Quantit??

Quantit?? est un propri??t?? qui peut exister en tant que ampleur ou multitude. Quantit??s peuvent ??tre compar??s en termes de ??plus??, ??moins?? ou ????gal??, ou en attribuant une valeur num??rique en termes d'une unit?? de mesure. Quantit?? est parmi les base classes de choses ainsi que la qualit??, substance, le changement , et la relation. ??tant une condition fondamentale, la quantit?? est utilis?? pour d??signer tout type de propri??t??s quantitatives ou attributs de choses. Certaines quantit??s sont telles par leur nature interne (comme le num??ro), tandis que d'autres fonctionnent comme ??tats (propri??t??s, dimensions, attributs) des choses comme lourde et l??g??re, longue et courte, large et ??troite, petits et grands, ou beaucoup et peu de . Une petite quantit?? est parfois appel??e une quantulum.

Deux divisions de base de la quantit??, ampleur et la multitude, impliquer la distinction principale entre la continuit?? ( continuum) et discontinuit??.

Sous les noms de multitude venir ce est discontinue et discr??te et divisible en indivisibles, tous les cas de noms collectifs: arm??e, la flotte, troupeau, le gouvernement, la soci??t??, f??te, gens, ch??ur, la foule, d??sordre, et le nombre. Sous les noms de grandeur venir ce qui est continue et unifi??e et divisible en divisibles, tous les cas de noms non collectif: l'univers, la mati??re, la masse, l'??nergie, liquide, mat??riel, animal, plante, arbre.

Avec l'analyse de sa nature et la qualification, les questions de quantit?? impliquent ces sujets ??troitement li??s que la relation des grandeurs et des foules, dimensionnalit??, l'??galit??, la proportion, les mesures de grandeurs, les unit??s de mesure, le nombre et les syst??mes de num??rotation, les types de num??ros et leurs relations les uns aux autres comme des rapports num??riques.

Ainsi la quantit?? est une propri??t?? qui existe dans une gamme de grandeurs ou multitudes. masse , le temps , la distance , la chaleur , et la s??paration angulaire sont parmi les exemples familiers de propri??t??s quantitatives . Deux grandeurs d'une quantit?? continue se situent par rapport ?? l'autre en tant que rapport, qui est un nombre r??el .

Fond

En math??matiques la notion de quantit?? est ancienne remontant ?? l'??poque de Aristote et plus t??t. Aristote consid??rait quantit?? comme une cat??gorie ontologique et scientifique fondamentale. Dans Aristote ontologie, la quantit?? ou quantique ??t?? class??s en deux types diff??rents, qu'il a qualifi??s comme suit:

'Quantum' signifie ce qui est divisible en deux ou plusieurs parties constitutives, dont chacune est par nature un ??un?? et un ??ceci??. Un quantique est une pluralit?? si elle est d??nombrable, une grandeur si elle est mesurable. ??Pluralit???? signifie ce qui est divisible en plusieurs parties potentiellement non-continues, de l'ampleur de ce qui est divisible en parties continues; de grandeur, ce qui est continue dans une dimension est la longueur; deux dans la largeur, en profondeur trois. Parmi ceux-ci, la pluralit?? limit??e est nombre, la dur??e limit??e est une ligne, une surface ??tendue, la profondeur d'un solide. (Aristote, livre V, chapitres 11-14, la m??taphysique).

Dans ses ??l??ments , Euclide a d??velopp?? la th??orie des rapports de grandeurs sans ??tudier la nature des grandeurs, comme Archim??de, mais en donnant les d??finitions importantes suivantes:

Une grandeur est une partie d'une grandeur, moins de la plus grande, quand il mesure la plus grande; Un rapport est une sorte de relation ?? l'??gard de la taille entre les deux grandeurs de m??me nature.

Pour Aristote et Euclide, les relations ont ??t?? con??us comme des nombres entiers (Michell, 1993). John Wallis tard con??ue rapports de grandeurs que nombres r??els telles que refl??t??es dans le texte suivant:

Quand une comparaison en termes de rapport est r??alis??e, le rapport r??sultant souvent [?? savoir, ?? l'exception de la 'genre num??rique ??elle-m??me] quitte le genre de quantit??s compar??es, et passe dans le genre num??rique, quel que soit le genre de quantit??s par rapport a pu ??tre . (John Wallis, Mathesis Universalis)

Autrement dit, le rapport des amplitudes de toute quantit??, si le volume, la masse, de la chaleur et ainsi de suite, est un nombre. Suite ?? cela, Newton num??ro, puis d??fini, et la relation entre la quantit?? et le nombre, dans les termes suivants: "Par num??ro nous comprenons pas tant une multitude d'unit??s, comme le rapport abstrait de toute quantit?? d'une autre quantit?? du m??me type, qui nous prenons pour l'unit?? "(Newton, 1728).

Quantitatives structure

Les quantit??s continues poss??dent une structure particuli??re qui a d'abord ??t?? caract??ris??e explicitement par Titulaire (1901) comme un ensemble d'axiomes qui d??finissent des caract??ristiques telles que les identit??s et les relations entre des grandeurs. En science, la structure quantitative est l'objet de investigation empirique et ne peut ??tre pris d'exister A priori pour toute propri??t?? donn??e. Le lin??aire continuum repr??sente le prototype de la structure quantitative continu caract??ris?? par le titulaire (1901) (traduit en Michell & Ernst, 1996). Une caract??ristique fondamentale de tout type de quantit??, ce est que les relations d'??galit?? ou d'in??galit?? peuvent en principe ??tre d??clar?? dans les comparaisons entre des grandeurs particuli??res, contrairement ?? la qualit??, qui est marqu??e par la ressemblance, similitude et de la diff??rence, de la diversit??. Une autre caract??ristique fondamentale est additivit??. Additivit?? peut intervenir la concat??nation, comme l'ajout de deux longueurs A et B pour obtenir un tiers A + B. additivit?? ne est pas, cependant, limit?? ?? des quantit??s importantes, mais peut ??galement entra??ner des relations entre des grandeurs qui peuvent ??tre ??tablies par des exp??riences qui permettent des tests d'hypoth??tique observables les manifestations de relations d'additifs de grandeurs. Une autre caract??ristique est la continuit??, sur lequel Michell (1999, p. 51) dit de la longueur, comme un type de l'attribut quantitative, "ce que la continuit?? signifie que si ne importe quelle longueur arbitraire, un, est s??lectionn?? comme une unit??, alors pour tout r??el positif nombre, r, il existe une longueur b telle que b = r a ".

Quantit?? en math??matiques

??tre de deux types, l'ampleur et la multitude (ou nombre), les quantit??s sont encore divis??s en math??matique et physique. Sur le plan formel, les quantit??s (num??ros et grandeurs) - leurs rapports, les proportions, les commandes et les relations formelles de l'??galit?? et de l'in??galit?? - sont ??tudi??s par les math??matiques. L'essentiel des quantit??s math??matiques est faite avec une collection de variables, chacun assumant un ensemble de valeurs et de venir comme scalaire, vecteurs , ou tenseurs, et fonctionnant comme infinit??simale, arguments, ind??pendant ou d??pendant des variables, ou al??atoire et quantit??s stochastiques. En math??matiques, les grandeurs et les multitudes ne sont pas seulement deux sortes de quantit?? mais aussi commensurable avec l'autre. Les th??mes des quantit??s discr??tes que les nombres, les syst??mes num??riques, avec leurs types et les relations, tombent dans la th??orie des nombres. ??tudes de g??om??trie Les questions de grandeurs spatiales: lignes droites (leur longueur, et les relations que parall??les, perpendiculaires, angles) et des lignes courbes (types et le nombre et le degr??) de leurs relations (tangentes, s??cantes, et asymptotes). En outre, il englobe des surfaces et des solides, leurs transformations, des mesures et des relations.

Quantit?? en sciences physiques

??tablir quantitatives structure et les relations entre diff??rentes quantit??s est la pierre angulaire des sciences physiques modernes. Physique est fondamentalement une science quantitative. Sa progression est principalement r??alis?? en raison de rendre les qualit??s abstraites d'entit??s mat??rielles dans grandeurs physiques, en postulant que tous les corps mat??riels marqu??s par des propri??t??s quantitatives ou de dimensions physiques sont soumis ?? certaines mesures et observations. R??glage des unit??s de mesure, la physique couvre de telles quantit??s fondamentales que l'espace (longueur, largeur et profondeur) et le temps, la masse et de la force, de la temp??rature, de l'??nergie, et quantique.

Une distinction a ??galement ??t?? faite entre quantit?? intensive et quantit?? extensive que deux types de propri??t?? quantitative, l'??tat ou de la relation. L'ampleur d'une quantit?? intensive ne d??pend pas de la taille, ou l'??tendue, de l'objet ou d'un syst??me dont la quantit?? est une propri??t??, alors que grandeurs d'une quantit?? extensive sont additifs pour les pi??ces d'une entit?? ou sous-syst??mes. Ainsi, l'amplitude ne d??pend de l'??tendue de l'entit?? ou du syst??me dans le cas d'une vaste quantit??. Des exemples de quantit??s intensives sont la densit?? et la pression, tandis que des exemples de quantit??s importantes sont l'??nergie , le volume et la masse .

Quantit?? dans la logique et la s??mantique

En ce qui concerne la quantit??, les propositions sont regroup??es comme universel et le particulier, se appliquant ?? l'ensemble du sujet ou d'une partie du sujet ?? ??tre fond??. En cons??quence, il ya des quantificateurs existentiels et universels. En ce qui concerne le sens d'une construction, la quantit?? implique deux dimensions s??mantiques: 1. extension ou de mesure (d??termination des classes sp??cifiques ou des cas individuels indiqu??s par la construction) 2. intension (contenu ou de compr??hension ou de d??finition) de mesure toutes les cons??quences (les relations et associations impliqu??es dans une construction, son intrins??que, inh??rente, int??gr?? interne et significations implicites constitutionnelles et relations).

Quantit?? en langage naturel

Dans les langues humaines, y compris l'anglais , nombre est une cat??gorie syntaxique, avec la personne et l'??galit?? . La quantit?? est exprim??e par des identifiants, d??finis et ind??finis, et quantificateurs, d??finis et ind??finis, ainsi que par trois types de noms: 1. noms comptables unitaires ou countables; 2. noms de masse, ind??nombrables, se r??f??rant aux montants non identifi??s, ?? dur??e ind??termin??e; 3. noms de multitude ( noms collectifs). Le mot ??nombre?? appartient ?? un nom de multitude debout soit pour une seule entit?? ou pour les personnes qui font l'ensemble. Un montant en g??n??ral est exprim?? par une classe sp??ciale de mots appel??s identifiants, d??finies et ind??finies et quantificateurs, d??finis et ind??finis. Le montant peut ??tre exprim?? par: singulier et le pluriel de, nombres ordinaux devant un nom singulier de comptage (premier, deuxi??me, troisi??me ...), les d??monstratifs; num??ros d??finis et ind??finis et mesures (cent / centaines, millions / millions), ou nombres cardinaux avant noms comptables. L'ensemble des quantificateurs linguistiques couvre "quelques-uns, un grand nombre, beaucoup, plusieurs (pour les noms de comptage); un peu de, un peu moins, une grande partie (montant) de, beaucoup (pour les noms de masse); tout, beaucoup de, beaucoup de, assez, plus, plus, certains, tout, ?? la fois, chacune, soit, non plus, ?? chaque, pas ". Pour le cas complexe des montants non identifi??s, les pi??ces et les exemples d'une masse sont indiqu??es par rapport ?? ce qui suit: une mesure d'une masse (deux kilos de riz et vingt bouteilles de lait ou dix morceaux de papier); un morceau ou une partie d'une masse (partie, ??l??ment, atome, article, article, chute); ou une forme d'un conteneur (un panier, bo??te, caisse, tasse, bouteille, le r??cipient, pot).

D'autres exemples

Chercher quantit?? ou quelques-uns dans Wiktionary, le dictionnaire libre.

Quelques autres exemples de quantit??s sont:

• 1,76 litres ( litres) de lait, une quantit?? continue
• Πr 2 m??tres, o?? r est la longueur d'un rayon d'un cercle exprim??e en m??tres (ou en m??tres), ??galement une quantit?? continue
• une pomme, deux pommes, trois pommes, o?? le nombre est un entier repr??sentant le nombre d'une collection d'objets d??nombrable (pommes)
• 500 personnes (aussi un chef d'accusation)
• un couple se r??f??re traditionnellement ?? deux objets