Carl Friedrich Gauss

• 1813 — (la) Disquisitiones generales circa seriem infinitam etc.

(Recherches générales sur les séries infinies 1+… 1^re partie, 30 janvier 1812), Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 2 (classis mathematicae), 1813, p. 3–46 ; texte sur internet : Gauß: Werke. Band 3, p. 123–162: , Pars I, ,

Traduction en allemand :

• (de) Heinrich Simon (éditeur), Allgemeine Untersuchungen über die unendliche Reihe u.s.w., Julius Springer, Berlin, 1888 ; texte sur internet : IA

(Théorie de la combinaison des observations qui expose aux moindres erreurs), Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 5 (classis mathematicae), 1823, und Dieterich, Gottingae (Göttingen), 1823.

Traductions :

• en français : (fr) Joseph Bertrand (trad.), Méthode des moindres carrés, théorie de la combinaison…, Mallet-Bachelier, Paris, 1855 ; reprint Jacques Gabay, 2009, (ISBN 2-87647-332-1) ; texte sur internet : Gallica, comprend la première partie, présentée à la Société royale de Göttingen le 15 février 1821, p. 1-35 et la seconde partie présentée le 2 février 1823, p. 35-69. ,
• en allemand : (de) Anton Börsch, Paul Simon (éditeurs): Abhandlungen zur Methode der kleinsten Quadrate von Carl Friedrich Gauss, P. Stankiewicz, Berlin, 1887 ; texte sur internet : IA

(Supplément à la théorie de la combinaison des observations qui expose aux moindres erreurs) ; 16 septembre 1826, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 6 (classis mathematicae), 1828, p. 57–98 ; texte latin sur internet : GDZ ;

Traduction en français : (fr) Joseph Bertrand (trad.), Méthode des moindres carrés, théorie de la combinaison…, Mallet-Bachelier; 1855 ; texte en ligne sur Gallica, p. 70-112.

• 1828 — (la) Disquisitiones generales circa superficies curvas

(Recherches générales sur les surfaces courbes) ; 8 octobre 1827, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 6 (classis mathematicae), 1828, p. 99–146, und Dieterich, Gottingae (Göttingen) 1828 ; texte sur internet : Google Books, Gauß: Werke. Band 4, p. 219–258.

Traductions :

• en français : (fr) M. A. (trad.), Recherches générales sur les surfaces courbes, Bachelier, Paris 1852 ; texte sur internet : Gallica.
• en allemand : (de) Albert Wangerin (éditeur): Allgemeine Flächentheorie, Wilhelm Engelmann, Leipzig 1889. texte sur internet : University of Michigan, IA, IA
• en anglais : (en) General investigations of curved surfaces of 1827 and 1825, The Princeton University Library, 1902 ; texte sur internet : , IA, IA

(Recherches de dioptrique), 10 décembre 1840, Abhandlungen der Mathematischen Classe der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 1, 1843, p. 1–34 ; texte sur internet : GDZ, Google Books), und Dieterich, Göttingen 1841 Gallica, Gauß: Werke. Band 5, p. 245–276 :

• 1843 — (de) Untersuchungen über Gegenstände der höhern Geodaesie. Erste Abhandlung

(Géodésie, premier mémoire), 23 octobre 1843, Abhandlungen der Mathematischen Classe der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen 2, 1845, p. 3–34 ; texte sur internet : GDZ ; Gauß: Werke. Band 4, p. 261–290

• Alexander von Humboldt

(de) Karl Christian Bruhns (éditeur), Briefe zwischen A. v. Humboldt und Gauss, Wilhelm Engelmann, Leipzig 1877 ; texte sur IA : A, B, C, D

• Heinrich Olbers

(de) Carl Schilling (éditeur), Wilhelm Olbers: Sein Leben und seine Werke. Zweiter Band: Briefwechsel zwischen Olbers und Gauss, Julius Springer, Berlin 1900 1909 ; texte sur IA : A, B, C

• Heinrich Christian Schumacher

(de) Christian August Friedrich Peters (éditeur), Briefwechsel zwischen C. F. Gauss und H. C. Schumacher, Gustav Esch, Altona 1860–1865 ; texte sur Google Book, vol. 1, vol. 1+2, vol. 2, vol. 3+4, vol. 3+4, vol. 5+6

(fr) extraits de la correspondance, in Lobachevski, La Théorie des parallèles, Monom, 1980 ; texte sur Gallica

Journal

• (de) Gauss, Mathematisches Tagebuch 1796–1814 (Journal mathématique 1796-1814), avec commentaires de Hans Wußing et Olaf Neumann, Harri-Deutsch-Verlag, Frankfurt am Main, 5^e édition, 2005, (ISBN 3-8171-3402-9)
• (en) Jeremy Gray, A commentary on Gauss’s mathematical diary, 1796–1814, Expositiones Mathematicae 2, 1984, pages 97–130.

Œuvres complètes

(de) Carl Friedrich Gauß, Werke, Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen ; texte sur internet : GDZ

• Volumes 1 à 6, Dieterich, Göttingen, 1863–1874 ; texte sur internet : Carl Friedrich Gauß: Werke, vol. 2, vol. 3, vol. 3, vol. 3, vol. 5; im Internet-Archiv: Band vol. 4, vol. 4, vol. 6) ; rééd. 1870–1880 ; vol. 1, vol. 2, vol. 2, vol. 3, vol. 3, vol. 4, vol. 5, vol. 5
• Volumes 7 à 12, B. G. Teubner, Leipzig, 1900–1917 ; Julius Springer, Berlin 1922–1933 ; texte sur internet : volume 7, volume 9, volume 10.2(1+5), volume 10.2(4)

Les volumes 10 et 11 contiennent les commentaires : Paul Bachmann (Théorie des nombres), Ludwig Schlesinger (Théorie des fonctions), Alexander Ostrowski (Algèbre), Paul Stäckel (Géometrie), Oskar Bolza (Calcul des variations), Philipp Maennchen (Gauss calculateur), Harald Geppert (Mécanique, Théorie du potentiel), Andreas Galle (Géodésie), Clemens Schaefer (Physique) und Martin Brendel (Astronomie). Éditeur : d'abord Ernst Schering, puis Felix Klein.

Personnalité

Gauss était profondément pieux et conservateur. Il soutint la monarchie et s'opposa à Napoléon Bonaparte qu'il vit comme un semeur de révolution.

Il n'a jamais été un écrivain prolifique, refusant de publier un travail qu'il ne considérait pas comme complet et au-dessus de toute critique. Cela concordait avec son adage personnel pauca sed matura (« parcimonieux mais au point »). Son journal montre qu'il avait fait plusieurs importantes découvertes mathématiques des années, voire des décennies, avant qu'elles ne soient publiées par ses contemporains. Le mathématicien Eric Temple Bell considère que si Gauss avait publié à temps toutes ses découvertes, il aurait fait gagner cinquante ans aux mathématiques.

Il rechignait à présenter l'intuition derrière ses très élégantes démonstrations. Il préférait qu'elles apparaissent comme sorties de nulle part et effaçait toute trace du processus de sa découverte. Il justifie ce choix (même de façon insatisfaisante) dans ses Disquisitiones Arithmeticae, où il affirme que toute l'analyse (c'est-à-dire les chemins qu'il emprunte pour atteindre la solution d'un problème) doit être supprimée par souci de concision.

Famille

Parents

• Gerhard Dietrich Gauss, mort le 14 avril 1808 ;
• Dorothea Benze, née en 1742, morte le 18 avril 1839 ; elle vint à Brunswick en 1769 ; elle passa les vingt dernières années de sa vie dans la maison de son fils ; elle devint aveugle en 1835.

Épouses

• Johanna Elisabeth Rosina Osthoff, née le 8 mai 1780, morte le 11 octobre 1809 ; Johanna, que Gauss épousa le 9 octobre 1805 mourut très jeune, et tôt après, leur troisième fils Louis âgé de cinq mois. Gauss fit une dépression nerveuse dont il ne se remit jamais complètement^{[réf. nécessaire]}.
• Friederica Wilhelmine Waldeck, née le 15 avril 1788, morte le 12 septembre 1831 ; Friederica, connue sous le nom « Minna », que Gauss épousa le 4 août 1810, était la meilleure amie de sa première épouse. Elle mourut en 1831 après une longue maladie^[12].

Enfants

Gauss eut six enfants, trois avec Johanna et trois avec Minna.

Avec Johanna, il eut :

• Joseph, né le 21 août 1806, mort le 4 juillet 1873 ;
• Wilhelmine, née le 29 février 1808, morte le 12 août 1840 ;
• Louis, né le 10 septembre 1809, mort le 1^er mars 1810 ;

Avec Minna Waldeck, il eut :

• Eugen, né le 29 juillet 1811, mort le 4 juillet 1896 ;
• Wilhelm, né le 23 octobre 1813, mort le 23 août 1879 ;
• Therese, née le 9 juin 1816, morte le 11 février 1864.

Wilhelmine, de tous les enfants de Gauss, était la plus douée, mais mourut jeune. Elle épousa en 1830 le théologien et linguiste Heinrich Ewald. Gauss était en désaccord avec ses fils. Il ne voulait pas que l’un d’eux suive sa trace en étudiant les mathématiques. Il voulait qu’Eugen devienne avocat, mais celui-ci voulut étudier les langues et émigra aux États-Unis en 1830, pour se retrouver finalement à Saint-Charles, dans le Missouri, où il devint un membre respecté de la communauté. Wilhelm émigra aussi aux États-Unis, en 1837, s'installa dans le Missouri, commença comme fermier, puis se lança dans la vente de chaussures à Saint-Louis et devint riche. Therese prit soin de la maison — et de son père jusqu’à la mort de celui-ci — puis elle se maria.

Ascendants

Son grand-père paternel était un paysan pauvre, venu s'établir à Brunswick où il avait un modeste emploi de jardinier. Il eut 3 fils, dont Gerhard, père du mathématicien, fut le deuxième.

Son grand-père maternel était tailleur de pierres, il mourut à 30 ans de la tuberculose. Il eut deux enfants : l'ainée Dorothea (1742-1839), la mère du mathématicien, et Friedrich, qui sera tisserand.

Mythologie

Le caractère exceptionnel du talent mathématique de Gauss est à l'origine de nombreuses légendes autour de son enfance. Gauss étonnerait par sa précocité et par ses capacités. Son génie serait devenu apparent dès l’âge de trois ans quand il aurait corrigé une erreur de calcul que son père avait faite.

Plus connue est l'anecdote selon laquelle il avait trouvé seul la méthode de sommation des entiers (1+2+…+n=n(n+1)/2). L'origine de ce mythe est l'éloge funèbre de Wolfgang Sartorius. La citation exacte est la suivante : « Le jeune Gauss venait juste d'arriver dans cette classe quand Büttner donna en exercice la sommation d'une suite arithmétique. À peine avait-il donné l'énoncé que le jeune Gauss jeta son ardoise sur la table en disant « la voici ». Tandis que les autres élèves continuaient à compter, multiplier et ajouter, Büttner, avec une dignité affectée, allait et venait, jetant de temps en temps un regard ironique et plein de pitié vers le plus jeune de ses élèves. Le garçon restait sagement assis, son travail terminé, aussi pleinement conscient qu'il devait toujours l'être, une fois une tâche accomplie, que le problème avait été correctement résolu et qu'il ne pouvait y avoir d'autre réponse^[13]. »

Gauss était un perfectionniste et un travailleur acharné. D'après Isaac Asimov, il aurait été prévenu au milieu d'un problème que sa femme était en train de mourir et il aurait répondu : « Dites-lui d'attendre un moment que j'aie fini^[14]. » On ignore toutefois si cette dernière citation est apocryphe ou non.

Reconnaissance

Prix

• Prix Lalande, Académie des sciences, France, 1810,
• Médaille Copley, Société royale de Londres, 1838.

Fictions

• Daniel Kehlmann, Les Arpenteurs du monde, trad. Juliette Aubert, Actes Sud, 2007, 299 p.
  Biographie romancée et croisée de Carl Friedrich Gauss et Alexander von Humboldt.

Portraits, statues

• Un buste de Gauss, dont l'auteur est le sculpteur Georg Arfmann (de), est exposé au temple Walhalla depuis le 12 septembre 2007.

Utilisation du nom de Gauss

• L'astéroïde (1001) Gaussia a été nommé en son honneur.
• L'unité de l'induction magnétique dans l'ancien système d'unités de mesure CGS s'appelait le gauss (G ou Gs). Elle est reliée au tesla (T) par la relation 1 T = 10000 G
• Un cratère lunaire se nomme le cratère Gauss (en).
• La première expédition allemande vers l'Antarctique fut appelée expédition Gauss.
• le mont Gauss est un volcan découvert par cette expédition.
• La Gaußturm (« tour Gauss ») est une tour d'observation située en Basse-Saxe.
• Un concours canadien de mathématiques est organisé par le Centre for Education in Mathematics and Computing tous les ans en l'honneur de Gauss.
• En algèbre, la méthode du pivot de Gauss sert à résoudre des systèmes de n équations linéaires à n inconnues
• En probabilités, la distribution gaussienne est très fréquemment utilisée, notamment en modélisation.
• En arithmétique, le théorème de Gauss permet de simplifier ou transférer un problème de divisibilité.
• La constante de Gauss est égale à l'inverse de la moyenne arithmético-géométrique de 1 et de la racine carrée de deux.
• En photographie numérique, le flou gaussien est le résultat d'un floutage d'une image par une fonction gaussienne.
• En électromagnétisme, le théorème de Gauss simplifie les calculs de champ électrique à partir du calcul de flux.
• Il existe enfin un prix Carl-Friedrich-Gauss pour les mathématiques appliquées.

Utilisation de l'image de Gauss

C. F. Gauss, timbre de RDA, 1977

• Timbres : l'Allemagne en a édité trois en son honneur, un en 1955, et deux en 1977 pour son 200^e anniversaire.

• Billets de banque : de 1989 à fin 2001, date de l'abandon de la monnaie allemande au profit de l'euro, le portrait de Gauss, avec une courbe de distribution normale, figurait sur les billets de dix deutschemarks.

Biographies

• (en) G. Waldo Dunnington (en), Gauss, Titan of Science,‎ 2004 (1^re éd. 1955) (ISBN 978-0-88385-547-8)
• E. T. Bell, Les Grands Mathématiciens, Payot, 1961. Chapitre XIV : Gauss, le Prince des Mathématiciens.
• (en) Stephen Hawking, Et Dieu créa les nombres : les plus grands textes de mathématiques, Paris, Dunod,‎ 2006 (ISBN 9782100075980), p. 591-660.
• Pour la Science, Les Génies de la science nº 36, Gauss, prince des mathématiques, août-octobre 2008, 96 p.

Notes et références

Voir aussi

Notices

• Notices d’autorité : Fichier d’autorité international virtuel • International Standard Name Identifier • Bibliothèque nationale de France • Système universitaire de documentation • Bibliothèque du Congrès • Gemeinsame Normdatei • Bibliothèque nationale de la Diète • WorldCat

Contemporains de Gauss

• Jean-Robert Argand (né en 1768)
• Joseph Fourier (né en 1768)
• Sophie Germain (née en 1776)
• Siméon Denis Poisson (né en 1781)
• Bernard Bolzano (né en 1781)
• Jean-Victor Poncelet (né en 1788)
• Augustin Fresnel (né en 1788)
• Augustin Louis Cauchy (né en 1789)
• Michel Chasles (né en 1793)
• Jean-Marie Duhamel (né en 1797)
• Pierre Frédéric Sarrus (né en 1798)

Articles connexes

• Conditions de Gauss dans les articles optique géométrique, lentille et miroir.
• Détermination orbitale
• Histoire de la géométrie

Liens externes

• Carl Friedrich Gauss. Le Prince des Mathématiciens par Farouk Boucekkine, sur le site CultureMATH
• Le journal mathématique de Gauss, traduction française annotée, par P. Eymard et J. P. Lafon, Revue d'histoire des sciences et de leurs applications (1956) vol. 9, p. 21-51
• C. F. Gauss, Œuvres complètes et liste des documents disponibles sur le site du Göttinger Digitalisierungszentrum (de)

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