Densitat de corrent
De Viquipèdia
La densitat de corrent elèctric es defineix com un vector que té com a magnitud el corrent elèctric per unitat de superfície (àrea de la secció transversal)(vegeu figura). En el Sistema Internacional d'Unitats es mesura en amperes per metre quadrat.
Matemàticament, el corrent que flueix a través d'una superfície i la densitat tenen la següent relació:
-
- I és el corrent elèctric en amperes (A). La integral del producte escalar del vector de la densitat de corrent amb el diferencial de cada element de superfície
. - j(y,z) és la densitat de corrent al punt de coordenades (y,z) en A.m-2
- S és la secció en m2
- I és el corrent elèctric en amperes (A). La integral del producte escalar del vector de la densitat de corrent amb el diferencial de cada element de superfície
Si la densitat de corrent és homogènia, és a dir si j(y,z) és una constant independent de la posició (y,z), llavors la relació se simplifica i esdevé:
La densitat de corrent està relacionada amb els portadors de càrregues (electrons, forats, ions en cas d'un electròlit):
-
- ni és la concentració del portador i (el nombre de portadors per unitat de volum)
- xi és la càrrega elèctrica del portador i
- vi és la velocitat de deriva mitja del portador i al volum
La densitat de corrent a un material és un paràmetre molt important per als sistemes elèctrics i electrònics, està directament relacionada amb la calor que es produeix als materials per efecte Joule. Cada unitat de volum del material produirà la quantitat calor següent:
-
- p és la potència tèrmica produïda per unitat de volum (en W/m3)
- jef és el valor eficaç de j(t), que sempre ha de ser idèntic a tots els punts del volum considerat
- ρ és la resistivitat del material
En els cas dels conductors ordinaris la densitat de corrent ha de ser prou feble a tots els punts del material per tal d'evitar que l'aïllant exterior del conductor no sigui destruït sota l'efecte de la calor que es produirà per efecte Joule. Segons el tipus d'utilització, la densitat de corrent que no es pot superar oscil·la entre 3 i 5 A/mm2. A una situació oposada es troben dispositius, com els forns d'inducció magnètica, que utilitzen densitats de corrent prou elevades per fondre els conductors o d'altres, com els fusibles, que utilitzen materials que es fonen a partir d'una determinada densitat de corrent.
En els materials superconductors, una densitat de corrent massa elevada pot generar un camp magnètic prou gran com per causar la pèrdua de l'estat de superconductivitat.
