Camp electromagnètic

De Viquipèdia

El camp electromagnètic és un camp produït per la presència d'objectes carregats elèctricament. Aquest camp s'estén indefinidament a través de l'espai i afecta el comportament dels objectes.

El camp electromagnètic, la base de l'electromagnetisme, és una de les quatre forces fonamentals de la natura (les altres són la força gravitatòria, la força nuclear forta i la força nuclear feble).

Aquest camp pot ser vist com la combinació d'un camp elèctric amb un camp magnètic. El camp elèctric el produeixen les càrregues estacionàries i el camp magnètic les càrregues en moviment. La manera com les càrregues i els corrents (les càrregues en moviment) interactuen amb el camp electromagnètic es descriu amb les equacions de Maxwell i la llei de la força de Lorentz.

Des del punt de vista de l'electrodinàmica clàssica el camp electromagnètic seria un camp continu i uniforme que es propaga com una ona. En canvi, des del punt de vista de la mecànica quàntica el camp electromagnètic estaria composat per unitats discretes, els fotons.

Taula de continguts

1 Estructura del camp electromagnètic
- 1.1 Estructura contínua
- 1.2 Estructura discreta
2 Dinàmica del camp electromagnètic
3 Descripció matemàtica
4 Propietats del camp
- 4.1 Comportament recíproc dels camps elèctric i magnètic
- 4.2 La llum com una pertorbació electromagnètica
5 Comparació i relació amb d'altres camps físics
- 5.1 El camp gravitatori i el camp electromagnètic
- 5.2 Magnitud relativa de les quatre forces fonamentals
6 Camps electromagnètics i salut
7 Vegeu també
8 Enllaços externs

[edita] Estructura del camp electromagnètic

El camp electromagnètic pot ser descrit de dues maneres diferent:

Amb una estructura contínua
Amb una estructura discreta

[edita] Estructura contínua

L'electrodinàmica clàssica considera que els camps elèctrics i magnètics són produïts per moviments suaus d'objectes carregats. Per exemple, càrregues en oscil·lació produeixen camps magnètics i elèctrics que poden ser considerats com si fossin ones. En aquest cas, hom considera que l'energia és transferida de manera contínua entre dos punts a través del camp electromagnètic. Per exemple, a un transmissor de ràdio els àtoms metàl·lics semblen transferir energia de manera contínua. Aquest punt de vista és adequat fins a un cert punt, quan es tracta de radiació de baixa freqüència, però a altes freqüències presenta problemes (vegeu Catàstrofe ultraviolada). Aquests problemes porta a un altre punt de vista.

[edita] Estructura discreta

Els experiments mostren que la transferència de l'energia electromagnètica es pot descriure de manera més acurada si hom considera que és transportada en 'paquets' o 'fragments' anomenats fotons amb una freqüència fixa. La relació de Planck lliga l'energia $E$ d'un fotó a la seva freqüència $ν$ per mitjà de la següent equació:

$E= \, h \, \nu$

on $h$ és la constant de Planck, anomenada així en honor a Max Planck, i $ν$ és la freqüència del fotó. Per exemple, a l'efecte fotoelèctric (l'emissió d'electrons per superfícies metal·liques a causa de la radiació electromagnètica) hom verifica que l'increment de la intensitat de la radiació incident no té efectes, i només la freqüència de la radiació és rellevant per a l'emissió d'electrons.

Aquesta visió quàntica del camp electromagnètic s'ha demostrat molt fructífera donant lloc a l'electrodinàmica quàntica, una teoria quàntica de camps que descriu la interacció entre la radiació electromagnètica i la matèria carregada.

[edita] Dinàmica del camp electromagnètic

En el passat, hom pensava que els objectes carregats elèctricament produïen dos tipus de camps relacionats amb la seva propietat de posseir una càrrega elèctrica. Un camp elèctric es produïa quan la càrrega era estacionària respecte a un observador que mesurés les propietats de la càrrega; i es produïa un camp magnètic (també un camp elèctric) quan la càrrega es movia (creant un corrent elèctric) respecte de l'observador. Amb el temps es va veure que era millor considerar els camps magnètics i elèctrics com a dos parts d'un tot, el camp electromagnètic.

Un cop s'ha creat un camp electromagnètic per part d'una distribució de càrrega donada, els altres objectes que pugui haver dins del camp experimentaran una força, de manera similar a com un planeta experimenta una força dins del camp gravitacional del Sol. Si aquestes altres càrregues i corrents (els altres objectes) són comparables en dimensions a les fonts que produeixen el mencionat camp electromagnètic, llavors es produirà un nou camp electromagnètic. A partir d'això el camp electromagnètic pot ser vist com una entitat dinàmica que provoca el moviment d'altres càrregues i corrents, i que també és afectat per ells. Aquestes interaccions es descriuen amb els equacions de Maxwell i la llei de la força de Lorentz.

[edita] Descripció matemàtica

Hi ha diferents maners de representar el camp electromagnètic. La primera considera els camps elèctric i magnètic com un camp vectorial tridimensional. Cadascú d'aquests camps vectorials té un valor definit per a cada punt de l'espai i per a cada instant temporal, i per això són considerats habitualment com a funcions de coordinades espai-temps. Per això habitualment s'escriuen com $\mathbf{E}(x, y, z, t)$ (camp elèctric) i $\mathbf{B}(x, y, z, t)$ (camp magnètic). Si només el camp elèctric ( $\mathbf{E}$ ) no és nul, i és constant en el temps, el camp es considera com a electrostàtic. De manera similar, si només el camp magnètic ( $\mathbf B$ ) no és nul i és constant al llarg del temps, parlarem de camp magnetostàtic. Tanmateix si qualsevol dels dos camps presenta una dependència del temps, tots dos han de ser considerats conjuntament com un camp electromagnètic utilitzant les equacions de Maxwell.

Amb l'aparició de la relativitat especial es van començar a generalitzar la utilització del formalisme del tensor. Les equacions de Maxwell poden ser escrites en forma tensorial, que és vista pels físics com la manera més elegant d'expressar les lleis de la ísica.

El comportament dels camps elèctrics i magnètics, electrostàtics, magnetostàtics o electrodinàmics es comporten al buit segons les equacions de Maxwell. En forma vectorial es poden expressar com:

$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$ (Llei de Gauss - electrostàtica)

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$ (Llei de Gauss - magnetostàtica)

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t}$ (Llei de Faraday)

$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0\varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$ (Llei d'Ampère)

on $ρ$ és la densitat de càrrega, que pot dependre del temps i la posició, $ε 0$ és la permitivitat al buit, $μ 0$ és la permeabilitat al buit, i $\mathbf J$ és el vector densitat de corrent, que també depen del temps i la posició. Les unitats utilitzades són les del SI. Dintre d'un material linear les equacions de Maxwell canvien per tal d'utilitzar la permeabilitat i la permitivitat del material en comptes de la del buit. En el cas d'altres materials que ofereixen respostes molt més complexes als camps electromagnètics aquests dos termes es representen habitualment amb nombres complexos o tensors.

En el cas de la matèria carregada, les interaccions dels camps electromagnètics són descrites amb la llei de la força de Lorentz.

[edita] Propietats del camp

[edita] Comportament recíproc dels camps elèctric i magnètic

Dues de les equacions de Maxwell, la llei de Faraday i la llei d'Ampère, il·lustren una de les característiques més pràctiques del camp electromagnètic. La llei de Faraday es podria expressar dient que un camp magnètic canviant crea un camp elèctric. I aquest és el principi que hi ha darrera del funcionament del generador elèctric. D'altra banda, la llei d'Ampère estableix que un camp elèctric variable crea un camp magnètic. Per això aquesta llei pot aplicar-se per generar un camp magnètic i fer funcionar un motor elèctric.

[edita] La llum com una pertorbació electromagnètica

Les equacions de Maxwell prenen la següent forma en el cas d'una zona que és lluny de qualsevol càrrega o corrent (al buit), és adir, allà on $ρ$ and $\mathbf J$ són nuls.

$\nabla \cdot \mathbf{E} = 0$

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t}$

$\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$

A les equacions anteriors s'ha fet la substitució $\mu_0 \epsilon_0 = \frac{1}{c^2}$ , on $c$ és la velocitat de la llum. Prenent el rotacional de les dues darreres equacions és com segueix:

$\nabla \times \nabla \times \mathbf{E} = \nabla \left ( \nabla \cdot \mathbf E \right ) - \nabla^2 \mathbf E = \nabla \times \left ( -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t} \right )$

$\nabla \times \nabla \times \mathbf{B} = \nabla \left ( \nabla \cdot \mathbf B \right ) - \nabla^2 \mathbf B = \nabla \times \left ( \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \right )$

Tanmateix, les dues primeres equacions indiquen que $\nabla \left ( \nabla \cdot \mathbf E \right ) = \nabla \left ( \nabla \cdot \mathbf B \right ) = 0$ . Per tant inserint això i convertint els rotacionals en derivades de temps i inserint-ho als rotacionals resultants, tenim el següent:

$- \nabla^2 \mathbf E = -\frac{\partial}{\partial t} \left (\nabla \times \mathbf{B} \right ) = -\frac{\partial}{\partial t} \left ( \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \right ) = - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf E}{\partial t^2}$

$- \nabla^2 \mathbf B = \frac{1}{c^2} \frac{\partial}{\partial t} \left ( \nabla \times \mathbf{E} \right ) = \frac{1}{c^2} \frac{\partial}{\partial t} \left ( -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t} \right ) = - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf B}{\partial t^2}$

$\nabla^2 \mathbf E = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf E}{\partial t^2}$

$\nabla^2 \mathbf B = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf B}{\partial t^2}$

O també:

$\Box^2 \mathbf E = 0$

$\Box^2 \mathbf B = 0$

A aquesta darrera forma, $\Box^2$ és l'operador de d'Alembert que és $\nabla^2 - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2}$ , per tant les dues darreres formes són el mateix escrit de dues maneres diferents. Ambdues es coneixen com equacions d'ona, és a dir, els camps elèctrics i magnètics tenen una forma oscil·latòria, com un sinusoide, el que implica un comportament similar al de les ones. D'altra banda, les dues primeres equacions de Maxwell impliquen que es tracta d'ones transversals. Les dues darreres equacions de Maxwell impliquen que l'ona del camp elèctric és en fase i és perpendicular respecte a l'ona del camp magnètic. També tenim que el terme $c 2$ representa la velocitat de l'ona. Per tant, les ones electromagnètiques viatgen a la velocitat de la llum. James Clerk Maxwell va suggerir que com dels seus càlculs s'en derivava que les ones electromagnètiques viatjaven a la mateixa velocitat de la llum, la llum devia ser també una ona. Aquest suggeriment s'ha demostrat encertat, la llum és una ona electromagnètica.

[edita] Comparació i relació amb d'altres camps físics

Essent una de les quatre forces fonamentals de la natura és útil comparar el camp electromagnètic amb les altres tres: el camp gravitatori, la força nuclear forta i la força nuclear feble.

[edita] El camp gravitatori i el camp electromagnètic

Mentre les fonts dels camps electromagnètic són les càrregues positives o negatives, l'origen del camp gravitatori són les masses. De vegades les masses són anomenades càrregues gravitacionals, però una diferència fonamental és que la gravetat és sempre positiva, sempre té un efecte atractiu, no hi ha massa negativa.

[edita] Magnitud relativa de les quatre forces fonamentals

La taula següent mostra la força relativa de les diferents forces o interaccions i altres informacions:

Teoria	Interacció	mediador	Magnitud Relativa	Comportament	Rang
Cromodinàmica quàntica	Força nuclear forta	Gluó	10³⁸	1	10^-15 m
Electrodinàmica	Electromagnetisme	Fotó	10³⁶	1/r²	infinit
Teoria Weinberg-Salam	Força nuclear feble	Bosó W i Z	10²⁵	1/r⁵ to 1/r⁷	10^-16 m
Geometrodinàmica	Gravitació	Gravitó	10⁰	1/r²	infinit

[edita] Camps electromagnètics i salut

L'any 2002, l'Agència Internacional d'Investigació sobre el Càncer (IARC) va publicar l'avaluació dels camps electromagnètics de baixa freqüència (ELF, interval de 3-3.000 Hz) com a possibles cancerigens. Les seves conclusions varen ser (Vol. 80; 2002):

- Els camps magnètics de freqüència extremadament baixa són possibles cancerigens en humans (Grup 2B).

- Els camps elèctrics de freqüència extremadament baixa no es poden considerar cancerigens en humans (Grup 3)

- Els camps magnètics i elèctrics estàtics tampoc es poden considerar cancerigens en humans (Grup 3)

[edita] Vegeu també

Camp elèctric
Camp gravitatori
Camp magnètic
Classificació dels camps electromagnètics
Efecte fotoelèctric
Electrodinàmica quàntica
Electromagnetisme
Equacions de Maxwell
Espectre electromagnètic
Factor antena
Forces fonamentals
Fotó
Radiació electromagnètica
Tensor electromagnètic

[edita] Enllaços externs

IARC Vol 80

Categoria: Electromagnetisme