se propage dans le m??me sens que $\ Mathbf {E} \ times \ mathbf {B}$ .

Du point de vue d'une onde ??lectromagn??tique vers l'avant, le champ ??lectrique peut ??tre oscille de haut en bas, tandis que le champ magn??tique oscille droite et ?? gauche; mais cette image peut ??tre tourn??e avec le champ ??lectrique oscillant et droite ?? gauche et le champ magn??tique oscillant bas et le haut. Ceci est une autre solution qui se d??place dans la m??me direction. Cet arbitraire dans l'orientation par rapport au sens de propagation est connu comme polarisation.

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