Camp electromagn??tic

De Viquip??dia

El camp electromagn??tic ??s un camp produ??t per la pres??ncia d'objectes carregats el??ctricament. Aquest camp s'est??n indefinidament a trav??s de l'espai i afecta el comportament dels objectes.

El camp electromagn??tic, la base de l'electromagnetisme, ??s una de les quatre forces fonamentals de la natura (les altres s??n la for??a gravitat??ria, la for??a nuclear forta i la for??a nuclear feble).

Aquest camp pot ser vist com la combinaci?? d'un camp el??ctric amb un camp magn??tic. El camp el??ctric el produeixen les c??rregues estacion??ries i el camp magn??tic les c??rregues en moviment. La manera com les c??rregues i els corrents (les c??rregues en moviment) interactuen amb el camp electromagn??tic es descriu amb les equacions de Maxwell i la llei de la for??a de Lorentz.

Des del punt de vista de l'electrodin??mica cl??ssica el camp electromagn??tic seria un camp continu i uniforme que es propaga com una ona. En canvi, des del punt de vista de la mec??nica qu??ntica el camp electromagn??tic estaria composat per unitats discretes, els fotons.

Taula de continguts

1 Estructura del camp electromagn??tic
- 1.1 Estructura cont??nua
- 1.2 Estructura discreta
2 Din??mica del camp electromagn??tic
3 Descripci?? matem??tica
4 Propietats del camp
- 4.1 Comportament rec??proc dels camps el??ctric i magn??tic
- 4.2 La llum com una pertorbaci?? electromagn??tica
5 Comparaci?? i relaci?? amb d'altres camps f??sics
- 5.1 El camp gravitatori i el camp electromagn??tic
- 5.2 Magnitud relativa de les quatre forces fonamentals
6 Camps electromagn??tics i salut
7 Vegeu tamb??
8 Enlla??os externs

[edita] Estructura del camp electromagn??tic

El camp electromagn??tic pot ser descrit de dues maneres diferent:

Amb una estructura cont??nua
Amb una estructura discreta

[edita] Estructura cont??nua

L'electrodin??mica cl??ssica considera que els camps el??ctrics i magn??tics s??n produ??ts per moviments suaus d'objectes carregats. Per exemple, c??rregues en oscil??laci?? produeixen camps magn??tics i el??ctrics que poden ser considerats com si fossin ones. En aquest cas, hom considera que l'energia ??s transferida de manera cont??nua entre dos punts a trav??s del camp electromagn??tic. Per exemple, a un transmissor de r??dio els ??toms met??l??lics semblen transferir energia de manera cont??nua. Aquest punt de vista ??s adequat fins a un cert punt, quan es tracta de radiaci?? de baixa freq????ncia, per?? a altes freq????ncies presenta problemes (vegeu Cat??strofe ultraviolada). Aquests problemes porta a un altre punt de vista.

[edita] Estructura discreta

Els experiments mostren que la transfer??ncia de l'energia electromagn??tica es pot descriure de manera m??s acurada si hom considera que ??s transportada en 'paquets' o 'fragments' anomenats fotons amb una freq????ncia fixa. La relaci?? de Planck lliga l'energia $E$ d'un fot?? a la seva freq????ncia $??$ per mitj?? de la seg??ent equaci??:

$E= \, h \, \nu$

on $h$ ??s la constant de Planck, anomenada aix?? en honor a Max Planck, i $??$ ??s la freq????ncia del fot??. Per exemple, a l'efecte fotoel??ctric (l'emissi?? d'electrons per superf??cies metal??liques a causa de la radiaci?? electromagn??tica) hom verifica que l'increment de la intensitat de la radiaci?? incident no t?? efectes, i nom??s la freq????ncia de la radiaci?? ??s rellevant per a l'emissi?? d'electrons.

Aquesta visi?? qu??ntica del camp electromagn??tic s'ha demostrat molt fruct??fera donant lloc a l'electrodin??mica qu??ntica, una teoria qu??ntica de camps que descriu la interacci?? entre la radiaci?? electromagn??tica i la mat??ria carregada.

[edita] Din??mica del camp electromagn??tic

En el passat, hom pensava que els objectes carregats el??ctricament produ??en dos tipus de camps relacionats amb la seva propietat de posseir una c??rrega el??ctrica. Un camp el??ctric es produ??a quan la c??rrega era estacion??ria respecte a un observador que mesur??s les propietats de la c??rrega; i es produ??a un camp magn??tic (tamb?? un camp el??ctric) quan la c??rrega es movia (creant un corrent el??ctric) respecte de l'observador. Amb el temps es va veure que era millor considerar els camps magn??tics i el??ctrics com a dos parts d'un tot, el camp electromagn??tic.

Un cop s'ha creat un camp electromagn??tic per part d'una distribuci?? de c??rrega donada, els altres objectes que pugui haver dins del camp experimentaran una for??a, de manera similar a com un planeta experimenta una for??a dins del camp gravitacional del Sol. Si aquestes altres c??rregues i corrents (els altres objectes) s??n comparables en dimensions a les fonts que produeixen el mencionat camp electromagn??tic, llavors es produir?? un nou camp electromagn??tic. A partir d'aix?? el camp electromagn??tic pot ser vist com una entitat din??mica que provoca el moviment d'altres c??rregues i corrents, i que tamb?? ??s afectat per ells. Aquestes interaccions es descriuen amb els equacions de Maxwell i la llei de la for??a de Lorentz.

[edita] Descripci?? matem??tica

Hi ha diferents maners de representar el camp electromagn??tic. La primera considera els camps el??ctric i magn??tic com un camp vectorial tridimensional. Cadasc?? d'aquests camps vectorials t?? un valor definit per a cada punt de l'espai i per a cada instant temporal, i per aix?? s??n considerats habitualment com a funcions de coordinades espai-temps. Per aix?? habitualment s'escriuen com $\mathbf{E}(x, y, z, t)$ (camp el??ctric) i $\mathbf{B}(x, y, z, t)$ (camp magn??tic). Si nom??s el camp el??ctric ( $\mathbf{E}$ ) no ??s nul, i ??s constant en el temps, el camp es considera com a electrost??tic. De manera similar, si nom??s el camp magn??tic ( $\mathbf B$ ) no ??s nul i ??s constant al llarg del temps, parlarem de camp magnetost??tic. Tanmateix si qualsevol dels dos camps presenta una depend??ncia del temps, tots dos han de ser considerats conjuntament com un camp electromagn??tic utilitzant les equacions de Maxwell.

Amb l'aparici?? de la relativitat especial es van comen??ar a generalitzar la utilitzaci?? del formalisme del tensor. Les equacions de Maxwell poden ser escrites en forma tensorial, que ??s vista pels f??sics com la manera m??s elegant d'expressar les lleis de la ??sica.

El comportament dels camps el??ctrics i magn??tics, electrost??tics, magnetost??tics o electrodin??mics es comporten al buit segons les equacions de Maxwell. En forma vectorial es poden expressar com:

$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$ (Llei de Gauss - electrost??tica)

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$ (Llei de Gauss - magnetost??tica)

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t}$ (Llei de Faraday)

$\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0\varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$ (Llei d'Amp??re)

on $??$ ??s la densitat de c??rrega, que pot dependre del temps i la posici??, $?? 0$ ??s la permitivitat al buit, $?? 0$ ??s la permeabilitat al buit, i $\mathbf J$ ??s el vector densitat de corrent, que tamb?? depen del temps i la posici??. Les unitats utilitzades s??n les del SI. Dintre d'un material linear les equacions de Maxwell canvien per tal d'utilitzar la permeabilitat i la permitivitat del material en comptes de la del buit. En el cas d'altres materials que ofereixen respostes molt m??s complexes als camps electromagn??tics aquests dos termes es representen habitualment amb nombres complexos o tensors.

En el cas de la mat??ria carregada, les interaccions dels camps electromagn??tics s??n descrites amb la llei de la for??a de Lorentz.

[edita] Propietats del camp

[edita] Comportament rec??proc dels camps el??ctric i magn??tic

Dues de les equacions de Maxwell, la llei de Faraday i la llei d'Amp??re, il??lustren una de les caracter??stiques m??s pr??ctiques del camp electromagn??tic. La llei de Faraday es podria expressar dient que un camp magn??tic canviant crea un camp el??ctric. I aquest ??s el principi que hi ha darrera del funcionament del generador el??ctric. D'altra banda, la llei d'Amp??re estableix que un camp el??ctric variable crea un camp magn??tic. Per aix?? aquesta llei pot aplicar-se per generar un camp magn??tic i fer funcionar un motor el??ctric.

[edita] La llum com una pertorbaci?? electromagn??tica

Les equacions de Maxwell prenen la seg??ent forma en el cas d'una zona que ??s lluny de qualsevol c??rrega o corrent (al buit), ??s adir, all?? on $??$ and $\mathbf J$ s??n nuls.

$\nabla \cdot \mathbf{E} = 0$

$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t}$

$\nabla \times \mathbf{B} = \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$

A les equacions anteriors s'ha fet la substituci?? $\mu_0 \epsilon_0 = \frac{1}{c^2}$ , on $c$ ??s la velocitat de la llum. Prenent el rotacional de les dues darreres equacions ??s com segueix:

$\nabla \times \nabla \times \mathbf{E} = \nabla \left ( \nabla \cdot \mathbf E \right ) - \nabla^2 \mathbf E = \nabla \times \left ( -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t} \right )$

$\nabla \times \nabla \times \mathbf{B} = \nabla \left ( \nabla \cdot \mathbf B \right ) - \nabla^2 \mathbf B = \nabla \times \left ( \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \right )$

Tanmateix, les dues primeres equacions indiquen que $\nabla \left ( \nabla \cdot \mathbf E \right ) = \nabla \left ( \nabla \cdot \mathbf B \right ) = 0$ . Per tant inserint aix?? i convertint els rotacionals en derivades de temps i inserint-ho als rotacionals resultants, tenim el seg??ent:

$- \nabla^2 \mathbf E = -\frac{\partial}{\partial t} \left (\nabla \times \mathbf{B} \right ) = -\frac{\partial}{\partial t} \left ( \frac{1}{c^2} \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \right ) = - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf E}{\partial t^2}$

$- \nabla^2 \mathbf B = \frac{1}{c^2} \frac{\partial}{\partial t} \left ( \nabla \times \mathbf{E} \right ) = \frac{1}{c^2} \frac{\partial}{\partial t} \left ( -\frac {\partial \mathbf{B}}{\partial t} \right ) = - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf B}{\partial t^2}$

$\nabla^2 \mathbf E = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf E}{\partial t^2}$

$\nabla^2 \mathbf B = \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2 \mathbf B}{\partial t^2}$

O tamb??:

$\Box^2 \mathbf E = 0$

$\Box^2 \mathbf B = 0$

A aquesta darrera forma, $\Box^2$ ??s l'operador de d'Alembert que ??s $\nabla^2 - \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2}$ , per tant les dues darreres formes s??n el mateix escrit de dues maneres diferents. Ambdues es coneixen com equacions d'ona, ??s a dir, els camps el??ctrics i magn??tics tenen una forma oscil??lat??ria, com un sinusoide, el que implica un comportament similar al de les ones. D'altra banda, les dues primeres equacions de Maxwell impliquen que es tracta d'ones transversals. Les dues darreres equacions de Maxwell impliquen que l'ona del camp el??ctric ??s en fase i ??s perpendicular respecte a l'ona del camp magn??tic. Tamb?? tenim que el terme $c 2$ representa la velocitat de l'ona. Per tant, les ones electromagn??tiques viatgen a la velocitat de la llum. James Clerk Maxwell va suggerir que com dels seus c??lculs s'en derivava que les ones electromagn??tiques viatjaven a la mateixa velocitat de la llum, la llum devia ser tamb?? una ona. Aquest suggeriment s'ha demostrat encertat, la llum ??s una ona electromagn??tica.

[edita] Comparaci?? i relaci?? amb d'altres camps f??sics

Essent una de les quatre forces fonamentals de la natura ??s ??til comparar el camp electromagn??tic amb les altres tres: el camp gravitatori, la for??a nuclear forta i la for??a nuclear feble.

[edita] El camp gravitatori i el camp electromagn??tic

Mentre les fonts dels camps electromagn??tic s??n les c??rregues positives o negatives, l'origen del camp gravitatori s??n les masses. De vegades les masses s??n anomenades c??rregues gravitacionals, per?? una difer??ncia fonamental ??s que la gravetat ??s sempre positiva, sempre t?? un efecte atractiu, no hi ha massa negativa.

[edita] Magnitud relativa de les quatre forces fonamentals

La taula seg??ent mostra la for??a relativa de les diferents forces o interaccions i altres informacions:

Teoria	Interacci??	mediador	Magnitud Relativa	Comportament	Rang
Cromodin??mica qu??ntica	For??a nuclear forta	Glu??	10³⁸	1	10^-15 m
Electrodin??mica	Electromagnetisme	Fot??	10³⁶	1/r²	infinit
Teoria Weinberg-Salam	For??a nuclear feble	Bos?? W i Z	10²⁵	1/r⁵ to 1/r⁷	10^-16 m
Geometrodin??mica	Gravitaci??	Gravit??	10⁰	1/r²	infinit

[edita] Camps electromagn??tics i salut

L'any 2002, l'Ag??ncia Internacional d'Investigaci?? sobre el C??ncer (IARC) va publicar l'avaluaci?? dels camps electromagn??tics de baixa freq????ncia (ELF, interval de 3-??3.000 Hz) com a possibles cancerigens. Les seves conclusions varen ser (Vol. 80; 2002):

- Els camps magn??tics de freq????ncia extremadament baixa s??n possibles cancerigens en humans (Grup 2B).

- Els camps el??ctrics de freq????ncia extremadament baixa no es poden considerar cancerigens en humans (Grup 3)

- Els camps magn??tics i el??ctrics est??tics tampoc es poden considerar cancerigens en humans (Grup 3)

[edita] Vegeu tamb??

Camp el??ctric
Camp gravitatori
Camp magn??tic
Classificaci?? dels camps electromagn??tics
Efecte fotoel??ctric
Electrodin??mica qu??ntica
Electromagnetisme
Equacions de Maxwell
Espectre electromagn??tic
Factor antena
Forces fonamentals
Fot??
Radiaci?? electromagn??tica
Tensor electromagn??tic

[edita] Enlla??os externs

IARC Vol 80

Categoria: Electromagnetisme