Math??matiques appliqu??es

Math??matiques appliqu??es est une branche de math??matiques qui se occupe avec les techniques math??matiques g??n??ralement utilis??s dans l'application des connaissances math??matiques ?? d'autres domaines.

Divisions de math??matiques appliqu??es

Il n'y a pas consensus sur ce que les diff??rentes branches des math??matiques appliqu??es sont. Ces cat??gorisations sont rendues difficiles par la fa??on dont les math??matiques et la science du changement au fil du temps, et aussi par la fa??on dont les universit??s organisent des d??partements, des cours et des degr??s.

Historiquement, math??matiques appliqu??es consistent notamment ?? l'analyse appliqu??e , notamment ??quations diff??rentielles , th??orie de l'approximation (interpr??t??e largement, d'inclure repr??sentations, m??thodes asymptotiques, m??thodes variationnelles , et analyse num??rique), et probabilit??s appliqu??es . Ces domaines des math??matiques ??taient intimement li??es au d??veloppement de la physique newtonienne , et en fait la distinction entre les math??maticiens et les physiciens ne ont pas ??t?? fortement pr??lev??s avant le milieu du 19e si??cle. Cette histoire a laiss?? un h??ritage ainsi; Jusqu'au d??but du 20e si??cle sujets tels que la m??canique classique ont ??t?? souvent enseign??es dans les d??partements de math??matiques appliqu??es dans les universit??s am??ricaines plut??t que dans la physique d??partements, et la m??canique des fluides peuvent encore ??tre enseign??es dans les d??partements de math??matiques appliqu??es.

Aujourd'hui, le terme math??matique est utilis?? dans un sens plus large appliqu??. Il comprend les domaines classiques ci-dessus, ainsi que d'autres domaines qui sont devenus de plus en plus important dans les applications. M??me domaines tels que la th??orie des nombres qui font partie de math??matiques pures sont maintenant important dans les applications (telles que la cryptologie ), si elles ne sont g??n??ralement pas consid??r??s comme faisant partie du domaine des math??matiques appliqu??es en soi. Parfois, la math??matique applicable terme est utilis?? pour distinguer entre le champ traditionnel de math??matiques appliqu??es et les nombreux autres domaines des math??matiques qui sont applicables aux probl??mes du monde r??el.

Math??maticiens distinction entre math??matiques appliqu??es, qui sont concern??s par les m??thodes math??matiques, et les applications des math??matiques dans la science et ing??nierie. Un biologiste utilisant un mod??le de population et de l'application des math??matiques connus ne feraient pas les math??matiques appliqu??es, mais plut??t de l'utiliser. Cependant, non-math??maticiens ne attirent g??n??ralement pas cette distinction.

Le succ??s des m??thodes math??matiques num??riques modernes et de logiciels a conduit ?? l'??mergence de les math??matiques de calcul, la science informatique, et l'ing??nierie informatique, qui utilisent calcul de haute performance pour la simulation des ph??nom??nes et la solution des probl??mes dans les sciences et l'ing??nierie . Ceux-ci sont souvent consid??r??s comme des programmes interdisciplinaires.

Certains math??maticiens pensent que les statistiques sont une partie des math??matiques appliqu??es. D'autres pensent que ce est une discipline ?? part enti??re. Statisticiens en g??n??ral consid??rent leur domaine comme s??par?? de math??matiques, et de la American Statistical Association a publi?? une d??claration ?? cet effet. Statistiques math??matiques fournit les th??or??mes et les preuves qui justifient proc??dures statistiques et il est bas?? sur la th??orie des probabilit??s , qui est ?? son tour fond??e sur th??orie de la mesure.

La ligne entre math??matiques appliqu??es et des domaines sp??cifiques d'application est souvent floue. Beaucoup d'universit??s donnent des cours math??matiques et statistiques ?? l'ext??rieur des minist??res respectifs, dans les minist??res et secteurs, y compris les entreprises et l'??conomie , l'ing??nierie , la physique , la psychologie , la biologie , l'informatique et la physique math??matique . Parfois, ce est en raison de ces r??gions ayant leurs propres dialectes math??matiques sp??cialis??es. Souvent, ce est le r??sultat des efforts de ces minist??res pour obtenir plus d'heures de cr??dit pour ??tudiants et les fonds qui vont avec.

Utilit?? de math??matiques appliqu??es

Historiquement, les math??matiques ??tait le plus important dans le sciences naturelles et g??nie . Cependant, au cours des derni??res ann??es, les champs en dehors des sciences dures ont donn?? naissance ?? la cr??ation de nouveaux domaines des math??matiques, comme la th??orie des jeux , qui ont progress?? sur des consid??rations ??conomiques, ou r??seaux de neurones, qui d??coulaient de l'??tude du cerveau neurosciences.

L'av??nement de l'ordinateur a cr???? de nouvelles applications, ?? la fois dans l'??tude et l'utilisation de la nouvelle technologie de l'ordinateur lui-m??me ( en informatique , qui utilise la combinatoire , la logique formelle, et treillis th??orie), ainsi que l'utilisation des ordinateurs pour ??tudier les probl??mes qui se posent dans d'autres domaines de la science ( la science informatique), et bien s??r ??tudier les math??matiques de calcul ( analyse num??rique). statistique est probablement l'application la plus r??pandue des math??matiques dans le sciences sociales, mais d'autres domaines des math??matiques se av??rent de plus en plus utile dans ces disciplines, en particulier dans l'??conomie et la science de la gestion .

Statut dans des d??partements universitaires

Les ??tablissements universitaires ne sont pas conformes ?? la fa??on dont ils groupe et l'??tiquette des cours, des programmes et des dipl??mes en math??matiques appliqu??es. Dans certaines ??coles, il ya un seul d??partement de math??matiques, tandis que d'autres ont des d??partements s??par??s pour Math??matiques appliqu??es et (Pure) Math??matiques. Il est tr??s commun pour les statistiques des minist??res soient s??par??s dans les ??coles avec programmes d'??tudes sup??rieures, mais de nombreux ??tablissements de premier cycle ?? ne inclure que les statistiques dans le cadre du d??partement de math??matiques.

De nombreux programmes de math??matiques appliqu??es (par opposition aux minist??res) consistent en des cours principalement crois??es cot??es et les professeurs conjointement nomm??s dans les minist??res repr??sentant applications. Certains Ph.D. programmes en math??matiques appliqu??es n??cessitent peu ou pas de cours en dehors des math??matiques, tandis que d'autres exigent des cours substantielle dans un domaine sp??cifique d'application. ?? certains ??gards, cette diff??rence refl??te la distinction entre ??l'application des math??matiques?? et ??math??matiques appliqu??es??.

Certaines universit??s dans les UK d??partements d'accueil de math??matiques appliqu??es et de physique th??orique, mais il est maintenant beaucoup moins fr??quent d'avoir des services distincts de math??matiques pures et appliqu??es. Les ??coles ayant d??partements de math??matiques appliqu??es distincts vont de Universit?? Brown, qui a une division bien connu et grande de Math??matiques Appliqu??es degr??s qui offre ?? travers le doctorat, ?? Santa Clara University, qui offre seulement le MS en math??matiques appliqu??es. Les universit??s de recherche divisant leur d??partement de math??matiques pures et appliqu??es en sections comprennent Harvard et MIT.

Dans certaines universit??s, il ya une quantit?? consid??rable de la tension entre les minist??res appliqu??es et pures math??matiques, ou entre des groupes pure et appliqu??e dans un seul minist??re. Une des raisons est que les math??matiques pures est souvent per??ue comme ayant un statut intellectuel sup??rieur. Une autre raison est un niveau de r??mun??ration diff??rente, comme les math??maticiens appliqu??s sont souvent pay??s plus. Math??matiques appliqu??es b??n??ficie ??galement de meilleures possibilit??s d'apporter un financement externe provenant de nombreuses sources, ne se limitent pas ?? la Division des sciences math??matiques au National Science Foundation (NSF de) comme beaucoup de math??matiques pures. Le financement ext??rieur est tr??s appr??ci??e ?? universit??s de recherche et est souvent une condition pour les professeurs avancement. Des tensions similaires peuvent ??galement exister entre les statistiques et les groupes de math??matiques et d??partements.