La loi de Hubble

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La loi de Hubble est le nom pour l'observation astronomique dans la cosmologie physique que: (1) tous les objets observ??s dans l'espace profond (de l'espace intergalactique) sont trouv??s d'avoir un Doppler vitesse relative observables sur Terre, et ?? l'autre; et (2) que cette vitesse d??calage Doppler mesur??e, de diverses galaxies recul de la Terre, est proportionnelle ?? leur distance de la Terre et de tous les autres corps interstellaires. En effet, le volume d'espace-temps de l'univers observable est en expansion et la loi de Hubble est l'observation physique directe de ce processus. Il est consid??r?? comme la premi??re base pour l'observation expansion paradigme de l'espace et sert aujourd'hui comme l'un des ??l??ments de preuve le plus souvent cit??s ?? l'appui de la Big Bang mod??le.

Bien que largement attribu??e ?? Edwin Hubble, la loi a ??t?? d??riv??e ?? partir des relativit?? g??n??rale ??quations par Georges Lema??tre dans un article 1927 o?? il a propos?? que le Univers est en expansion et a sugg??r?? une valeur estim??e de la vitesse d'expansion, maintenant appel??e la constante de Hubble. Deux ans plus tard Edwin Hubble a confirm?? l'existence de cette loi et a d??termin?? une valeur plus pr??cise de la constante qui porte maintenant son nom. La vitesse de r??cession des objets a ??t?? d??duit de leurs d??calages vers le rouge , beaucoup plus t??t par mesur?? Vesto Slipher (1917) et li??e ?? la vitesse par lui.

La loi est souvent exprim?? par l'??quation v = H ₀ D, avec H ₀ la constante de proportionnalit?? (la constante de Hubble) entre la ??bonne distance?? de D ?? une galaxie (qui peut changer avec le temps, contrairement ?? la distance de comobile) et son vitesse v (ie la d??riv??e de la distance correcte par rapport au temps cosmologique coordonn??e; voir Utilise de la distance appropri??e pour une discussion sur les subtilit??s de cette d??finition de ??vitesse??). L'unit?? SI de H ₀ est s ^-1 mais il est le plus souvent cit?? dans ( km / s) / Mpc, donnant ainsi la vitesse en km / s d'une galaxie une m??gaparsec (3,09 ?? 10 ¹⁹ km). L'inverse de H ₀ est le temps de Hubble .

Au 20 d??cembre 2012 la constante de Hubble, telle que mesur??e par Wilkinson Microwave Anisotropy Probe de la NASA (WMAP) et pr??sent?? dans arXiv ( http://arxiv.org/pdf/1212.5225.pdf), est 69,32 ?? 0,80 (km / s) / Mpc (ou 21,25 ?? 0,25 (km / s) / Mega-Lightyear)

Au 21 mars 2013, la constante de Hubble, telle que mesur??e par le Mission Planck, est 67,80 ?? 0,77 (km / s) / Mpc.

D??couverte

Une d??cennie avant Hubble a fait ses observations, un certain nombre de les physiciens et les math??maticiens avaient ??tabli une th??orie coh??rente de la relation entre espace et le temps en utilisant Les ??quations de champ d'Einstein de la relativit?? g??n??rale . En appliquant les plus principes g??n??raux de la nature de l' univers a abouti ?? un solution dynamique qui en conflit avec la notion alors en vigueur d'un univers statique.

??quations FLRW

En 1922, Alexander Friedmann tirait son ??quations de Friedmann de Les ??quations de champ d'Einstein, montrant que l'univers pourrait cro??tre ?? un taux calcul?? par les ??quations. Le param??tre utilis?? par Friedmann est connu aujourd'hui comme le facteur d'??chelle qui peut ??tre consid??r?? comme un l'??chelle de la forme invariante constante de proportionnalit?? de la loi de Hubble. Georges Lema??tre ind??pendamment trouv?? une solution similaire en 1927. La ??quations de Friedmann sont d??riv??es par l'insertion, m??trique pour un univers homog??ne et isotrope dans les ??quations de champ d'Einstein pour un fluide avec une donn??e densit?? et pression. Cette id??e d'un espace-temps expansion finirait par conduire ?? la Big Bang et Th??ories de l'??tat d'??quilibre de la cosmologie.

Forme de l'univers

Avant l'av??nement de la cosmologie moderne , on parlait beaucoup de la taille et forme des univers . En 1920, la c??l??bre D??bat Shapley-Curtis a eu lieu entre Harlow Shapley et Heber D. Curtis sur cette question. Shapley a plaid?? pour un petit univers de la taille de la galaxie de la Voie Lact??e et Curtis a fait valoir que l'univers ??tait beaucoup plus grande. Le probl??me a ??t?? r??solu dans la prochaine d??cennie avec les observations de Hubble am??lior??es.

C??ph??ide ??toiles en dehors de la Voie Lact??e

Edwin Hubble a fait la plupart de son travail professionnel d'observation astronomique Observatoire du mont Wilson, t??lescope le plus puissant du monde ?? l'??poque. Ses observations de C??ph??ides dans spirale n??buleuses lui a permis de calculer les distances ?? ces objets. ??tonnamment, ces objets ont ??t?? d??couverts ?? ??tre ?? des distances qui les pla??aient bien en dehors de la Voie Lact??e . Ils ont continu?? ?? ??tre appel?? "n??buleuses" et ce ne est que progressivement que le terme ??galaxies?? prennent le relais.

Combinant d??calages vers le rouge avec des mesures de distance

Fit de redshift vitesses ?? la loi de Hubble; calqu?? William C. Keel (2007). La route vers la formation des galaxies. Berlin: Springer publi?? en association avec Praxis Pub, Chichester, UK.. ISBN 3-540-72534-2. Diverses estimations pour l'existent constante de Hubble. La TVH Key H ₀ Groupe ??quip?? supernovae de type Ia pour redshifts entre 0,01 et 0,1 pour constater que H ₀ = 71 ?? 2 (statistique) ?? 6 ^-1 Mpc de (syst??matique) ^-1 km, tandis que Sandage et al. Trouver H ₀ = 62,3 ?? 1,3 (statistique) ?? 5 ^-1 Mpc s (syst??matique) km ^-1.

Les param??tres qui apparaissent dans la loi de Hubble: les vitesses et les distances ne sont pas mesur??es directement. En r??alit??, nous d??terminons, disons, une luminosit?? de la supernova, qui fournit des informations sur la distance et le d??calage vers le rouge z = Δλ / λ de son spectre de rayonnement. Hubble corr??l??e luminosit?? et le param??tre z.

Combinant ses mesures de distances de galaxies avec Vesto Slipher et Les mesures de Milton Humason des d??calages spectraux associ??s aux galaxies, Hubble a d??couvert une proportionnalit?? approximative entre redshift d'un objet et sa distance. Bien qu'il y ait beaucoup de dispersion (maintenant connu pour ??tre caus?? par vitesses particuli??res - le ??flot de Hubble?? est utilis?? pour d??signer la r??gion de l'espace assez loin que la vitesse de r??cession est plus grand que vitesses particuli??res locales), Hubble a pu tracer une ligne de tendance des 46 galaxies il a ??tudi?? et obtenir une valeur pour la constante de Hubble de 500 km / s / Mpc (beaucoup plus ??lev?? que la valeur actuellement accept??e en raison d'erreurs dans ses calibrages de distance). (Voir Mesure des distances en astronomie pour plus de d??tails.)

Au moment de la d??couverte et le d??veloppement de la loi de Hubble il ??tait acceptable pour expliquer ph??nom??ne comme un redshift D??calage Doppler dans le cadre de la relativit?? restreinte, et utiliser la formule de Doppler ?? associer avec une vitesse redshift z. Aujourd'hui la relation vitesse-distance de la loi de Hubble est consid??r??e comme un r??sultat th??orique avec une vitesse d'??tre connect?? avec redshift observ??e non pas par l'effet Doppler, mais par un mod??le cosmologique relatif vitesse de r??cession ?? l'expansion de l'univers. M??me pour les petites z la vitesse entrant dans la loi de Hubble ne est plus interpr??t?? comme un effet Doppler, bien qu'?? petite z la relation vitesse-redshift pour les deux interpr??tations est la m??me.

En 1958, la premi??re bonne estimation de H _0, 75 km / s / Mpc, a ??t?? publi?? par Allan Sandage, mais il serait d??cennies avant qu'un consensus a ??t?? atteint.

Hubble Diagramme

La loi de Hubble peut ??tre facilement repr??sent??e dans un "diagramme de Hubble" dans lequel la vitesse (suppos??e approximativement proportionnelle au d??calage vers le rouge) d'un objet est trac??e par rapport ?? sa distance de l'observateur. Une ligne droite de pente positive sur ce sch??ma est la repr??sentation visuelle de la loi de Hubble.

Constante cosmologique abandonn??

Apr??s la d??couverte de Hubble a ??t?? publi??, Albert Einstein a abandonn?? son travail sur le constante cosmologique, qu'il avait con??u pour modifier ses ??quations de la relativit?? g??n??rale, pour leur permettre de produire une solution statique qui, tel que formul?? ?? l'origine, ses ??quations ne ont pas admis. Il a qualifi?? ce travail plus tard sa "plus grande erreur" puisque ce ??tait sa pr??somption erron??e d'un univers statique qui lui avait fait ??chec ?? accepter ce qui pourrait ??tre vu dans ses concepts et ??quations de la relativit?? g??n??rale: le fait que la relativit?? g??n??rale a ??t?? ?? la fois pr??voir et fournissant les moyens pour calculer l'expansion de l'univers, qui (comme la courbure de la lumi??re par de grandes masses ou la pr??cession de l'orbite de Mercure) pourrait ??tre exp??rimentalement observ?? et compar?? ?? ses calculs th??oriques utilisant des solutions particuli??res des ??quations de la relativit?? g??n??rale que qu'il avait initialement formul?? leur.

Einstein a fait un voyage au Mont Wilson en 1931 ?? remercier Hubble pour fournir la base d'observation pour la cosmologie moderne.

La constante cosmologique a retrouv?? l'attention au cours des derni??res d??cennies comme une hypoth??se pour l'??nergie sombre.

Interpr??tation

Une vari??t?? de vitesse de r??cession possible vs. fonctions redshift y compris les simples lin??aires relation v = cz; une vari??t?? de formes possibles de th??ories li??es ?? la relativit?? g??n??rale; et une courbe qui ne permet pas des vitesses plus rapides que la lumi??re en conformit?? avec la relativit?? restreinte. Toutes les courbes sont lin??aires ?? faible d??calage vers le rouge. Voir Davis et Lineweaver.

La d??couverte de la relation lin??aire entre le d??calage vers le rouge et la distance, coupl?? avec une relation lin??aire entre suppos?? vitesse de r??cession et redshift, donne une expression math??matique simple pour la loi de Hubble comme suit:

$v = H_0 \, D$

o??

$v$ est la vitesse de r??cession, g??n??ralement exprim??e en km / s.
H ₀ est la constante de Hubble et correspond ?? la valeur de $H$ (Souvent appel??e le param??tre Hubble qui est une valeur qui est d??pendant du temps et qui peut ??tre exprim??e en termes de la facteur d'??chelle) dans les ??quations de Friedmann prises au moment de l'observation d??sign??e par l'indice 0. Cette valeur est la m??me dans tout l'univers pour une donn??e comobiles temps.
$R??$ est la bonne distance (qui peut changer avec le temps, contrairement ?? la comobiles distance qui est constante) ?? partir de la galaxie ?? l'observateur, mesur??e en m??ga parsecs (Mpc), dans l'espace d??fini par trois donn??e temps cosmologique. (Vitesse de r??cession est juste v = dD / dt).

La loi de Hubble est consid??r??e comme une relation fondamentale entre la vitesse et la distance de d??crue. Cependant, la relation entre vitesse de r??cession et redshift d??pend du mod??le cosmologique adopt??, et ne est pas ??tablie, sauf pour les petits d??calages vers le rouge.

Pour les distances d plus grand que le rayon de la Hubble sph??re r _HS, objets reculent ?? un rythme plus rapide que la vitesse de la lumi??re (Voir Utilisations de la bonne distance pour une discussion sur l'importance de cette):

$r_ {SH} = \ frac {c} {} H_0 \.$

Depuis le Hubble "constante" est une constante seulement dans l'espace, pas ?? temps, le rayon de la sph??re Hubble peut augmenter ou diminuer au cours des intervalles de temps. L'indice ??0?? indique la valeur de la constante de Hubble aujourd'hui. Les donn??es actuelles sugg??rent l'expansion de l'univers se acc??l??re (voir Acc??l??rer univers), ce qui signifie que pour ne importe quelle galaxie donn??e, la vitesse de r??cession jj / dt augmente au fil du temps que les galaxies se d??place vers distances de plus en plus; Toutefois, le param??tre de Hubble est r??ellement pens?? pour diminuer avec le temps, ce qui signifie que si nous ??tions ?? regarder ?? une certaine distance fixe D et de regarder une s??rie de diff??rentes galaxies passer cette distance, plus tard, les galaxies seraient passent cette distance ?? une vitesse plus petite que les pr??c??dentes .

Redshift vitesse et vitesse de r??cession

D??calage vers le rouge peut ??tre mesur??e en d??terminant la longueur d'onde d'une transition connue telle que l'hydrog??ne α-lignes pour quasars lointains, et de trouver le d??calage fractionnaire par rapport ?? une r??f??rence fixe. Ainsi redshift est une quantit?? sans ambigu??t?? pour l'observation exp??rimentale. La relation de d??calage vers le rouge de vitesse de r??cession est une autre affaire. Pour une discussion approfondie, voir Harrison.

Vitesse Redshift

Le redshift z est souvent d??crit comme une vitesse de d??calage vers le rouge, qui est la vitesse de r??cession qui produirait la m??me redshift si elle ??tait caus??e par un lin??aire effet Doppler (qui, cependant, ne est pas le cas, car le d??placement est provoqu?? en partie par une l'expansion cosmologique de l'espace, et parce que les vitesses impliqu??es sont trop grands pour utiliser une formule non-relativiste du d??calage Doppler). Cette vitesse de redshift peut facilement d??passer la vitesse de la lumi??re. En d'autres termes, pour d??terminer la vitesse de redshift v _rs, la relation:

$v_ {rs} \ equiv cz \,$

est utilis??. Ce est, il n'y a pas de diff??rence fondamentale entre la vitesse de d??calage vers le rouge et redshift: ils sont strictement proportionnelle, et non li??s par aucun raisonnement th??orique. La motivation derri??re la terminologie "d??calage vers le rouge de la vitesse", ce est que la vitesse de d??calage spectral accord avec la vitesse ?? partir d'une simplification ?? faible vitesse de la dite Formule Fizeau-Doppler

$z = \ frac {\ lambda_o} {\ lambda_e} -1 = \ sqrt {\ frac {1 + v / c} {1-v / c}} - 1 \ approx \ frac {c} {c} \.$

Ici, λ _o, λ _e sont les longueurs d'onde observ??es et ??mis respectivement. Les "redshift" vitesse V _RS ne est pas si simplement li??s ?? vitesse r??elle ?? de plus grandes vitesses, cependant, et cette terminologie pr??te ?? confusion se il est interpr??t?? comme un v??ritable vitesse. Ensuite, la connexion entre redshift redshift ou la vitesse et vitesse de r??cession est discut??e. Cette discussion est bas??e sur Sartori.

Vitesse de r??cession

Supposons que R (t) est appel?? le facteur d'??chelle de l'univers, et augmente ?? mesure que l'univers se dilate d'une mani??re qui d??pend du mod??le cosmologique s??lectionn??. Sa signification est que toutes les distances mesur??es D (t) entre les points de co-mobile augmentent proportionnellement ?? la R. (Les points de co-mouvement ne se d??placent pas par rapport ?? l'autre sauf ?? la suite de l'expansion de l'espace.) En d'autres termes:

$\ Frac {D (t)} {D (t_0)} = \ frac {R (t)} {R (t_0)} \,$

o?? t ₀ est le temps de r??f??rence. Si la lumi??re est ??mise par une galaxie ?? l'instant t _e et re??ue par nous ?? t _0, il est rouge d??cal?? en raison de l'expansion de l'espace, et ce redshift z est tout simplement:

$z = \ frac {R (t_0)} {R (t_E)} - 1 \.$

Supposons une galaxie est ?? une distance D, et cette distance change avec le temps ?? un taux d _t D. Nous appelons ce taux de r??cession, la ??r??cession vitesse" v _r:

$U_r = d_tD = \ frac {d_tR} {R} D \.$

Nous d??finissons maintenant la constante de Hubble que

$H \ equiv \ frac {d_tR} {R} \,$

et d??couvrir la loi de Hubble:

$U_r = H D \.$

Dans cette perspective, la loi de Hubble est une relation fondamentale entre (i) la vitesse de r??cession contribu?? par l'expansion de l'espace et (ii) la distance ?? un objet; la connexion entre redshift et la distance est une b??quille utilis?? pour connecter la loi de Hubble avec les observations. Cette loi peut ??tre li??e ?? redshift z environ en faisant un s??rie de Taylor extension:

$z = \ frac {R (t_0)} {R (t_E)} - 1 \ approx \ frac {R (t_0)} {R (t_0) \ left (1+ (t_E-t_0) H (t_0) \ right) } -1 \ environ (t_0-t_E) H (t_0) \,$

Si la distance ne est pas trop grande, toutes les autres complications du mod??le deviennent de petites corrections et l'intervalle de temps est tout simplement la distance divis??e par la vitesse de la lumi??re:

$z \ environ (t_0-t_E) H (t_0) \ approx \ frac {D} {c} H (t_0) \,$ ou $cz \ approx D H (t_0) = U_r \.$

Selon cette approche, la relation cz = v _r est une approximation valable ?? faible d??calage vers le rouge, pour ??tre remplac?? par une relation ?? grands d??calages vers le rouge qui est d??pendant du mod??le. Voir la vitesse redshift chiffre .

Observabilit?? des param??tres

Strictement parlant, ni v ni D dans la formule sont directement observables, parce qu'ils sont maintenant des propri??t??s d'une galaxie, alors que nos observations portent sur la galaxie dans le pass??, au moment o?? la lumi??re que nous actuellement voir ?? gauche il.

Pour galaxies relativement proches ( redshift z beaucoup moins ?? l'unit??), v et D ne auront pas beaucoup chang??, et v peuvent ??tre estim??es en utilisant la formule $v = zc$ o?? c est la vitesse de la lumi??re . Cela donne la relation empirique trouv??e par Hubble.

Pour galaxies lointaines, v (ou D) ne peut pas ??tre calcul??e ?? partir de z sans sp??cifier un mod??le d??taill?? de la fa??on dont H change avec le temps. Le redshift ne est m??me pas directement li??e ?? la vitesse de r??cession au moment o?? la lumi??re d??fini, mais il a une interpr??tation simple: (1 + z) est le facteur par lequel l'univers se est d??velopp?? alors que le photon voyageait vers l'observateur.

vitesse d'expansion vs vitesse relative

En utilisant la loi de Hubble pour d??terminer la distance, seule la vitesse due ?? l'expansion de l'univers peut ??tre utilis??. Depuis galaxies en interaction par gravit?? se d??placent par rapport ?? l'autre ind??pendamment de la dilatation de l'univers, ces vitesses relatives, appel??s vitesses particuli??res, doivent ??tre pris en compte dans l'application de la loi de Hubble.

Le Doigt de Dieu effet, d??couvert en 1938 par Benjamin Kenneally, est un des r??sultats de ce ph??nom??ne. En syst??mes qui sont gravitationnellement li??s, comme les galaxies ou notre syst??me plan??taire, l'expansion de l'espace est un effet beaucoup plus faible que la force d'attraction de la gravit??.

Loi de Hubble id??alis??e

La d??rivation math??matique de la loi de Hubble un id??alis??e pour un univers en expansion uniforme est un th??or??me assez ??l??mentaire de g??om??trie dans trois dimensions cart??siennes / newtonienne espace de coordonn??es, qui, consid??r?? comme un espace m??trique, est enti??rement homog??ne et isotrope (propri??t??s ne varient pas avec emplacement ou de direction). Simplement dit le th??or??me est la suivante:

Les deux points qui se d??placent loin de l'origine, chacun long de lignes droites et avec une vitesse proportionnelle ?? la distance de l'origine, seront en se ??loignant l'une de l'autre avec une vitesse proportionnelle ?? leur distance.

En fait, cela se applique ?? des espaces non cart??siennes tant qu'ils sont localement homog??ne et isotrope; sp??cifiquement pour les espaces negatively- et positivement courbes souvent consid??r??s comme des mod??les cosmologiques (voir la forme de l'univers).

Une observation d??coulant de ce th??or??me est que les objets voyant se ??loignent de nous sur Terre ne est pas une indication que la Terre est ?? proximit?? d'un centre ?? partir duquel l'expansion se produit, mais plut??t que tout observateur dans un univers en expansion verra objets recul de leur part.

'Ultimate destin ??et l'??ge de l'univers

L' ??ge et le sort ultime de l'univers peuvent ??tre d??termin??es par la mesure de la constante de Hubble aujourd'hui et en extrapolant ?? la valeur observ??e du param??tre de d??c??l??ration, caract??ris?? uniquement par les valeurs des param??tres de densit?? (Ω _M pour la mati??re et pour _Ω Λ ??nergie sombre). Un ??univers clos?? avec Ω _M> 1 et _Ω Λ = 0 arrive ?? son terme dans un Big Crunch et est beaucoup plus jeune que son ??ge d'Hubble. Un ??univers ouvert?? avec Ω _M ≤ 1 et _Ω Λ = 0 ??largit toujours et a un ??ge qui est plus proche de son ??ge Hubble. Pour le acc??l??rer univers avec une valeur non nulle _Ω Λ que nous habitons, l'??ge de l'univers est une co??ncidence tr??s proche de l'??ge de Hubble.

La valeur des modifications de param??tres dans le temps Hubble soit croissante ou d??croissante en fonction du signe de la soi-disant param??tre de d??c??l??ration $q$ qui est d??finie par

$q = - \ left (1+ \ frac {\ dot H} {H ^ 2} \ right).$

Dans un univers avec un param??tre de d??c??l??ration ??gal ?? z??ro, il se ensuit que H = 1 / t, o?? t est le temps ??coul?? depuis la grande explosion. Une valeur non nulle, la valeur d??pendant du temps de $q$ exige simplement l'int??gration des ??quations de Friedmann ?? rebours ?? partir du temps pr??sent au moment o?? l' horizon comobiles taille ??tait de z??ro.

On a longtemps pens?? que q ??tait positif, indiquant que l'expansion se ralentit en raison de l'attraction gravitationnelle. Cela impliquerait un ??ge de l'univers moins de 1 / H (qui est d'environ 14 milliards d'ann??es). Par exemple, une valeur pour q de 1/2 (une fois favoris??e par la plupart des th??oriciens) donnerait l'??ge de l'univers comme 2 / (3 H). La d??couverte en 1998 que q est apparemment n??gative signifie que l'univers pourrait effectivement ??tre plus ??g??s que 1 / H. Toutefois, les estimations de l' ??ge de l'univers sont tr??s proches de 1 / H.

Le paradoxe d'Olbers

L'expansion de l'espace r??sum??e par l'interpr??tation Big Bang de la loi de Hubble est pertinent pour l'ancienne ??nigme connue sous le nom Le paradoxe d'Olbers: si l'univers ??tait infini , statique, et rempli d'une r??partition uniforme des ??toiles , alors chaque ligne de mire dans le ciel finirait sur une ??toile, et le ciel serait aussi brillant que la surface d'une ??toile. Toutefois, le ciel nocturne est en grande partie sombre. Depuis le 17??me si??cle, les astronomes et les autres penseurs ont propos?? de nombreuses fa??ons possibles pour r??soudre ce paradoxe, mais la r??solution actuellement accept??e d??pend en partie de la Big Bang th??orie et en partie sur l' expansion de Hubble . Dans un univers qui existe pour une quantit?? limit??e de temps, seule la lumi??re d'un nombre fini ??toiles a eu la chance de nous rejoindre encore, et le paradoxe est r??solu. En outre, dans un univers en expansion objets ??loign??s ??loigner de nous, ce qui provoque la lumi??re ??manant d'eux pour ??tre d??cal??e vers le rouge et diminu?? la luminosit??.

Param??tre Hubble dimension

Au lieu de travailler avec une constante, une pratique courante de Hubble est d'introduire le param??tre Hubble dimension, g??n??ralement d??sign?? par h, et d'??crire de la Hubble param??tre de H ₀ h que 100 km s ^-1 Mpc ^-1, toute l'incertitude relative de la valeur de H ₀ ??tant alors rel??gu?? ?? h.

D??termination de la constante de Hubble

La valeur de la constante de Hubble est estim??e par la mesure du redshift des galaxies lointaines et puis d??terminer les distances aux m??mes galaxies (par une autre m??thode que la loi de Hubble). Les incertitudes dans les hypoth??ses physiques utilis??es pour d??terminer ces distances ont caus?? des estimations de la constante de Hubble variable.

Mesure et discussion ant??rieure approches

Pour la plupart de la seconde moiti?? du 20??me si??cle, la valeur de $H_0$ a ??t?? estim??e ?? entre 50 et 90 (km / s) / Mpc.

La valeur de la constante de Hubble a ??t?? le sujet d'une longue et plut??t am??re controverse entre G??rard de Vaucouleurs qui pr??tendaient la valeur ??tait d'environ 100 et Allan Sandage qui a r??clam?? la valeur ??tait pr??s de 50. En 1996, un d??bat anim?? par John Bahcall entre Gustav et Tammann Sidney van den Bergh a eu lieu de fa??on similaire ?? la pr??c??dente Shapley-Curtis d??bat sur ces deux valeurs concurrentes.

Les mesures actuelles

Valeur de la constante de Hubble y compris l'incertitude de mesure ci-dessus m??thode de mesure

Ce pr??alablement grand ??cart dans les estimations a ??t?? partiellement r??solu avec l'introduction de la ΛCDM mod??le de l'univers ?? la fin des ann??es 1990. Avec le Observations mod??les ΛCDM de clusters haute redshift ?? rayons X et des longueurs d'onde de micro-ondes en utilisant le Sunyaev-Zel'dovich effet, les mesures de anisotropies du rayonnement cosmique micro-ondes de fond , et les enqu??tes optiques tous donn?? une valeur de pr??s de 70 pour la constante.

La coh??rence des mesures ?? partir de toutes ces m??thodes ci-dessous donne appui ?? la fois la valeur mesur??e de $H_0$ et le ΛCDM mod??le.

Utilisation de Hubble donn??es du t??lescope spatial

Le projet cl?? Hubble (dirig??e par le Dr Wendy L. Freedman, Carnegie Observatories) a utilis?? le t??lescope spatial Hubble pour ??tablir d??termination optique le plus pr??cis en mai 2001 de 72 ?? 8 (km / s) / Mpc, compatible avec une mesure de $H_0$ bas?? sur Observations effet Sunyaev-Zel'dovich de nombreux les amas de galaxies ayant une pr??cision similaire.

En utilisant les donn??es de WMAP

Les plus pr??cis fond diffus cosmologique rayonnement d??terminations ??taient 71 ?? 4 (km / s) / Mpc, par WMAP en 2003, et 70,4 1,5
-1,6 (Km / s) / Mpc, pour des mesures jusqu'?? 2006. La lib??ration de cinq ans ?? partir de WMAP en 2008 a trouv?? 71,9 2,6
-2,7 (Km / s) / Mpc en utilisant les donn??es WMAP seule et 70,1 ?? 1,3 (km / s) / Mpc lorsque les donn??es d'autres ??tudes ont ??t?? int??gr??s, alors que la lib??ration de sept ans en 2010 a trouv?? H ₀ = 71,0 ?? 2,5 (km / s) / Mpc utilisant WMAP-seules donn??es et H ₀ = 70,4 1,3
-1,4 (Km / s) / Mpc lorsque les donn??es d'autres ??tudes ont ??t?? incorpor??es.

Ces valeurs proviennent de montage d'une combinaison de WMAP et d'autres donn??es cosmologique ?? la version la plus simple du mod??le de ΛCDM. Si les donn??es sont en forme avec les versions plus g??n??rales, $H_0$ a tendance ?? ??tre plus petits et plus incertain: g??n??ralement autour de 67 ?? 4 (km / s) / Mpc bien que certains mod??les permettent des valeurs proches de 63 (km / s) / Mpc.

En utilisant les donn??es de l'observatoire Chandra X-ray

En Ao??t 2006, l'aide de la NASA Chandra X-ray Observatory, une ??quipe de la NASA Marshall Space Flight Centre (MSFC) a trouv?? la constante de Hubble ?? 77 (km / s) / Mpc, avec une incertitude d'environ 15%.

L'acc??l??ration de l'expansion

Une valeur pour $q$ mesur??e ?? partir de observations de bougie standard de Supernovae de type Ia, qui a ??t?? d??termin?? en 1998 ?? ??tre n??gatif, surpris de nombreux astronomes avec l'implication que l'expansion de l'univers est actuellement "acc??l??re" (bien que le facteur Hubble continue de diminuer avec le temps, comme mentionn?? ci-dessus dans l' interpr??tation de l'article, voir les articles sur l'??nergie noire et de la ΛCDM mod??le).

D??rivation du param??tre Hubble

Commencez par le ??quation de Friedmann:

$H ^ 2 \ equiv \ gauche (\ frac {\ dot {a}} {a} \ right) ^ 2 = \ frac {8 \ pi G} {3} \ rho - \ frac {kc ^ 2} {a ^ 2} + \ frac {\ Lambda c ^ 2} {3},$

o?? $H$ est le param??tre de Hubble, $une$ est le facteur d'??chelle, G est le constante de gravitation, $k$ est la courbure spatiale normalis??e de l'univers et ??gale ?? -1, 0 ou 1, et $\ Lambda$ est le constante cosmologique.

Domin??e par la mati??re univers (avec une constante cosmologique)

Si l'univers est , alors la densit?? de l'univers de masse domin??e par la mati??re $\ Rho$ peut simplement ??tre prises pour inclure question afin

$\ Rho = \ rho_m (a) = \ frac {\ {rho_ m_ {0}}} {a} ^ 3,$

o?? $\ {Rho_ m_ {0}}$ est la densit?? de la mati??re aujourd'hui. Nous savons pour les particules non relativistes que leur masse volumique diminue proportionnelle au volume inverse de l'univers si l'??quation ci-dessus doit ??tre vrai. Nous pouvons ??galement d??finir (voir param??tre de densit?? pour $\ Omega_m$ )

$\ Rho_c = \ frac {3 H ^ 2} {8 \ pi G};$

$\ Omega_m \ equiv \ frac {\ {rho_ m_ {0}}} {\ rho_c} = \ frac {8 \ pi G} {3 H 0 ^ 2} \ {rho_ m_ {0}};$

si $\ Rho = \ rho_c \ Omega_m / a ^ 3.$ En outre, par d??finition,

$\ Omega_k \ equiv \ frac {-kc ^ 2} {(a_0H_0) ^ 2}$

$\ Omega _ {\ lambda} \ equiv \ frac {\ Lambda c ^ 2} {2} ^ 3H_0,$

o?? le n??ant de l'indice se r??f??re aux valeurs d'aujourd'hui, et $a_0 = 1$ . En substituant le tout dans dans l'??quation Friedmann au d??but de cette section et le remplacement $une$ avec $a = 1 / (1 + z)$ donne

$H ^ 2 (z) = H 0 ^ 2 \ gauche (\ Omega_M (1 + z) ^ {3} + \ Omega_k (1 + z) ^ {4} + \ Omega _ {\ lambda} \ right).$

Cervin et l'univers domin?? par l'??nergie sombre

Si l'univers est ?? la fois domin??e par la mati??re et sombres domin??es ??nergie, l'??quation ci-dessus pour le param??tre Hubble sera ??galement fonction de la ??quation d'??tat de l'??nergie sombre. Donc:

$\ Rho = \ rho_m (a) + \ rho_ {de} (a),$

o?? $\ Rho_ {de}$ est la masse volumique de l'??nergie sombre. Par d??finition une ??quation d'??tat de la cosmologie est $P = w \ rho c ^ 2$ Et si l'on substitue dans l'??quation ce fluide, qui d??crit la fa??on dont la densit?? de masse de l'univers ??volue avec le temps,

$\ Dot {\ rho} 3 \ frac {\ dot {a}} {a} \ left (\ rho + \ frac {P} {c ^ 2} \ right) = 0;$

$\ Frac {d \ rho} {\ rho} = - 3 \ frac {} da {a} \ left (1 + w \ right).$

Si w est constante,

$\ Ln {\ rho} = - 3 \ gauche (1 + w \ right) \ ln {a};$

$\ Rho = a ^ {- 3 \ gauche (1 + w \ right)}.$

Par cons??quent, pour l'??nergie sombre avec une ??quation constante de l'??tat w, $\ Rho_ {de} (a) = \ rho_ {} de0 un ^ {- 3 \ gauche (1 + w \ right)}$ . Si nous substituons ceci dans l'??quation Friedman de la m??me mani??re que pr??c??demment, mais cette fois mis $k = 0$ qui est en supposant que nous vivons dans un univers spatialement plat, (voir Forme de l'Univers)

$H ^ 2 (z) = H 0 ^ 2 \ gauche (\ Omega_M (1 + z) ^ {3} + \ omega_ {de} (1 + z) ^ {3 \ gauche (1 + w \ right)} \ right ).$

Si l'??nergie sombre ne est pas un ??tat ??quation d'w, alors constante

$\ Rho_ {de} (a) = \ {rho_ de0} e ^ {- 3 \ int \ frac {} da {a} \ left (1 + w (a) \ right)},$

et pour r??soudre cela, nous devons param??trer $w (a)$ Par exemple si $w (a) = + w_0 w_a (1-a)$ , Ce qui donne

$H ^ 2 (z) = H 0 ^ 2 \ gauche (\ Omega_M un ^ {- 3} + \ omega_ {de} a ^ {- 3 \ gauche (1 + w_0 + w_a \ right)} e ^ {- 3w_a ( 1-a)} \ right).$

Autres ingr??dients ont ??t?? formul??es r??cemment. Dans certaine ??poque, o?? les exp??riences de haute ??nergie semblent avoir un acc??s fiable ?? analyser la propri??t?? de la question qui domine la g??om??trie de fond, avec cette ??poque, nous entendons le plasma quark-gluon, les propri??t??s de transport ont ??t?? prises en consid??ration. Par cons??quent, l'??volution du param??tre Hubble et d'autres param??tres cosmologiques essentiels, dans un tel contexte se av??rent consid??rablement (non n??gligeable) diff??rente de leur ??volution dans un contexte id??al gazeux, non-visqueux.

Des motifs d??riv??s de la constante de Hubble

Temps Hubble

La constante de Hubble $H_0$ a unit??s de temps inverse, ce est ?? dire $H_0$ ~ 2,3 ?? 10 ^-18 s ^-1. ??Temps de Hubble" est d??fini comme $1 / H_0$ . La valeur du temps dans le Hubble mod??le cosmologique standard est 4,35 ?? 10 ¹⁷ s, soit 13,8 milliards d'ann??es. (Liddle 2003, p. 57) L'expression ??expansion d??lai?? signifie ??temps de Hubble".

L'unit?? est d??finie comme Hubble $hH_0$ O?? $h$ est d'environ 1, et $H$ est / pc de 100 km / s / Mpc = 1 dm /. L'unit?? de temps, puis a autant de secondes car il ya d??cim??tres dans un parsec.

Comme mentionn?? ci-dessus, $H_0$ est la valeur courante du param??tre H Hubble. Dans un mod??le dans lequel les vitesses sont constantes, H diminue avec le temps. Dans le mod??le na??f o?? H est la constante de temps Hubble serait le temps n??cessaire pour que l'univers pour augmenter la taille d'un facteur e (parce que la solution de dx / dt = x $H_0$ est x = $S_0$ exp ( $H_0$ t), o?? $S_0$ est la taille de certaines caract??ristiques ?? un certain arbitraire condition initiale t = 0).

Sur de longues p??riodes de temps la dynamique sont compliqu??es par la relativit?? g??n??rale , l'??nergie sombre, l'inflation , etc., comme expliqu?? ci-dessus.

Longueur Hubble

La longueur ou la distance Hubble Hubble est une unit?? de distance dans la cosmologie, d??finie comme $c / H_0$ -la vitesse de la lumi??re multipli??e par le temps de Hubble. Il est ??quivalent ?? 4,228 milliards parsecs ou 13,8 milliards d'ann??es-lumi??re. (La valeur num??rique de la longueur Hubble en ann??es-lumi??re est, par d??finition, ??gale ?? celle du temps de Hubble au cours des ann??es.) La distance Hubble serait la distance ?? laquelle les galaxies sont actuellement ??loigne de nous ?? la vitesse de la lumi??re, comme on peut ??tre vu en substituant D = c / H ₀ dans l'??quation pour la loi de Hubble, v = H ₀ D.

Le volume de Hubble

Le volume Hubble est parfois d??fini comme un volume de l'univers avec un la taille des comobile $c / H_0$ . La d??finition exacte varie: il est parfois d??fini comme le volume d'une sph??re de rayon $c / H_0$ Ou, alternativement, un cube de c??t?? $c / H_0$ . Certains cosmologistes m??me utiliser le terme de volume de Hubble pour d??signer le volume de l' univers observable , m??me si cela a un rayon d'environ trois fois plus grande.

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