Système international d'unités

Pour les articles homonymes, voir SI et Système international.

Instruments de mesure usuels.

Le Système international d’unités (abrégé en SI), inspiré du système métrique^[1], est le système d’unités le plus largement employé au monde. Il s’agit d’un système décimal (on passe d’une unité à ses multiples ou sous-multiples à l’aide de puissances de 10) sauf pour la mesure du temps et d'angle. C’est la Conférence générale des poids et mesures, rassemblant des délégués des États membres de la Convention du Mètre, qui décide de son évolution, tous les quatre ans, à Paris^[2]. L’abréviation de « Système International » est SI, quelle que soit la langue utilisée^[3].

La norme internationale ISO 80000-1:2009^[4] décrit les unités du Système international et les recommandations pour l’emploi de leurs multiples et de certaines autres unités^[5].

Présentation

Le Système international compte sept unités de base, censées quantifier des grandeurs physiques indépendantes^[6] possédant chacune un symbole :

De ces unités de base on déduit des unités dérivées, par exemple l'unité de vitesse du système international, le mètre par seconde. Certaines de ces unités possèdent un nom particulier.

Il existe également des préfixes officiels permettant de désigner les unités multiples et sous-multiples d'une unité. Par exemple, le sous-multiple du mètre valant 0,01 m est appelé centimètre (symbole cm) puisque le préfixe correspondant à 10^-2 est centi-.

Règles orthographiques et typographiques

Les principes de l'écriture des nombres, des grandeurs, des unités et des symboles forment ce que l'on peut appeler la « grammaire » de ces moyens d'expression. Les références normatives sont le Bureau international des poids et mesures^[1], la norme internationale ISO 80000-1:2009^[7], le fascicule de documentation de l'AFNOR : FD X 02-003 de mai 2013^[8].

Les unités ne peuvent être désignées que par leur nom (pouvant varier d'une langue à une autre), ou par leur symbole (international, indépendant de la langue utilisée). Il ne faut pas mélanger les symboles (entités mathématiques) et les noms des unités ; ainsi on écrira toujours « newton par kilogramme » (ou N/kg) et jamais « newton par kg », ni « newton/kg », ni « newton/kilogramme », ni « km/heure ». Sont prohibées les abréviations telles que « sec » pour la seconde (s), «  mn  » pour la minute (min) ou «  cc  » pour le centimètre cube (cm³).

Les symboles des unités (et uniquement les symboles) commencent par une majuscule^[9] si l'unité dérive d'un nom propre, et une minuscule dans le cas contraire^[9],[10]. Ainsi, on peut comparer les symboles du pascal (Pa) et de la seconde (s). La seule exception à cette règle est le symbole du litre, qui peut s'écrire au choix l ou L, pour éviter les confusions^[11] avec le chiffre 1 ou la lettre i majuscule (I) selon les polices de caractères utilisées. Les symboles des unités sont toujours écrits en caractères romains^[9] quelle que soit la police du texte où ils figurent : ils ne sont pas mis en italique ni suivis d'un point^[9]. Ils constituent des entités mathématiques et non des abréviations ; ainsi on écrit « 30 cm » et non pas  « 30 cms  ».

Toutes les unités, toujours à droite de la valeur, sont par conventions séparées de la valeur par une espace insécable (exceptions faites des symboles des unités sexagésimales d'angle, exemple : 40° 16′ 25″ (symboles prime ′ pour les minutes et double prime ″ pour les secondes) et des degrés d'alcool, exemple : alcool à 90°^[12]). Ainsi, on écrit « 30 cm » mais pas « 30cm » ; de même, on écrira «  30,2 °C  » mais pas « 30,2°C » ni « 30,2 ° C », le symbole °C étant composé du ° et du C qui sont, eux deux, indissociables.

Le nom des unités écrit en entier est quant à lui un nom commun : même si l'unité dérive d'un nom propre, la première lettre du nom d'une unité est donc toujours une minuscule (contrairement à son symbole) ; en toutes lettres, le nom d'une unité prend la marque du pluriel. On écrit ainsi trois ampères, deux teslas.

N.B. : contrairement au cas du kelvin, le nom du degré Celsius (°C) est composé, c'est la première lettre du mot degré qui prend la minuscule et la marque du pluriel : on écrit  « deux degrés Celsius » .

Les notations de la division et de la multiplication s'appliquent aux symboles des unités dérivées  : ainsi on peut écrire le symbole du mètre par seconde m·s^-1 ou m/s et celui du kilowatt-heure kWh ou kW·h. Lorsque deux unités sont multipliées on utilise, entre les symboles, un point à mi-hauteur [⋅]^[13], conformément à l'usage international et à la place du point sur la ligne [.]. En ce qui concerne la division, tout ce qui est affecté d'un exposant négatif est énoncé à la suite de la barre oblique ou du mot par : ainsi, l'unité SI de vitesse est le mètre par seconde (m/s), la forme « mètre seconde » étant incorrecte (elle désignerait le produit d'une distance par un temps). Pour éviter les notations ambiguës, on n'utilise jamais plus d'une barre oblique dans le symbole d'une unité (sinon A/m/s pourrait être le symbole de l'ampère par mètre par seconde, A·m^-1·s^-1, ou celui de l'ampère seconde par mètre, A·s·m^-1 ou A·s/m)^[14]. Ainsi la conductivité thermique s'exprime par le watt mètre par mètre carré kelvin, W ⋅ m/(m² ⋅ K), ou par le watt par mètre kelvin, W/(m ⋅ K). En cas de produit d'unités, on utilise un tiret ou une espace dans le nom de l'unité dérivée. Ainsi, les bonnes orthographes de l'unité dont le symbole est kWh sont kilowatt-heure et kilowatt heure^[14]. Dans ces deux cas, chacun des noms d'unités prend la marque du pluriel : kilowatts-heures ou kilowatts heures. En l'absence de trait d'union ou d'espace, seul le deuxième nom d'unité prend la marque du pluriel : wattheures, voltampères. Quand une même unité entre plusieurs fois dans un produit, on peut l'énoncer en faisant suivre son nom selon le cas, des adjectifs « carré », « cube » ou « bicarré », ou des expressions « au carré », « au cube » ou « à la puissance n » :

• mètre carré, symbole m² ; pluriel : mètres carrés ;
• mètre cube, symbole m³ ; pluriel : mètres cubes ;
• mètre par seconde au carré, symbole m/s² ;
• seconde à la puissance moins un, symbole s⁻¹.

Aucune adjonction au symbole d'une unité pour donner une information concernant la nature particulière de la grandeur ou le contexte de mesurage considéré n'est permise : U_eff = 500 V et non U = 500 V_eff (« tension efficace exprimée en volts » et non « volts efficaces »). De même, l'appellation « mètre linéaire » ne doit pas être employée, l'adjectif « linéaire » n'apportant aucune notion supplémentaire à l'unité.

Pour former les noms des unités multiples et sous-multiples, des préfixes du système international sont simplement accolés (sans espace ni tiret) à gauche de l'unité, toujours sans mélanger les symboles (entités mathématiques) et les noms des unités et préfixes : kilomètre (ou km), milliseconde (ou ms). On ne peut pas accoler plusieurs préfixes à une unité (nanomètre mais pas millimicromètre). Ainsi, même si le décanewton (daN) est une unité correcte (qui traduit approximativement l'ancien kilogramme-force), le kilodécanewton (kdaN, qui traduirait la tonne-force) ne l'est pas. De même, un hectopascal (hPa) est une unité correcte, mais le kilohectopascal (khPa, qui correspond sensiblement à une pression d'une atmosphère) ne l'est pas.

N.B. : dans le cas du kilogramme, unité de base qui pour des raisons historiques comporte dans son nom le préfixe kilo, les multiples et sous-multiples restent formés sur le gramme.

Histoire et évolutions

Avant la Révolution française : premières ébauches d'un système d'unités universel

Frontispice de An Essay Towards A Real Character and a Philosophical Language.

La première tentative notable d'établir des unités universelles (c'est-à-dire fondées sur des phénomènes physiques reproductibles) est sans conteste celle de John Wilkins, un scientifique anglais membre de la Royal Society, qui définit en 1668 une longueur puis un volume universel et enfin une masse universelle (celle de la quantité d'eau de pluie contenue dans un cube de côté valant la longueur universelle). La longueur universelle ainsi définie est prise comme valant 38 pouces de Prusse (approximativement 993,7 mm) soit environ celle d'un pendule simple dont la demi-période des petites oscillations est d'une seconde^[15].

Vers 1670 Gabriel Mouton, religieux lyonnais, propose une unité de longueur en se basant sur la mesure d'un arc de méridien terrestre. Il définit aussi la série de multiples et sous-multiples d'unité basée sur le système décimal^[16].

En 1675, le savant italien Tito Livio Burattini renomme la mesure universelle de John Wilkins en « mètre » (metro cattolico) et en prend pour définition exacte celle du pendule précédemment décrit (et non plus celle de 38 pouces de Prusse), aboutissant ainsi à une longueur de 993,9 mm^[17]. Cette valeur dépend cependant de l'accélération de la pesanteur et varie donc légèrement d'un lieu à l'autre.

La Révolution française et la naissance du système métrique

En 1790, l’Assemblée nationale constituante se prononce, sur proposition de Talleyrand, lui-même conseillé par Condorcet, pour la création d'un système de mesure stable, uniforme et simple, et c'est l'unité de Burattini qui est d'abord adoptée comme unité de base. Mais du fait que la longueur du pendule battant la seconde n’est pas la même selon l’endroit où l'on se trouve, en raison de la différence de gravité selon la distance avec l'équateur (voir supra), c’est finalement la dix-millionième partie d'un quart de méridien qui est choisie provisoirement en 1793. Deux savants sont chargés d'effectuer les mesures géodésiques nécessaires, Delambre et Méchain, lesquels vont, durant sept ans, mesurer la distance entre Dunkerque et Barcelone^[18].

Avec le mètre sont définies les unités de volume et de masse : on crée ainsi le système métrique décimal, permettant de convertir plus aisément les unités puisque, désormais, pour passer d'une unité à ses multiples (et sous-multiples), il suffit de déplacer la virgule. La même année, la Convention nationale prévoit la création d'étalons pour le mètre et le grave (nom original du kilogramme)^[19]. La définition ainsi choisie est définitivement adoptée le 18 germinal an III (7 avril 1795) par décret de la Convention nationale française^[20]. Ce système métrique est alors désigné par le sigle MKpS, pour mètre, kilogramme-poids, seconde.

Les étalons du mètre et du grave, en platine, prévus par les décrets de la Convention nationale sont déposés aux Archives nationales de France le 4 messidor an VII (22 juin 1799), ce qui est parfois considéré comme l’acte fondateur du système métrique^[21].

Introduit par la loi du 1^er vendémiaire an IV (23 septembre 1795), le système métrique est rendu obligatoire en France à l’occasion de son cinquième anniversaire par l'arrêté du 13 brumaire an IX (4 novembre 1800), l'emploi de tout autre système étant interdit. Dans ses mémoires de Sainte-Hélène, Napoléon, qui avait naguère soutenu l'expédition géodésique en vue de déterminer la nouvelle mesure, mais pris conscience de la difficulté d'acclimatation à de nouvelles unités, écrit :

« Le besoin de l'uniformité des poids et mesures a été senti dans tous les siècles ; plusieurs fois les états généraux l'ont signalé […] La loi en cette matière était si simple, qu'elle pouvait être rédigée dans vingt-quatre heures […] Il fallait rendre commune dans toutes les provinces l'unité des poids et mesures de la ville de Paris […] Les géomètres, les algébristes, furent consultés dans une question qui n'était que du ressort de l'administration. Ils pensèrent que l'unité des poids et mesures devait être déduite d'un ordre naturel, afin qu'elle fut adoptée par toutes les nations […] Dès ce moment on décréta une nouvelle unité de poids et mesures qui ne cadra ni avec les règlements de l'administration publique, ni avec les tables de dimensions de tous les arts […] Il n'y avait pas d'avantage à ce que ce système s'étendît à tout l'univers ; cela était d'ailleurs impossible : l'esprit national des Anglais et des Allemands s'y fût opposé […] Cependant on sacrifiait à des abstractions et à de vaines espérances le bien des générations présentes […] Les savants conçurent une autre idée tout à fait étrangère au bienfait de l'unité de poids et de mesures ; ils y adaptèrent la numération décimale […] ils supprimèrent tous les nombres complexes. Rien n'est plus contraire à l'organisation de l'esprit, de la mémoire et de l'imagination […] Enfin, ils se servirent de racines grecques, ce qui augmenta les difficultés ; ces dénominations, qui pouvaient être utiles pour les savants, n'étaient pas bonnes pour le peuple […] C'est tourmenter le peuple pour des vétilles^[22] !!! »

Estampe de 1800 montrant l’usage de six nouvelles unités de mesure et leur équivalence avec les mesures anciennes

Évolutions du système métrique au XIX^e siècle

Dès 1801, la République helvétique tenta d'introduire le système métrique, « mais la loi ne fut jamais appliquée » — il fallut attendre 1877. C'est le Royaume-Uni des Pays-Bas (comprenant les actuels Pays-Bas, la Belgique et une partie du Luxembourg) qui l'adopte à nouveau le premier en 1816, sur l'impulsion de son souverain Guillaume I^er des Pays-Bas, quatorze ans avant la révolution française de 1830, qui signe sa réintroduction en France^[23].

Le 12 février 1812, Napoléon prit un décret impérial instaurant pour le commerce de nouvelles unités au nom conforme à l'usage ancien, comme aune, toise, boisseau, livre, mais avec de nouvelles valeurs fixées en référence au système métrique, et surtout, autorise pour ces nouvelles unités des fractions non décimales^[24].

Après la Restauration française en 1814, Louis XVIII confirme dans un premier temps vouloir poursuivre l'établissement du système métrique, mais sous la pression des plaintes, un arrêté ministériel du 21 février 1816 ordonne la suppression des fractions décimales des poids et mesures, et l'emploi exclusif des mesures « usuelles » pour la vente au détail des denrées et marchandises.

Le système métrique ne fut néanmoins pas abandonné dans l'enseignement, et petit à petit, on prit conscience qu'il était temps de renoncer aux facilités introduites par le décret de 1812 et de s'en tenir aux unités légales établies par l'arrêté du 13 brumaire an IX. Ce sera l'objet de la loi du 4 juillet 1837^[25] signée par Louis-Philippe, qui rend obligatoire l'usage des unités du système métrique à partir du 1^er janvier 1840, dans le commerce et dans la vie civile et juridique.

En 1832, Gauss travaille pour l'application du système métrique comme système d'unités cohérent en sciences physiques. Il établit des mesures absolues du champ magnétique terrestre en utilisant un système d’unités fondé sur les unités centimètre, gramme et seconde parfois appelé « Système de Gauss »^[21].

Dans les années 1860, Maxwell et Kelvin s’impliquent au sein de la British Association for the Advancement of Science (BA), fondée en 1831, pour la mise en place d'un système d'unités composé d'unités de base et d’unités dérivées. Ceci aboutit en 1874 à la création du « système CGS » fondé sur les unités centimètre, gramme et seconde^[21].

Dans les années 1880, la BA et le Congrès international d’électricité, ancêtre de la Commission électrotechnique internationale, s’accordent sur un système d’unités pratiques, parmi lesquelles l’ohm, le volt et l’ampère^[21].

Depuis la fondation de la Convention du Mètre

La Convention du Mètre est créée en 1875 et instaure le Bureau international des poids et mesures (BIPM), le Comité international des poids et mesures (CIPM) et la Conférence générale des poids et mesures (CGPM)^[26]. La 1^re CGPM a lieu en 1889 et adopte de nouveaux prototypes pour le mètre et le kilogramme^[27]. Le système d'unités consacré est donc le « système MKS », du nom de ses unités de base, le mètre, le kilogramme et la seconde.

En 1901, le physicien Giovanni Giorgi avait montré qu'il était possible de combiner les unités électriques à celles du système MKS en ajoutant à ce dernier une unité électrique. La discussion de cette proposition par des organisations internationales parmi lesquelles l'Union internationale de physique pure et appliquée (IUPPA) et la Commission électrotechnique internationale aboutit en 1946 à l'adoption par le CIPM du « système MKSA », fondé sur le mètre, le kilogramme, la seconde et l'ampère^[21]. En 1954, après une enquête du BIPM ayant commencé en 1948, la CGPM entérine l'adoption des unités de base supplémentaires que sont le kelvin et la candela^[28].

Il reste alors peu d'étapes avant l'achèvement du système métrique tel que nous le connaissons. Tout d'abord, lui donner son nom actuel (Système international d'unités avec comme abréviation internationale SI). C'est chose faite en 1960^[3]. Ensuite, lui adjoindre comme dernière unité la mole, ce qui est fait en 1971^[29].

Utilisation dans le monde

Carte montrant l'année d'adoption du système international, de la plus ancienne, en rouge, à la plus récente, en vert. Les pays en noir ne l'ont pas encore officiellement adopté.

La plupart des pays du monde ont fait du système international leur système officiel d'unités. En Asie de l'Est, ce fut au début du XX^e siècle^[30]. Durant les années 1970, le gouvernement du Canada procède à la conversion au système métrique, sous l'égide de la Commission du système métrique. Cette action (passer officiellement d'un système d'unités national au système métrique) s'appelle métrification.

De plus, il est légal d'utiliser le système international d'unités dans tous les pays du monde.^{[réf. nécessaire]}

En 2008, seuls trois pays dans le monde n'ont pas officiellement adopté le système international : les États-Unis, le Libéria et la Birmanie^[31]. Cependant, aux États-Unis, l'usage du système métrique est de plus en plus répandu parmi les scientifiques, la médecine, le gouvernement, et plusieurs secteurs de l'industrie^[31].

Exceptions notables

• En France, il existe quelques exceptions notables :
  • En plomberie, les dimensions sont données généralement en fraction de pouce, ce qui perturbe même les Français ;
  • La livre (strictement égale à 500 grammes) est utilisée habituellement dans le commerce de détail.
  • La diagonale d'affichage des écrans électroniques (ordinateurs, TV, mobiles, ...) s'exprime en centimètres. Mais le marketing lui préfère l'usage du pouce.
• Au Royaume-Uni, l'usage du système métrique est obligatoire depuis 1897^[32], mais dans certains domaines tels que le commerce^[33], la santé publique, la sécurité, l'administration, la signalisation routière et la vente de métaux précieux^[34] l'équivalent en unités impériales est toléré.

À cette liste, il faut également ajouter les domaines (aviation, navigation, etc.) dans lesquels les unités non métriques sont d'usage dans certains pays. Il convient toutefois de bien faire la différence entre l'obligation légale et la tolérance ; de la même manière qu'en France on distingue le droit coutumier, l'usage, et les textes de loi^[35].

La plupart des unités de mesures non métriques sont maintenant définies à partir des unités du Système international. Par exemple, le National Institute of Standards and Technology édite une table des définitions des unités de mesure américaines à partir des unités métriques^[36].

Notes et références

Voir aussi

Articles connexes

Bibliographie

• Bureau international des poids et mesures, Le Système international d’unités, Sèvres, France, BIPM,‎ 2006, 92 p. (ISBN 92-822-2213-6, lire en ligne [PDF]) et le supplément 2014, mise à jour de la 8^e édition de la Brochure sur le SI (2006)
• Ken Alder, Mesurer le monde : 1792-1799 : l'incroyable histoire de l'invention du mètre (traduit de l'anglais par Martine Devillers-Argouarc'h), Paris, Flammarion, 2008, 654 p. (ISBN 978-2-08-121311-1)
• Denis Guedj, Le Mètre du monde, Paris, Seuil, 2000, 334 p. (ISBN 2-02-040718-3)
• Henri Moreau, Le système métrique : des anciennes mesures au système international d'unités, Paris, Chiron, 1975, 119 p. (ISBN 978-2-7027-0236-9)
• Magdeleine Moureau, Guide pratique pour le système international d'unités : SI, Paris, Éd. Technip, 1996 (2^e éd.), 46 p. (ISBN 978-2-7108-0695-0)
• Arkan Simaan, La Science au péril de sa vie - les aventuriers de la mesure du monde, Éditions Vuibert-Adapt, 2001.

Filmographie

• Un mètre pour mesurer le monde, film documentaire d'Axel Engstfeld, ARTE, Allemagne, 2010, 55 min [vidéo] (Voir Documentaire Arte)

Liens externes

• « Le système SI d'unités de mesure – 7 unités de base », sur le site dgcis.gouv.fr.
• Gérard Borvon, Christine Blondel, Le coulomb, l'ampère, le volt, le watt, l'ohm … Quand sont nées les unités électriques ?, sur le site Ampère/CNRS.
• Jean Dhombres, Résistances et adaptation du monde paysan au système métrique issu de la Révolution, Annales de Bretagne et des pays de l'Ouest, 1993 sur Persée.
• Denis Février, Un historique du mètre, DGCIS

• Portail de la physique
• Portail des technologies
• Portail de l’Organisation des Nations unies