Carl Gustav Jacob Jacobi

De Viquipèdia

Carl Gustav Jakob Jacobi (10 de desembre de 1804 a Potsdam, Prússia, actual Alemanya, 18 de febrer de 1851 a Berlín) va ser un matemàtic alemany. Autor molt prolífic, va contribuir en diversos camps de la matemàtica, principalment en l'àrea de les funcions el·líptiques, l'àlgebra, la teoria de nombres i les equacions diferencials. També va destacar en la seva tasca pedagògica, per la qual se li ha considerat el professor més estimulant del seu temps.

[edita] Biografia

[edita] Infància i primera joventut

Jacobi va néixer en una família jueva d'Alemanya. El seu pare era un pròsper banquer i el seu germà major, Moritz Jacobi, arribaria a ser un físic eminent. Un oncle matern es va encarregar de la seva educació amb èxit, doncs el 1817, quan va entrar al Gymnasium a l'edat de 11 anys, li van situar en l'últim curs. No obstant això, a la Universitat de Berlín l'edat mínima d'accés era de 16 anys, pel que el seu ingrés va haver d'esperar fins a 1821. Durant els anys en els quals va romandre al Gymnasium va destacar també en grec, llatí i història.

Quan finalment va començar els seus estudis universitaris, ja havia llegit i assimilat els treballs d'eminents matemàtics com Euler i Lagrange, i fins i tot havia començat a investigar una forma de resoldre equacions quínticas, pel que el nivell de les classes li va semblar baix i va seguir estudiant pel seu compte fora de les aules. El 1824, a pesar de ser jueu, se li va oferir una plaça com a professor en una prestigiosa escola d'ensenyament secundari de Berlín.

[edita] Edat adulta

El 1825 va presentar la seva tesi doctoral, una discussió analítica de la teoria de fraccions. Com l'ensenyament universitari estava vetada als jueus, va decidir convertir-se a el cristianisme, després del que va obtenir una plaça com Privatdozent. En aquells dies contava amb 20 anys. Després d'un any a la Universitat de Berlín, i davant la manca de possibilitats de promoció va decidir, aconsellat pels seus col·legues, traslladar-se a Königsberg (actual Kaliningrad, Rússia) el 1826, on es trobaria amb Franz Neumann i Friedrich Bessel, que per aquell temps tenia un gran prestigi en matemàtiques i astronomia.

Postal del segle XIX de la Universitat de Königsberg

Una vegada a Königsberg es va posar en contacte amb Gauss per a informar-li del seu treball sobre els residus cúbics i va escriure a Legendre sobre els seus resultats en l'àrea de les funcions el·líptiques. Ambdós van quedar impressionats pel talent del jove Jacobi. El 1829 va publicar Fonamenta nova theoria functionum ellipticarum treball en el qual va assentar noves bases per a l'anàlisi de funcions el·líptiques, fonamentat en l'ús de la funció theta de Jacobi, que havia desenvolupat recentment i que va ser anomenada en el seu honor. Els seus treballs en aquest camp van gaudir del suport de Legendre, el major expert de l'època en funcions el·líptiques, el que li va facilitar optar a la plaça de professor associat. Els principis que havia establert havien estat desenvolupats de forma independent pel matemàtic noruec Niels Henrik Abel, amb el qual entaularia una certa competició que va resultar ser molt beneficiosa per a les matemàtiques, i que s'interrompria a causa del primerenca defunció d'Abel el 1829, a l'edat de 27 anys. Durant l'estiu d'aquest any, Jacobi realitzaria un viatge a París durant el qual es reuniria amb alguns dels més eminents matemàtics del seu temps: Fourier, Poisson i Gauss.

El 1831 va contreure matrimoni amb Marie Schwinck. Dos anys més tard, el seu germà Moritz es va anar a viure també a Königsberg. L'influència del seu germà major li va causar un gran interès per la física. Durant aquesta època va treballar principalment en equacions diferencials i determinants, estudiant, entre altres assumptes, el concepte que avui dia es coneix com jacobià. Va publicar el fruit d'aquests anys a Sobre la formació i propietats dels determinants.

[edita] Últims anys

El 1842 va visitar Cambridge i Manchester juntament amb Bessel, en representació de Prússia, convidat per l'Associació Britànica per l'Avanç de la Ciència. A la seva tornada va donar una conferència a l'Acadèmia de Ciències Francesa. Es va fer cèlebre la seva resposta a la pregunta de, qui, al seu judici, era el matemàtic viu més gran d'Anglaterra, que li van formular al seu retorn: «No n'hi ha cap». AL preguntar-li sobre la seva extraordinària dedicació al seu treball va contestar «Certament, algunes vegades he posat en perill la meva salut a causa de l'excés de treball però i què? Solament els vegetals manquen de nervis i preocupacions. I què obtenen del seu perfecte benestar?». A l'any següent, probablement a causa de l'excés de treball, la seva salut va empitjorar i se li va diagnosticar diabetis. El metge li va aconsellar mudar-se a Itàlia, on el clima era més benigne.

Per aquell temps Prusia estava en una greu crisi econòmica i, malgrat que Jacobi havia nascut en una família rica,un altre matemàtic, Dirichlet va haver d'intercedir, ajudat per Alexander von Humboldt, davant Frederic Guillem IV de Prússia perquè aquest ajudés econòmicament a Jacobi. A Itàlia va recobrar la salut i es va dedicar a l'estudi de la Arithmetica de Diofant d'Alexandria. El 1844 va tornar A Berlín, on el clima no era tan extrem com a Königsberg. Durant els pròxims anys s'apreciaria un canvi en el punt de vista de Jacobi, que passaria a interessar-se més pels aspectes físics de la mecànica, abandonant la interpretació purament axiomática que havia desenvolupat Lagrange.

El 1848, a conseqüència del enderrocament de Lluís Felip I de França a París, es va desencadenar una sèrie de moviments revolucionaris que van sacsejar Europa, coneguts com les revolucions de 1848. Jacobi va donar a Berlín un discurs polític que va desagradar tant a republicans com a monàrquics, el que va portar com resultat que li vetessin per l'ensenyament a Berlín i més tard li retiressin l'ajuda econòmica que li permetia romandre allí, pel que Jacobi va decidir mudar-se a Gotha. Més tard se li restabliria part de l'assignació econòmica, que li permetria tornar a fer classes a Berlín, encara que la seva família romandria a Gotha. El 1851 va contreure una grip que el va afeblir greument. Poc temps més tard contrauria verola, malaltia que el mataria pocs dies més tard.