6 (nombre)
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« Six » redirige ici. Cet article concerne le nombre 6. Pour les autres significations, voir Six (homonymie). |
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Cet article possède un paronyme ; voir : SIS. |
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| 5 — 6 — 7 | |
| Cardinal | Six |
|---|---|
| Ordinal | sixième sixte (anc.) 6e |
| Préfixe grec | hexa |
| Préfixe latin | sex |
| Adverbe | sixièmement |
| Adverbe d'origine latine |
sexto |
| Multiplicatif d'origine latine |
sexies |
| Propriétés | |
| Facteurs premiers | 2 × 3 |
| Diviseurs | 1, 2, 3 et 6 |
| Système de numération | sénaire |
| Autres numérations | |
| Numération romaine | VI |
| Numération chinoise | 六，陆,陸 |
| Numération indo-arabe | ٦,۶ |
| Système binaire | 110 |
| Système octal | 6 |
| Système duodécimal | 6 |
| Système hexadécimal | 6 |
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Le nombre 6 (six) est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.
Évolution du glyphe
L'évolution de notre glyphe moderne pour 6 apparaît plutôt simple comparée aux autres nombres. Notre 6 moderne peut être remonté aux Brahmanes hindous, qui l'écrivaient en une boucle comme le e minuscule cursif tourné à 45° dans le sens horaire. Graduellement, la partie supérieure de la boucle (au-dessous du trait central) devint plus incurvée, tandis que la basse de la boucle (sous le trait central) devenait plus droite. Les Arabes occidentaux, dans les chiffres dits ghûbar[1], enlevèrent la partie de la boucle sous le trait. À partir de là, l'évolution européenne vers notre 6 moderne a été très droite et très proche d'un glyphe qui ressemblait plus à une majuscule G.
Graphies actuelles
La graphie « 6 » n'est pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.
| Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Amharique | ፮ |
Arabe | ۶ |
Bengalî | ৬ |
Birman | ၆ |
| Devanāgarī | ६ |
Gujarati | ૬ |
Gurmukhî | ੬ |
Kannara | ೬ |
| Khmer | ໖ |
Latin | 6 |
Malayalam | ൬ |
Oriya | ୬ |
| Tamoul | ௬ |
Télougou | ౬ |
Thaï | ๖ |
Tibétain | ༦ |
graphie du nombre 6 sur un afficheur 7 segments.
En mathématiques
Six est le deuxième plus petit nombre composé (il est même hautement composé).
C'est un nombre parfait — relié au nombre premier de Mersenne 3 par : 21(22 – 1) = 6 — donc à moyenne harmonique entière. Il est aussi unitairement parfait.
Le plus petit groupe non abélien est le groupe symétrique S3 qui possède 3 ! = 6 éléments. S6, avec 720 éléments, est le seul groupe symétrique fini qui possède un groupe d'automorphismes extérieurs non trivial.
En système binaire, la représentation de six est 110 ;
en système trinaire, la représentation de six est 20 ;
en système quaternaire, la représentation de six est 12 ;
en système quinaire, la représentation de six est 11 ;
en système sénaire, la représentation de six est 10[2];
en base 7 et dans tous les systèmes à base plus élevée (telle que la base 8, la base dix et la base seize), la représentation de six est 6. Puisqu'il est divisible par la somme de ses chiffres dans toutes ces bases, 6 est un des quatre nombres Harshad complets.
Les puissances entières successives de 6 sont : 1, 6, 36, 216, 1296, 7776… En bases dix, quinze et trente, 6 est un nombre automorphe.
Six est un nombre de Pell compagnon.
Un polygone à six côtés est un hexagone, faisant de six le 2e nombre hexagonal. Un cube peut être appelé aussi un hexaèdre. Six est aussi un nombre oblong, un nombre triangulaire, un nombre pentagonal centré, un nombre octaédrique et un nombre pyramidal pentagonal.
- Le premier nombre qui nécessite les deux mains lorsque l'on compte avec ses doigts.
- Le nombre de faces d'un cube et par conséquent, le nombre le plus haut d'un dé standard.
Dans d'autres domaines
Numérotation
- Le no du département français des Alpes-Maritimes est 6.
- Dans le système scolaire français, la sixième est la première classe du collège.
- En musique :
- Le nombre VI en chiffres romains désigne le degré de la gamme appelé sus-dominante, de l'accord, ou de la fonction diatonique[Quoi ?], lorsqu'il est distingué, VI = majeure et vi = mineure.
- Une sixte est un écart de deux notes dans la gamme. Elle peut être majeure (4 tons et 1/2 ton) ou mineure (4 tons).
- Le sixième mode est appelé Éolien.
Durée et âges
- L'âge légal en France où la scolarité est obligatoire.
- Le nombre d'années de mariage des noces de chypre.
- Le nombre d'années d'un mandat de sénateur des États-Unis.
- Le nombre d'années d'un mandat d'un conseil municipal en France.
Dénombrement
- Le nombre d'atomes de carbone et de liaisons carbone-carbone dans le benzène.
- Le nombre de lettres servant à désigner les vitamines.
- Les six dynasties forment une partie de l'histoire chinoise.
- Le nombre de branches d'une étoile de David.
- Le nombre de cordes d'une guitare standard.
- Dans le scoutisme, le nombre théorique de louveteaux dans une sizaine, groupe dirigé par un chef du nom de sizenier (le nombre réel peut varier).
Symbolique
En numérologie, le 6 représente l'harmonie.
Noms
- « Six oies » étaient données comme cadeau le sixième jour dans le chant populaire de Noël anglo-saxon The Twelve Days of Christmas (Les douze jours de Noël).
- Des modèles de voiture : Audi A6, Mazda 6, etc.
- Un type d'architecture moteur : V6.
- Les Double Six désigne un groupe français de jazz vocal créé en 1959 par Mimi Perrin.
- L'AFM 6, une Formule 1.
- Sixte est un prénom.
Terminologie
- Le préfixe du système international pour 1 0006 est exa (E), et pour son inverse atto (a).
Hexa est le préfixe grec pour « six ». Ainsi :
- Un hexaèdre est un polyèdre à six faces ; le parallélépipède en est un exemple.
- Un hexapode — par exemple un insecte — est un animal à six pattes.
- Un hexamètre est une forme poétique constituée de six pieds par vers.
Le préfixe « hexa- » apparaît aussi dans la nomenclature de beaucoup de composés chimiques, comme l'hexane.
Sex(i)- est un préfixe latin voulant dire « six ». Ainsi :
- Un groupe de six musiciens est appelé un sextet.
- Six bébés naissant ensemble sont appelés des sextuplés.
- Les personnes sexdactyles ont six doigts sur chaque main.
- L'instrument de mesure appelé sextant a reçu son nom car sa forme donne un sixième sur un cercle entier.
Sport
- Au cricket, un « sixer » est un coup dans lequel la balle passe la limite du terrain sans rebondir.
- Au football américain, le nombre de points reçus pour un touchdown.
- Au rugby à XV, la position du blindside flanker.
- Au volley-ball, le nombre de joueurs d'une équipe.
- Au baseball, six représente la position de l'arrêt-court.
Référence et note
(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 6 (number) » (voir la liste des auteurs).
- ↑ Le mot ghobar ou ghubar, en arabe, signifie poussière et rappelle l'habitude qu'avaient les calculateurs d'effectuer leurs opérations sur des tables à poussière - planches de bois recouvertes de poussière fine, sur lesquelles on pouvait écrire les nombres et les effacer facilement (George Ifrah, Histoire universelle des chiffres, éditions Seghers, Paris, 1981, p. 501)
- ↑ En toute base n, le nombre représentant n s'écrit 10.
Voir aussi
Articles connexes
| Fichier audio | |
6 en code morse |
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| modifier |
- Alphabet morse dans lequel le chiffre 6 vaut «
-····» - 666 (nombre)
Lien externe
Gérard Villemin, « 6 », sur DicoNombre
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