R??sistance
Saviez-vous ...
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| Electromagn??tisme |
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??lectrostatique
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Magn??tostatique
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??lectrodynamique
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R??seau ??lectrique
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Formulation covariante Tenseur ??lectromagn??tique ( tenseur-??nergie)
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La r??sistance ??lectrique d'un objet mesure son opposition ?? l'adoption d'une courant ??lectrique. Un objet de section transversale uniforme a une r??sistance proportionnelle ?? sa r??sistivit?? et de la longueur et inversement proportionnelle ?? sa surface en section transversale. Tous les mat??riaux montrent une certaine r??sistance.
D??couvert par Georg Ohm en 1827, la r??sistance ??lectrique part quelques parall??les conceptuels avec la notion m??canique de friction. Le Unit?? SI de la r??sistance ??lectrique est l' ohm ( Ω). R??sistance de quantit?? r??ciproque est la conductance ??lectrique mesur??e en siemens.
La r??sistance d'un objet peut ??tre d??finie comme le rapport de la tension ?? courant:
Pour une grande vari??t?? de mat??riaux et de conditions, la r??sistance ??lectrique R est constante pour une temp??rature donn??e; il ne d??pend pas de la quantit?? de courant ou par la diff??rence de potentiel ( tension) ?? travers l'objet. Ces mat??riaux sont appel??s mat??riaux ohmiques. Pour les objets en mat??riaux ohmiques la d??finition de la r??sistance, R ??tant une constante pour que la r??sistance, qui est connu comme La loi d'Ohm.
Dans le cas d'un conducteur non lin??aire (ne pas ob??ir ?? la loi d'Ohm), ce ratio peut changer ?? mesure que les changements actuels ou de tension; la pente inverse d'un accord ?? un La courbe I-V est parfois d??sign?? comme un "r??sistance corde?? ou ??r??sistance statique".
Conducteurs et r??sistances
Des objets tels que des fils qui sont con??us pour avoir une faible r??sistance de sorte qu'ils transf??rent courant avec le moins de perte d'??nergie ??lectrique sont appel??s conducteurs. Les objets qui sont con??us pour avoir une r??sistance sp??cifique afin qu'ils puissent dissiper l'??nergie ??lectrique ou de modifier la fa??on dont se comporte un circuit sont appel??s r??sistances. Les conducteurs sont faits de mat??riaux fortement conducteurs tels que les m??taux, en particulier le cuivre et l'aluminium. R??sistances, d'autre part, sont faits d'une grande vari??t?? de mat??riaux en fonction de facteurs tels que la r??sistance souhait??e, la quantit?? d'??nergie qu'il doit dissiper, la pr??cision et le co??t.
La r??sistance DC
La r??sistance d'une r??sistance ou d'un conducteur donn?? cro??t avec la longueur du conducteur et diminue pour aire de section transversale plus grande. La r??sistance R d'un conducteur de section transversale uniforme, par cons??quent, peut ??tre calcul?? comme
o?? 
est la longueur du conducteur, mesur??e en m??tres [m], A est la surface en coupe transversale du conducteur mesur??e dans m??tres carr??s [m??], et ρ (en grec: rho) est l'??lectrique r??sistivit?? (??galement appel?? r??sistance ??lectrique sp??cifique) du mat??riau, mesur??e en ohms-m??tres (Ω m). La r??sistivit?? est une mesure de la capacit?? du mat??riau ?? se opposer ?? un courant ??lectrique.
Pour des raisons pratiques, les connexions ?? un v??ritable chef d'orchestre seront presque certainement dire la densit?? de courant ne est pas totalement uniforme. Toutefois, cette formule permet encore une bonne approximation pour les longs conducteurs minces tels que des fils.
R??sistance en courant alternatif
Si un fil effectue ?? haute fr??quence en courant alternatif, la zone en coupe transversale effective du fil est r??duite en raison de la effet de peau. Si plusieurs conducteurs sont ensemble, puis en raison de l'effet de proximit??, la r??sistance efficace de chacun est plus ??lev?? que si ce conducteur ??tait seul. Ces effets sont si petits pour les basses fr??quences de l'AC domestique ordinaire qu'ils doivent normalement ??tre trait??s comme si ce ??tait la r??sistance DC.
Mesure de la r??sistance
Un instrument pour mesurer la r??sistance est appel??e ohmm??tre. Ohmm??tres simples ne peuvent pas mesurer de faibles r??sistances pr??cis??ment parce que la r??sistance de leurs cordons de mesure provoque une chute de tension qui interf??re avec la mesure, de sorte que des dispositifs plus pr??cis utilisent d??tection ?? quatre bornes.
Causes de la r??sistance
Dans les m??taux
Un m??tal est constitu?? d'un treillis d' atomes , chacun avec une coque d'??lectrons. Ceci est ??galement connu comme un r??seau ionique positive. Les ??lectrons externes sont libres de se dissocier de leurs atomes de parents et voyagent ?? travers le r??seau, la cr??ation d'une ??mer?? d'??lectrons, ce qui rend le m??tal conducteur. Lorsqu'une diff??rence de potentiel ??lectrique (a tension) est appliqu??e ?? travers le m??tal, les ??lectrons d??rivent d'une extr??mit?? du conducteur ?? l'autre sous l'influence du champ ??lectrique .
Pr??s de la temp??rature ambiante, le mouvement thermique des ions est la principale source de diffusion des ??lectrons (en raison de l'interf??rence destructive des vagues d'??lectrons libres sur les potentiels d'ions non-corr??lation), et est donc la premi??re cause de la r??sistance du m??tal. Imperfections du r??seau contribuent ??galement ?? la r??sistance, bien que leur contribution dans les m??taux purs est n??gligeable.
Plus la surface de section transversale du conducteur, plus les ??lectrons sont disponibles pour transporter le courant, de sorte que plus la r??sistance. Plus le conducteur, les ??v??nements se produisent diffusion plus dans le chemin de chaque ??lectron ?? travers le mat??riau, de sorte que plus la r??sistance. Diff??rents mat??riaux affectent ??galement la r??sistance.
Dans les semi-conducteurs et des isolants
Dans les m??taux, le Niveau de Fermi se situe dans la bande de conduction (voir Th??orie bande, ci-dessous) donnant lieu ?? des ??lectrons de conduction libres. Cependant, dans les semi-conducteurs de la position du niveau de Fermi se situe dans la largeur de bande interdite, environ ?? mi-chemin entre le minimum de bande de conduction et le maximum de bande de valence pour les semi-conducteurs intrins??ques (non dop??). Cela signifie que kelvins ?? 0, il n'y a pas de conduction des ??lectrons libres et la r??sistance est infinie. Cependant, la r??sistance continue ?? diminuer ?? mesure que la densit?? de porteurs de charge dans la bande de conduction augmente. Dans extrins??ques (dop??) semi-conducteurs, atomes dopants augmentent la concentration des porteurs de charge majoritaires en donnant des ??lectrons de la bande de conduction ou d'accepter des trous dans la bande de valence. Pour les deux types de donneurs ou accepteurs d'atomes, ce qui augmente la densit?? de dopant conduit ?? une r??duction de la r??sistance. Semi-conducteurs se comportent donc fortement dop??es m??tallique. A des temp??ratures tr??s ??lev??es, la contribution des porteurs g??n??r??s thermiquement dominera sur la contribution des atomes dopants et la r??sistance diminue exponentiellement avec la temp??rature.
Dans ioniques liquides / ??lectrolytes
En ??lectrolytes, la conduction ??lectrique se produit pas par des ??lectrons ou des trous de bande, mais par des esp??ces atomiques complets ( ions ) de d??placement, chacun portant une charge ??lectrique. La r??sistivit?? de liquides ioniques varie ??norm??ment par la concentration - tandis que l'eau distill??e est presque un isolant, l'eau sal??e est un conducteur ??lectrique tr??s efficace. En des membranes biologiques, les courants sont port??s par les sels ioniques. Les petits trous dans les membranes, appel??s des canaux ioniques, sont s??lectifs pour des ions particuliers et d??terminer la r??sistance de la membrane.
R??sistivit?? de divers mat??riaux
| Mat??riel | R??sistivit??,  ohm-m??tre |
| M??taux | 10 -8 |
| Semi-conducteurs | variable |
| ??lectrolytes | variable |
| Isolateurs | 10 16 |
| Supraconducteurs | 0 (exactement) |
la th??orie de la bande simplifi??e
La m??canique quantique indique que l'??nergie d'un ??lectron dans un atome ne peut pas ??tre ne importe quelle valeur arbitraire. Plut??t niveaux, il sont fix??s ??nergie laquelle les ??lectrons peuvent occuper, et les valeurs dans entre ces niveaux sont impossibles. Les niveaux d'??nergie sont group??es en deux groupes: la bande de valence et la bande de conduction (cette derni??re est g??n??ralement au-dessus de la premi??re). Les ??lectrons dans la bande de conduction peut se d??placer librement ?? travers la substance en pr??sence d'un champ ??lectrique.
Dans les isolants et semi-conducteurs, les atomes dans l'influence de la substance de l'autre de telle sorte qu'entre la bande de valence et la bande de conduction, il existe une bande interdite de niveaux d'??nergie des ??lectrons, qui ne peuvent occuper. Pour passer un courant, une quantit?? relativement importante d'??nergie doit ??tre fournie ?? un ??lectron pour elle de sauter ?? travers cet espace interdit et dans la bande de conduction. Ainsi, m??me les grandes tensions peuvent produire des courants relativement faibles.
R??sistance diff??rentielle
Quand le d??pendance courant-tension ne est pas lin??aire, la r??sistance, la r??sistance incr??mentielle ou la r??sistance ?? la pente diff??rentiel est d??fini comme la pente de la courbe VI en un point particulier, ainsi:
Cette quantit?? est parfois appel?? tout simplement la r??sistance, bien que les deux d??finitions sont ??quivalentes seulement pour une composante ohmique comme une r??sistance id??ale. Par exemple, un diode est un ??l??ment de circuit dont la r??sistance d??pend de la tension ou du courant appliqu??.
Si le graphe de VI ne est pas monotone (ce est ?? dire qu'il pr??sente un pic ou un creux), la r??sistance diff??rentielle sera n??gatif pour certaines valeurs de tension et de courant. Cette propri??t?? est souvent connu comme r??sistance n??gative, m??me si elle est plus correctement appel?? la r??sistance diff??rentielle n??gative, puisque la r??sistance absolue V / I est toujours positive. Un exemple d'un tel ??l??ment est le diode tunnel.
R??sistance diff??rentielle ne est utile de comparer un dispositif non lin??aire avec un lin??aire de source / charge dans un petit intervalle; par exemple se il est n??cessaire d'??valuer un La stabilit?? de la tension de diode Zener sous diff??rentes valeurs de courant.
Influence de la temp??rature
Environs de la temp??rature ambiante, la r??sistance ??lectrique d'un m??tal augmente typiquement lin??airement croissante avec la temp??rature , tandis que la r??sistance ??lectrique d'un semi-conducteur typique diminue lorsque la temp??rature augmente. Le montant de ce changement dans la r??sistance peut ??tre calcul??e en utilisant la coefficient de r??sistivit?? du mat??riau selon la formule suivante de la temp??rature:
![R = R_0 [\ alpha (T - T_0) + 1] \, \!](../../images/807/80767.png)
o?? T est la temp??rature, T 0 est une temp??rature de r??f??rence (g??n??ralement la temp??rature ambiante), R 0 est la r??sistance ?? T 0, et α est le pourcentage de variation de la r??sistivit?? par unit?? de temp??rature. La constante α ne d??pend que de la mati??re en cours d'examen. La relation est en fait indiqu?? ne approximative, les vrais physique ??tant un peu non-lin??aire, ou en regardant une autre mani??re, α se varie avec la temp??rature. Pour cette raison, il est habituel de sp??cifier que la temp??rature a ??t?? mesur??e ?? α avec un suffixe, tel que α 15 et la relation est seulement dans une gamme de temp??ratures autour de la r??f??rence.
A des temp??ratures inf??rieures (moins que le Temp??rature de Debye), la r??sistance d'un m??tal diminue lorsque T 5 en raison de la dispersion des ??lectrons hors de phonons. A des temp??ratures encore plus basses, le m??canisme de diffusion des ??lectrons est dominante pour d'autres ??lectrons, et la r??sistance diminue ?? mesure que T 2. ?? un certain point, les impuret??s dans le m??tal va dominer le comportement de la r??sistance ??lectrique qui entra??ne ?? saturer ?? une valeur constante. La r??gle de Matthiessen (premi??re formul??e par Augustus Matthiessen dans les ann??es 1860; l'??quation ci-dessous donne sa forme moderne) dit que tous ces diff??rents comportements peuvent se r??sumer pour obtenir la r??sistance totale en fonction de la temp??rature,
o?? R imp est la temp??rature de r??sistivit?? ??lectrique ind??pendant ?? cause des impuret??s, et a, b, et c sont des coefficients qui d??pendent des propri??t??s du m??tal. Cette r??gle peut ??tre consid??r??e comme la motivation pour Les exp??riences de Heike Kamerlingh Onnes en 1911 qui ont conduit ?? la d??couverte de la supraconductivit?? . Pour plus de d??tails voir Histoire de la supraconductivit??.
Semi-conducteurs intrins??ques ?? devenir de meilleurs conducteurs que la temp??rature augmente; les ??lectrons est d??plac??e au bande d'??nergie de conduction de l'??nergie thermique, o?? ils se ??coulent librement et, ce faisant, laisser derri??re des trous dans la bande de valence, lesquelles sont ??galement librement. La r??sistance ??lectrique d'un type intrins??ques (non dop??s) semi-conducteurs diminue exponentiellement avec la temp??rature:
Extrins??que (dop??s) semi-conducteurs ont un profil de temp??rature beaucoup plus compliqu??. Lorsque la temp??rature augmente ?? partir de z??ro absolu ils diminuent fortement premi??re r??sistance que les transporteurs laissent les donateurs ou accepteurs. Apr??s que la plupart des bailleurs de fonds ou des accepteurs ont perdu leurs transporteurs la r??sistance commence ?? augmenter ?? nouveau l??g??rement en raison de la r??duction de la mobilit?? des porteurs (autant que dans un m??tal). A des temp??ratures plus ??lev??es, il se comportera comme les semi-conducteurs intrins??ques que les transporteurs des donateurs / accepteurs deviennent insignifiants par rapport aux porteurs g??n??r??s thermiquement.
La r??sistance ??lectrique des ??lectrolytes et des isolateurs est fortement non lin??aire, et au cas par cas d??pend donc pas ??quations g??n??ralis??es sont donn??s.
d??pendance de d??formation
De m??me que la r??sistance d'un conducteur d??pend de la temp??rature, la r??sistance d'un conducteur d??pend de souche. En pla??ant un conducteur sous tension (une forme de le stress qui m??ne ?? la souche sous la forme d'??tirage du conducteur), la longueur de la section du conducteur sous tension augmente et sa surface de section transversale diminue. Ces deux effets contribuent ?? augmenter la r??sistance de la section de conducteur tendu. Sous compression (d??formation dans la direction oppos??e), la r??sistance de la section de conducteur tendu diminue. Voir la discussion sur jauges de contrainte pour des d??tails sur les appareils construits pour profiter de cet effet.
