Vague

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Une vague est une perturbation qui se propage ?? travers l'espace et le temps , g??n??ralement avec le transfert de l'??nergie . Alors une onde m??canique existe dans un moyen (d??formation sur laquelle est capable de produire des forces de rappel ??lastiques), les ondes de rayonnement ??lectromagn??tique (et probablement rayonnement gravitationnel) peut voyager ?? travers vide, qui est, sans aucun support. Ondes se propagent et de transf??rer l'??nergie d'un point ?? un autre, souvent avec peu ou pas de d??placement permanent des particules du milieu (ce est, avec peu ou pas de transport de masse associ??); ?? la place il ya oscillations autour presque positions fixes.

Les ondes de surface dans l'eau

D??finitions

Accord sur une d??finition unique et englobe tout pour l'onde terme est non n??gligeable. Un vibrations peut ??tre d??finie comme un mouvement de va-et-vient autour d'un point m autour d'une valeur de r??f??rence. Cependant, d??finissant les caract??ristiques n??cessaires et suffisantes qui sont admissibles ?? un ph??nom??ne appel?? une onde est, au moins, flexible. Le terme est souvent comprise intuitivement que le transport de perturbations dans l'espace, ne est pas associ?? avec le mouvement du milieu occuper cet espace comme un tout. Dans une vague, l' ??nergie d'un vibration se ??loigne de la source sous la forme d'une perturbation dans le milieu environnant (Hall, 1980: 8). Toutefois, cette notion est probl??matique pour un onde stationnaire (par exemple, une vague sur une cha??ne), o?? l'??nergie se d??place dans les deux sens aussi, ou pour des ondes ??lectromagn??tiques / lumi??re dans un vide, o?? le concept de milieu ne se applique pas.

Pour ces raisons, la th??orie des ondes repr??sente une branche particuli??re de la physique qui est concern?? par les propri??t??s de processus ondulatoires ind??pendamment de leur origine physique (Ostrovsky et Potapov, 1999). La particularit?? r??side dans le fait que cette ind??pendance de l'origine physique se accompagne d'une forte d??pendance sur l'origine pour d??crire toute instance sp??cifique d'un processus d'onde. Par exemple, l'acoustique se distingue de l'optique dans que les ondes sonores sont li??es ?? une m??canique plut??t qu'une ondes ??lectromagn??tiques comme le transfert / transformation de vibration ??nerg??tique . Des concepts tels que la masse , dynamique , inertie, ou ??lasticit??, deviennent donc crucial dans la description acoustique (par opposition ?? optique) les proc??d??s d'onde. Cette diff??rence d'origine pr??sente des caract??ristiques particuli??res certain d'onde pour les propri??t??s du milieu impliqu?? (par exemple, dans le cas de l'air: les tourbillons, la pression de radiation, ondes de choc, etc., dans le cas des solides: Des ondes de Rayleigh, dispersion, etc., et ainsi de suite).

Autres propri??t??s, cependant, m??me se ils sont g??n??ralement d??crits d'une mani??re sp??cifique d'origine, peuvent ??tre g??n??ralis??s ?? toutes les vagues. Par exemple, sur la base de l'origine m??canique des ondes acoustiques il peut y avoir une perturbation se d??pla??ant dans l'espace-temps si et seulement si le milieu ne est ni impliqu?? infiniment rigides ni infiniment souple. Si toutes les parties qui composent un milieu ??taient strictement li??s, ils seraient tous vibrer comme un seul, sans retard dans la transmission de la vibration et donc pas de mouvement de vague (ou mouvement des vagues plut??t infiniment rapide). D'autre part, si toutes les parties ??taient ind??pendants, alors il n'y aurait pas de transmission de la vibration et encore, pas de mouvement d'onde (ou le mouvement des vagues plut??t infiniment lente). Bien que les ??nonc??s ci-dessus ne ont aucun sens dans le cas des ondes qui ne n??cessitent pas un milieu, ils r??v??lent une caract??ristique qui est pertinent pour toutes les vagues ind??pendamment d'origine: dans une vague, le phase d'une vibration (ce est-?? sa position dans le cycle de vibration) est diff??rente pour les points adjacents dans l'espace, car la vibration atteint ces points ?? des moments diff??rents.

De m??me, les processus d'ondes r??v??l??es par l'??tude des ph??nom??nes d'ondes avec des origines diff??rentes de celle des ondes sonores peuvent ??tre tout aussi importante ?? la compr??hension des ph??nom??nes sonores. Un exemple pertinent est le principe de Young d'interf??rence (Young, 1802, Hunt, 1978: 132). Ce principe a ??t?? introduit dans l'??tude de Young, de la lumi??re et, dans certains contextes sp??cifiques (par exemple, la diffusion du son par son), est encore une zone de recherches dans l'??tude du son.

Caract??ristiques

Ondes p??riodiques sont caract??ris??es par ??cussons (sommets) et auges (plus bas), et peuvent g??n??ralement ??tre class??s comme soit longitudinale ou transversale. Ondes transversales sont ceux avec des vibrations perpendiculaires ?? la direction de la propagation de l'onde; exemples comprennent des vagues sur une cha??ne et ondes ??lectromagn??tiques. Les ondes longitudinales sont ceux avec des vibrations parall??les ?? la direction de la propagation de l'onde; exemples comprennent vagues les plus sonores.

Quand un objet monte et descend sur une ondulation dans un ??tang, il ??prouve une trajectoire orbitale parce ondulations ne sont pas simples ondes sinuso??dales transversales.

A = en eau profonde.
B = En eau peu profonde. Le mouvement circulaire d'une particule de surface devient elliptique avec la diminution de profondeur.
1 = Progression de la vague
2 = Crest
3 = Trough

Ondulations sur la surface d'un bassin sont en fait une combinaison d'ondes transversales et longitudinales; par cons??quent, les points de la surface suivent des chemins orbitaux.

Tous les vagues ont un comportement commun en vertu d'un certain nombre de situations standard. Tous les vagues peuvent ??prouver les suivantes:

R??flexion - ondes changement de direction de frapper une surface r??fl??chissante
Refraction - ondes changement de direction d'entrer dans un nouveau m??dia
circulaire d'onde propagation de p??n??trer dans un trou d'une taille comparable ?? leurs longueurs d'onde - de diffraction
Ing??rence - superposition de deux ondes qui entrent en contact les uns avec les autres (en collision)
fractionnement d'onde par la fr??quence - de dispersion
Propagation rectiligne - Le mouvement d'onde lumineuse dans une ligne droite

Polarisation

Une vague est polaris?? se il ne peut osciller dans une direction. La polarisation d'une onde transverse d??crit la direction d'oscillation dans le plan perpendiculaire ?? la direction de Voyage. Les ondes longitudinales telles que les ondes sonores ne pr??sentent pas la polarisation, parce que ces ondes de la direction d'oscillation est le long de la direction de Voyage. Une vague peut ??tre polaris??e par l'utilisation d'un filtre polarisant.

Exemples

Une onde de surface de l'oc??an se ??craser sur les rochers

Des exemples d'ondes comprennent:

Oc??an ondes de surface, qui sont des perturbations qui se propagent dans l'eau.
Les ondes radio, micro-ondes, les rayons infrarouges, la lumi??re visible , les rayons ultraviolets , des rayons X, et Les rayons gamma repr??sentent un rayonnement ??lectromagn??tique . Dans ce cas, la propagation est possible sans un milieu, par le vide. Ces ondes ??lectromagn??tiques se d??placent ?? 299 792 458 m / s dans le vide.
Son - une onde m??canique qui se propage dans l'air, liquide ou solide.
vagues de la circulation (ce est-?? propagation de diff??rentes densit??s de v??hicules ?? moteur, etc.) - ceux-ci peuvent ??tre mod??lis??s comme vagues cin??matiques, comme le premier pr??sent?? par Sir MJ Lighthill
Les ondes sismiques dans les tremblements de terre , dont il existe trois types, appel??s S, P et L.
Les ondes gravitationnelles, qui sont les fluctuations de la courbure de l'espace-temps pr??dites par la relativit?? g??n??rale . Ces ondes sont non lin??aire, et doivent encore ??tre observ?? empiriquement.
Ondes d'inertie, qui se produisent dans les fluides tournants et restaur??s par le Effet de Coriolis.

Description math??matique

Une vague d'amplitude constante.

Illustration d'une onde (la courbe bleue variant rapide) et son enveloppe (la courbe rouge variation plus lente).

D'un point de vue math??matique, la vague la plus primitive (ou fondamentale) est harmonique (sinuso??dales) onde qui est d??crit par l'??quation $f (x, t) = A \ sin (\ omega t-kx)),$ o?? $Un$ est le amplitude d'une onde - une mesure de la perturbation maximale dans le milieu pendant un cycle d'onde (la distance maximale entre le point de la cr??te la plus ??lev??e ?? l'??quilibre). Dans l'illustration ?? droite, ce est la distance verticale maximale entre la ligne de base et la vague. Les unit??s de l'amplitude d??pend du type de vague - ondes sur une cha??ne ont une amplitude exprim??e par une distance (m), les ondes sonores en tant que pression (Pa) et les ondes ??lectromagn??tiques que l'amplitude du champ ??lectrique (Volts / m??tre). L'amplitude peut ??tre constante (dans ce cas, l'onde est une cw ou onde continue), ou peuvent varier avec le temps et / ou de position. La forme de la variation d'amplitude est appel?? l'enveloppe de l'onde.

Le longueur d'onde (not??e $\ Lambda$ ) Est la distance entre deux cr??tes successives (ou creux). Cela a g??n??ralement l'unit?? de m??tres; il est aussi commun??ment mesur??e en nanom??tre pour la partie optique de la spectre ??lectromagn??tique.

Un nombre d'onde $k$ peut ??tre associ??e ?? la longueur d'onde par la relation

$k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda}. \,$

Les vagues peuvent ??tre repr??sent??s par mouvement harmonique simple.

Le p??riode $T$ Le temps est venu pour un cycle complet pour une oscillation d'une onde. Le fr??quence $fa$ (??galement fr??quemment d??sign??e comme $\ Nu$ ) Est le nombre de p??riodes par unit?? de temps (par exemple une seconde) et est mesur??e en hertz. Elles sont li??es par:

$f = \ frac {1} {T}. \,$

En d'autres termes, la fr??quence et la p??riode d'une onde sont inverses les uns des autres.

Le fr??quence angulaire $\ Omega$ repr??sente la fr??quence en termes de radians par seconde. Elle est li??e ?? la fr??quence par

$\ Omega = 2 \ pi f = \ frac {2 \ pi} {T}. \,$

Il existe deux vitesses qui sont associ??s ?? vagues. Le premier est le vitesse de phase, ce qui donne la vitesse ?? laquelle l'onde se propage, est donn??e par

$v_p = \ frac {\ omega} {k} = {\ lambda} f.$

Le second est le vitesse de groupe, ce qui donne la vitesse ?? laquelle les variations de la forme de l'amplitude de l'onde se propagent ?? travers l'espace. Ce est la vitesse ?? laquelle l'information peut ??tre transmise par l'onde. Elle est donn??e par

$v_g = \ frac {\ partial \ omega} {\ k partielle}. \,$

L'??quation d'onde

L'??quation d'onde est une ??quation diff??rentielle qui d??crit l'??volution d'une onde harmonique au fil du temps. L'??quation a des formes l??g??rement diff??rentes selon la fa??on dont l'onde est transmise, et le milieu, il voyage ?? travers. Consid??rant une vague unidimensionnel qui se d??place vers le bas une corde le long de la axe des x avec une vitesse $v$ et l'amplitude $u$ (Qui d??pend g??n??ralement de x et t), l'??quation d'onde est

$\ Frac {1} {c ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial t ^ 2} = \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial x ^ 2}. \,$

En trois dimensions, cela devient

$\ Frac {1} {c ^ 2} \ frac {\ u partielle ^ 2} {\ t partielle ^ 2} = \ nabla ^ 2 u. \,$

o?? $\ Nabla ^ 2$ est le Laplace.

La vitesse v d??pendra ?? la fois le type d'onde et le milieu ?? travers lequel il est transmis.

Une solution g??n??rale de l'??quation des ondes dans une dimension est donn??e par d'Alembert. C'est

$u (x, t) = F (x-vt) + G (x + VT). \,$

Cela peut ??tre consid??r?? comme deux impulsions voyage long de la corde dans des directions oppos??es; F dans la direction + x, et G dans la - direction x. Si nous substituons x ci-dessus, le rempla??ant par les directions x, y, z, nous avons ensuite pouvons d??crire une onde se propageant dans les trois dimensions.

Le ??quation de Schr??dinger d??crit le comportement ondulatoire des particules dans la m??canique quantique . Les solutions de cette ??quation sont fonctions d'onde qui peuvent ??tre utilis??s pour d??crire la densit?? de probabilit?? d'une particule. La m??canique quantique d??crit ??galement des propri??t??s de particules que d'autres vagues, tels que la lumi??re et le son, ont ?? l'??chelle atomique et au-dessous.

Ondes progressives

Simple vague ou onde progressive, parfois aussi appel?? onde progressive est une perturbation qui varie ?? la fois avec le temps $t$ et la distance $z$ de la mani??re suivante:

$y (z, t) = A (z, t) \ sin (kz - \ omega t + \ phi), \,$

o?? $A (z, t)$ est l'enveloppe d'amplitude de l'onde, $k$ est le nombre d'onde et $\ Phi$ est le phase. Le vitesse de phase v _p de cette onde est donn??e par

$v_p = \ frac {\ omega} {k} = \ lambda f, \,$

o?? $\ Lambda$ est le longueur d'onde de l'onde.

Onde stationnaire

Onde stationnaire dans un milieu stationnaire. Les points rouges repr??sentent la vague n??uds

Une onde stationnaire, aussi connu comme une onde stationnaire, est une onde qui reste dans une position constante. Ce ph??nom??ne peut se produire parce que le support se d??place dans la direction oppos??e ?? la vague, ou il peut se produire dans un milieu stationnaire en raison de les interf??rences entre deux ondes se propageant dans des directions oppos??es.

La somme de deux ondes de contre-propagation (de m??me fr??quence et amplitude) cr??e une onde stationnaire. Les ondes stationnaires surviennent souvent lorsqu'un blocs aux limites encore de propagation de l'onde, causant ainsi la r??flexion des ondes, et en introduisant donc une vague de contre-propagation. Par exemple quand un violon cha??ne est d??plac??, ondes longitudinales se propagent ?? l'endroit o?? la cha??ne est maintenu en place ?? la Bridge et de la " ??crou ", o?? sur les ondes sont r??fl??chies. Au pont et" ??crou ", les deux ondes oppos??es sont en opposition de phase et d'annuler l'autre, la production d'un noeud. A mi-chemin entre deux n??uds il ya une ventre, o?? les deux ondes contra-propagatives se renforcent mutuellement au maximum. Il est en moyenne pas de propagation net d'??nergie.

Voir aussi: R??sonance acoustique, R??sonateur de Helmholtz, et tuyau d'orgue

Propagation ?? travers les cha??nes

La vitesse d'une onde se propageant le long d'une corde vibrante (v) est directement proportionnelle ?? la racine carr??e de la la tension (T) sur la densit?? lin??aire (μ):

$v = \ sqrt {\ frac {T} {\ mu}}. \,$

Support de transmission

Le support qui porte une onde se appelle un support de transmission. Il peut ??tre class?? dans l'une ou plusieurs des cat??gories suivantes:

Un milieu lin??aire si les amplitudes des diff??rentes vagues ?? un moment pr??cis dans le milieu peuvent ??tre ajout??s.
Un milieu born??e si elle est finie dans quelle mesure, sinon un milieu sans limite.
Un milieu uniforme si ses propri??t??s physiques sont inchang??es ?? diff??rents endroits dans l'espace.
Un milieu isotrope si ses propri??t??s physiques sont les m??mes dans des directions diff??rentes.

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