Global Positioning System

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Le Global Positioning System (GPS) (en français Système mondial de positionnement [littéralement] ou Géo-positionnement par Satellite) est un système de géolocalisation fonctionnant au niveau mondial et reposant sur l'exploitation de signaux radio émis par des satellites dédiés. En 2011, il est avec GLONASS, un système de positionnement par satellites entièrement opérationnel et accessible au grand public.

Ce système est mis en place par le département de la Défense des États-Unis à des fins militaires. Il est très rapidement apparu que des signaux transmis par les satellites pouvaient être librement reçus et exploités, et qu'ainsi un récepteur pouvait connaître sa position sur la surface de la Terre, avec une précision sans précédent, dès l'instant qu'il était équipé des circuits électroniques et du logiciel nécessaires au traitement des informations reçues. Une personne munie de ce récepteur peut ainsi se localiser et s'orienter sur terre, sur mer, dans l'air ou dans l'espace au voisinage proche de la Terre.

Le GPS a connu un grand succès dans le domaine civil et engendré un énorme développement commercial dans de nombreux domaines : navigation maritime, sur route, localisation de camions, randonnée, etc. De même, le milieu scientifique a su développer et exploiter des propriétés des signaux transmis pour de nombreuses applications : géodésie, transfert de temps entre horloges atomiques, étude de l'atmosphère, etc.

Le GPS utilise le système géodésique WGS 84, auquel se réfèrent les coordonnées calculées grâce au système. Le premier satellite expérimental fut lancé en 1978, mais la constellation de 24 satellites ne fut opérationnelle qu'en 1995.

Un satellite NAVSTAR (Navigation Satellite Timing And Ranging) appartenant à la constellation du GPS

Système de navigation GPS dans un taxi

Radionavigation par GPS à bord d'un ULM

Présentation

Le GPS comprend au moins 24 satellites orbitant à 20 200 km d'altitude. Ces satellites émettent en permanence sur deux fréquences L1 (1 575,42 MHz) et L2 (1 227,60 MHz) modulées en phase (BPSK) par un ou plusieurs codes pseudo-aléatoires, datés précisément grâce à leur horloge atomique, et par un message de navigation. Ce message, transmis à 50 bit/s, inclut en particulier les éphémérides permettant le calcul de la position des satellites, ainsi que des informations sur leur horloge interne. Les codes sont un code C/A (acronyme de « coarse acquisition », en français : « acquisition brute ») de débit 1,023 Mbit/s et de période 1 ms, et un code P (pour « précis ») de débit 10,23 Mbit/s et de période 1 semaine. Le premier est librement accessible, le second est réservé aux utilisateurs autorisés car il est le plus souvent chiffré : on parle alors de code Y. Les récepteurs commercialisés dans le domaine civil utilisent le code C/A. Quelques récepteurs pour des applications de haute précision, comme la géodésie, mettent en œuvre des techniques permettant d'utiliser le code P malgré son chiffrage en code Y.

Ainsi, un récepteur GPS qui capte les signaux d'au moins quatre satellites équipés de plusieurs horloges atomiques peut, en calculant les temps de propagation de ces signaux entre les satellites et lui, connaître sa distance par rapport à ceux-ci et, par trilatération, situer précisément en trois dimensions n'importe quel point placé en visibilité des satellites GPS^[1], avec une précision de 3 à 50 mètres pour le système standard. Le GPS est ainsi utilisé pour localiser des véhicules roulants, des navires, des avions, des missiles et même des satellites évoluant en orbite basse.

Concernant la précision, il est courant d'avoir une position horizontale à 10 mètres près. Le GPS étant un système développé pour les militaires américains, une disponibilité sélective a été prévue : certaines informations, en particulier celles concernant l'horloge des satellites, peuvent être volontairement dégradées et priver les récepteurs qui ne disposent pas des codes correspondants de la précision maximale. Pendant quelques années, les civils n'avaient ainsi accès qu'à une faible précision (environ 100 m). Le 1^er mai 2000, le président Bill Clinton a annoncé qu'il mettait fin à cette dégradation volontaire du service^[2].

Certains systèmes GPS conçus pour des usages très particuliers peuvent fournir une localisation à quelques millimètres près. Le GPS différentiel (DGPS) corrige ainsi la position obtenue par GPS conventionnel par les données envoyées par une station terrestre de référence localisée très précisément. D'autres systèmes autonomes, affinant leur localisation au cours de huit heures d'exposition parviennent à des résultats équivalents.

Dans certains cas, seuls trois satellites peuvent suffire. La localisation en altitude (axe des Z) n'est pas d'emblée correcte alors que la longitude et la latitude (axe des X et des Y) sont encore bonnes. On peut donc se contenter de trois satellites lorsque l'on évolue au-dessus d'une surface « plane » (océan, mer). Ce type d'exception est surtout utile au positionnement d'engins volants (tels les avions) qui ne peuvent pas se reposer sur le seul GPS, trop imprécis pour leur donner leur altitude. Mais il existe néanmoins un modèle de géoïde mondial nommé « Earth Gravity Model 1996 » ou EGM96^[3] associé au WGS 84 qui permet, à partir des coordonnées WGS 84, de déterminer^[4] des altitudes rapportées au niveau moyen des mers avec une précision d'environ 1 mètre. Des récepteurs GPS évolués incluent ce modèle pour fournir des altitudes plus conformes à la réalité.

Histoire

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À l'origine, le GPS était un projet de recherche de l'armée américaine. Il a été lancé dans les années 1960 à la demande du président Richard Nixon. La réalisation a été confiée à Ivan A. Getting qui a conçu le principe d'un groupe de satellites gravitant en orbite et émettant des ondes radio UHF captées par des récepteurs GPS.

Le premier satellite est lancé en 1978 par une fusée Delta IV. En 1995, le déploiement des 24 satellites opérationnels (plus 4 en réserve) est achevé. Le système devient alors fonctionnel^[5].

En 1983, le président Ronald Reagan, à la suite de la mort des 269 passagers du vol 007 Korean Airlines, propose que la technologie GPS soit disponible gratuitement aux civils, une fois opérationnelle. Une seconde série de satellites est lancée à partir de 1989 en vue de constituer une flotte suffisante.

En 1995, le nombre de satellites disponibles permet de rendre le GPS opérationnel en permanence sur l'ensemble de la planète, avec une précision limitée à une centaine de mètres pour un usage civil. En 2000, le président Bill Clinton confirme l'intérêt de la technologie à des fins civiles et autorise une diffusion non restreinte des signaux GPS, permettant une précision d'une dizaine de mètres et une démocratisation de la technologie au grand public à partir du milieu des années 2000.

Les États-Unis continuent de développer leur système par le remplacement et l'ajout de satellites ainsi que par la mise à disposition de signaux GPS complémentaires, plus précis et demandant moins de puissance aux appareils de réception. Un accord d'interopérabilité a également été confirmé entre les systèmes GPS et Galileo afin que les deux systèmes puissent utiliser les mêmes fréquences et assurer une compatibilité entre eux.

Deux autres systèmes ont été mis au point par la Russie, le GLONASS à partir de 1980, et par la Chine, le Beidou initié en 2000.

Composition

Le GPS est composé de trois parties distinctes, appelées encore segments :

Le segment spatial

La constellation des satellites du GPS

En 2011, il est constitué d'une constellation de 30 satellites NAVSTAR^[6]. Ces satellites évoluent sur 6 plans orbitaux ayant une inclinaison d'environ 55° sur l'équateur^[7]. Ils suivent une orbite quasi-circulaire à une altitude de 20 000 à 20 500 km qu'ils parcourent en 11 h 58 min 2 s, soit un demi-jour sidéral. Ainsi, les satellites, vus du sol, reprennent la même position dans le ciel au bout d'un jour sidéral.

Les générations successives de satellites sont désignées sous le nom de « Blocs » :

Bloc I : les satellites du Bloc I sont les 11 premiers satellites du système, mis en orbite entre 1978 et 1985, fabriqués par Rockwell International, ils étaient prévus pour une mission moyenne de 4,5 ans et une durée de vie de cinq ans, mais leur durée de vie moyenne s'éleva à 8,76 années ; l’un d’entre eux est même resté pendant 10 ans en activité. Leur mission principale était de valider les différents concepts du GPS. Aujourd’hui, plus aucun satellite du Bloc I n'est encore en service ;
Bloc II : les satellites du Bloc II sont les premiers satellites opérationnels du GPS. De nombreuses améliorations ont été apportées à ces satellites par rapport à la version précédente, notamment en ce qui concerne leur autonomie. Ils sont capables de rester 14 jours sans contact avec le segment sol tout en gardant une précision suffisante. Neuf satellites furent lancés en 1989 et 1990. Bien qu'on ait estimé leur durée de vie à 7,5 ans, la plupart d'entre eux sont restés en fonction pendant plus de dix ans. Il ne reste plus aucun satellite du Bloc II actif ;
Bloc IIA : les satellites du Bloc IIA, au nombre de 19 et lancés entre 1990 et 1997, correspondent à une version perfectionnée des satellites du Bloc II initial. Ils sont équipés de deux horloges atomiques au césium et de deux horloges au rubidium. Ils ont marqué à partir de 1993 le début de la phase opérationnelle du GPS. En 2011, 9 satellites du Bloc IIA sont toujours actifs ;
Bloc IIR : les satellites du Bloc IIR sont dotés d'une meilleure autonomie, fabriqués par Lockheed Martin Corporation, et mis en orbite entre 1997 et 2009, ils peuvent se transmettre mutuellement des messages sans aucun contact au sol, permettant ainsi aux opérateurs du système de pouvoir communiquer avec des satellites qui leur sont inaccessibles dans une communication directe. Ils sont équipés de trois horloges atomiques au rubidium. Vingt-et-un satellites du Bloc IIR ont été lancés, le dernier le 17 août 2009. Vingt sont actifs. Les huit derniers sont désignés sous le sigle IIR-M parce qu'ils émettent un nouveau code civil (L2C) et un nouveau code militaire (M). Le satellite IIR-M7 a été modifié pour émettre le nouveau signal sur la fréquence L5, qui sera implanté sur les satellites du Bloc F^{[note 1]} ;
Bloc IIF : les satellites du Bloc IIF (Follow-On) construits par Boeing sont au nombre de 12, le premier de la série a été lancé en mai 2010, le second en juillet 2011. Ces satellites émettent un nouveau signal L5 ;
Bloc III : les satellites du Bloc III sont encore en phase de développement en 2011 et ont pour but de faire perdurer le GPS jusqu'en 2030 et plus. Les premières études furent lancées en novembre 2000, et en mai 2008, Lockheed Martin Corporation fut choisi pour réaliser 32 satellites. Une première série composée de 8 satellites (Bloc IIIA) doit être lancée à partir de 2014^[8].

Satellite GPS non lancé exposé au San Diego Aerospace Museum

Le segment de contrôle

C'est la partie qui permet de piloter et de surveiller le système. Il est composé de cinq stations au sol du 50th Space Wing de l'Air Force Space Command, basé à la Schriever Air Force Base dans le Colorado (la station maîtresse est basée à Colorado Springs) dans la base de Cheyenne Mountain. Leur rôle est de mettre à jour les informations transmises par les satellites (éphémérides, paramètres d'horloge) et contrôler leur bon fonctionnement.

Trois récepteurs GPS

Le segment utilisateur

Il regroupe l'ensemble des utilisateurs civils et militaires qui ne font que recevoir et exploiter les informations des satellites ; de ce fait le système ne peut être saturé et le nombre maximum d'utilisateurs GPS est illimité.

Principe de fonctionnement

Le GPS fonctionne grâce au calcul de la distance qui sépare un récepteur GPS de plusieurs satellites. Les informations nécessaires au calcul de la position des satellites étant transmises régulièrement au récepteur, celui-ci peut, grâce à la connaissance de la distance qui le sépare des satellites, connaître ses coordonnées.

La technologie informatique a pu améliorer le fonctionnement technique des GPS à partir de l'utilisation de plusieurs concepts mathématiques tel que les graphes qui sont principalement utilisés dans l'implémentation de bases de données et de systèmes de fichiers. En effet, plusieurs algorithmes comme celui du Gps-less location, l'algorithme de Floyd-Warshall, l'algorithme de Dijkstra, ou bien l'algorithme de parcours en largeur sont utilisés pour veiller au bon fonctionnement du système. Par contre, en ce qui concerne l'identification du plus court chemin, l'algorithme le plus utilisé pour les GPS est celui de Dijkstra qui, généralement, sert à résoudre ce problème dans plusieurs domaines.

Le signal émis

Schéma du signal C/A

Les satellites GPS émettent plusieurs signaux codés, à destination civile ou militaire. Le signal civil pour l'utilisation libre correspond au code C/A, émis sur la porteuse de 1 575 MHz.

Sur cette porteuse, le signal de modulation est une séquence résultant de l'addition modulo 2 du code pseudo-aléatoire C/A à 1 Mbit/s et des données à 50 bit/s contenant les éphémérides des satellites et d'autres informations de navigation. C'est le code C/A qui sert dans les récepteurs par corrélation avec le signal reçu à déterminer l'instant exact d'émission de celui-ci.

Cet instant d'émission de référence du code C/A peut être modulé, à nouveau par un code pseudo-aléatoire, pour dégrader la détermination de position au sol. Ce chiffrement est appelé « selective availability » (SA), faisant passer la précision du système de 10 m environ à 100 m. Il a été abandonné en 2000 sous la pression des utilisateurs civils, et en raison du développement du DGPS qui le compensait en grande partie. Cette possibilité est cependant toujours présente à bord des satellites. La SA comporte aussi la possibilité de dégrader les informations permettant de calculer la position des satellites sur leur orbite ; elle n'a jamais été utilisée.

Mesure de la distance du récepteur par rapport à un satellite

Les satellites envoient des ondes électromagnétiques (micro-ondes) qui se propagent à la vitesse de la lumière. Connaissant celle-ci, on peut alors calculer la distance qui sépare le satellite du récepteur en connaissant le temps que l'onde a mis pour parcourir ce trajet.

Pour mesurer le temps mis par l'onde pour lui parvenir, le récepteur GPS compare l'heure d'émission - incluse dans le signal - à l'heure de réception de l'onde par le récepteur. Cette mesure, après multiplication par la vitesse du signal, fournit une pseudo-distance, assimilable à une distance, mais entachée d'une erreur de synchronisation des horloges du satellite et du récepteur, et de dégradations comme celles dues à la traversée de l'atmosphère. L'erreur d'horloge peut être modélisée sur une période assez courte à partir des mesures sur plusieurs satellites.

Calcul de la position

Connaissant les positions des satellites à l'heure d'émission des signaux, et les pseudo-distances mesurées (éventuellement corrigées de divers facteurs liés notamment à la propagation des ondes), le calculateur du récepteur est en mesure de résoudre un système d'équations dont les quatre inconnues sont la position du récepteur (trois inconnues) et le décalage de son horloge par rapport au temps GPS. Ce calcul est possible dès que l'on dispose des mesures relatives à quatre satellites ; un calcul en mode dégradé est possible avec trois satellites seulement si l'on connaît l'altitude ; lorsque plus de quatre satellites sont visibles (ce qui est très souvent le cas), le système d'équations à résoudre est surabondant : la précision du calcul est améliorée, et on peut estimer les erreurs sur la position et le temps.

La précision de la position obtenue dépend, toutes choses égales par ailleurs, de la géométrie du système : si les satellites visibles se trouvent tous dans un cône d'observation de faible ouverture angulaire, la précision sera moins bonne que s'ils sont répartis régulièrement dans un large cône. Les effets de la géométrie du système de mesure sur la précision sont décrits par un paramètre : le DOP (pour « Dilution of Precision », en français « atténuation » ou « diminution de la précision ») : le HDOP se réfère à la précision horizontale, le TDOP à la précision sur le temps, le VDOP à la précision sur l'altitude. La précision espérée est d'autant meilleure que le DOP est petit.

Résolution de l'équation de navigation

La résolution de l'équation de navigation peut se faire par la méthode des moindres carrés et la méthode de Bancroft^[9]. Elle nécessite quatre équations (4 satellites).

Chaque signal satellite donne au récepteur l'équation suivante :
$\rho_{i}=c\cdot\left(t_{r_{i}}-t_{e_{i}}\right)=\sqrt{\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}}+c\Delta t$
avec :

$\rho_{i}$ la distance théorique (i.e. pour une synchronisation parfaite de l'horloge interne du récepteur, soit $\Delta t=0$ ) au satellite $i$ ;
$\left(x_{i},y_{i},z_{i}\right)$ la position du satellite $i$ ;
$\left(x,y,z\right)$ la position du récepteur;
$c$ la vitesse de la lumière dans le vide;
$\Delta t$ le décalage de l'horloge interne du récepteur (le récepteur ne dispose pas d'horloge interne assez précise);
$t_{r_{i}}$ le temps de réception du signal émis à $t_{e_{i}}$ par le satellite $i$ .

En passant au carré, on obtient :
$\left(\rho_{i}-c\Delta t\right)^{2}=\left(x_{i}-x\right)^{2}+\left(y_{i}-y\right)^{2}+\left(z_{i}-z\right)^{2}$
Puis en développant :
$\left(x_{i}^{2}+y_{i}^{2}+z_{i}^{2}-\rho_{i}^{2}\right)-2\left(x_{i}x+y_{i}y+z_{i}z-\rho_{i}c\Delta t\right)+\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-\left(c\Delta t\right)^{2}\right)=0$

On peut alors introduire $\mathbf{s}_{i}=\left[\begin{array}{cccc} x_{i} & y_{i} & z_{i} & \rho_{i}\end{array}\right]^{\top}$ , $\mathbf{u}=\left[\begin{array}{cccc} x & y & z & c\Delta t\end{array}\right]^{\top}$ et le pseudo-produit scalaire de Lorentz défini pour tout quadrivecteur $\mathbf{u}$ et $\mathbf{v}$ par $\left\langle \mathbf{u},\mathbf{v}\right\rangle =u_{1}v_{1}+u_{2}v_{2}+u_{3}v_{3}-u_{4}v_{4}$ . L'équation précédente se réécrit en :
$\frac{1}{2}\left\langle \mathbf{s}_{i},\mathbf{s}_{i}\right\rangle -\left\langle \mathbf{s}_{i},\mathbf{u}\right\rangle +\frac{1}{2}\left\langle \mathbf{u},\mathbf{u}\right\rangle =0$

En mettant sous forme matricielle tous les signaux dont on dispose, on obtient :
$B\mathbf{u}=\mathbf{a}+\Lambda\mathbf{e}$
avec :

$\mathbf{a}=\frac{1}{2}\left(\begin{array}{c} \left\langle \mathbf{s}_{1},\mathbf{s}_{1}\right\rangle \\ \left\langle \mathbf{s}_{2},\mathbf{s}_{2}\right\rangle \\ \vdots\end{array}\right)$
$B=\left(\begin{array}{cccc} x_{1} & y_{1} & z_{1} & -\rho_{1}\\ x_{2} & y_{2} & z_{2} & -\rho_{2}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots\end{array}\right)$
$\Lambda=\frac{1}{2}\left\langle \mathbf{u},\mathbf{u}\right\rangle$
$\mathbf{e}=\left[\begin{array}{ccc} 1 & 1 & \cdots\end{array}\right]^{\top}$

Remarque : le nombre de lignes de $\mathbf{a}$ , $B$ et $\mathbf{e}$ doit être le même et supérieur ou égal à 4.

En considérant $\Lambda$ comme une constante, on peut résoudre l'équation précédente par la méthode des moindres carrés qui donne pour solution :
$\mathbf{u}^{\star}=B^{+}\left(\mathbf{a}+\Lambda\mathbf{e}\right)$ avec $B^{+}=\left(B^{\top}B\right)^{-1}B^{\top}$ .

On peut ensuite utiliser $\Lambda=\frac{1}{2}\left\langle \mathbf{u},\mathbf{u}\right\rangle =\frac{1}{2}\left\langle B^{+}\left(\mathbf{a}+\Lambda\mathbf{e}\right),B^{+}\left(\mathbf{a}+\Lambda\mathbf{e}\right)\right\rangle$ et résoudre l'équation ainsi définie dont les solutions sont les racines d'un polynôme du second degré :
$\Lambda^{2}\left\langle B^{+}\mathbf{e},B^{+}\mathbf{e}\right\rangle +2\Lambda\left(\left\langle B^{+}\mathbf{a},B^{+}\mathbf{e}\right\rangle -1\right)+\left\langle B^{+}\mathbf{a},B^{+}\mathbf{a}\right\rangle =0$

Décalage de l'horloge du récepteur

Article détaillé : Synchronisation GPS.

La difficulté est de synchroniser les horloges des satellites et celle du récepteur. Une erreur d'un millionième de seconde provoque une erreur de 300 mètres sur la position. Le récepteur ne peut bien entendu pas bénéficier d'une horloge atomique comme les satellites ; il doit néanmoins disposer d'une horloge assez stable, mais dont l'heure n'est a priori pas synchronisée avec celle des satellites. Les signaux de quatre satellites au moins sont nécessaires pour déterminer ce décalage, puisqu'il faut résoudre un système d'au moins quatre équations mathématiques à quatre inconnues qui sont la position dans les trois dimensions plus le décalage de l'horloge du récepteur avec l'heure GPS (voir ci-dessus).

Prise en compte de la relativité

Outre l'incertitude associée à l'horloge du récepteur, la relativité restreinte et la relativité générale interviennent de façon fondamentale. La première implique que le temps ne s'écoule pas de la même façon dans le référentiel du satellite, parce que celui-ci possède une grande vitesse par rapport au référentiel du récepteur. La seconde explique que la plus faible gravité au niveau des satellites engendre un écoulement du temps plus rapide que celui du récepteur. Le système tient compte de ces deux effets relativistes dans la synchronisation des horloges. Par exemple les fréquences émises sont légèrement décalées (0,45 ppb, précisément 4,4645 10^-10, ce qui correspond à un décalage de quelque 38,57 microsecondes par jour) pour être reçues au sol avec la valeur voulue^[10].

Erreurs possibles

La plupart des récepteurs sont capables d'affiner leurs calculs en utilisant plus de quatre satellites (ce qui rend les résultats des calculs plus précis) tout en ôtant les sources qui semblent peu fiables, ou trop proches l'une de l'autre pour fournir une mesure correcte, comme précisé ci-dessus.

Cependant, le GPS n'est pas utilisable dans toutes les situations, le signal émis par les satellites NAVSTAR étant assez faible et différents facteurs peuvent affecter la précision de la localisation : la traversée des couches de l'atmosphère avec entre autres la présence de gouttes d'eau, les simples feuilles des arbres peuvent absorber tout ou partie du signal, et l'« effet canyon » particulièrement sensible dans les gorges, en montagne (d’où son nom) ou en milieu urbain (phénomène de canyon urbain (en)). Il consiste en l'occultation d'un satellite par le relief (un bâtiment par exemple) ; ou pire encore, en un écho du signal contre une surface qui n'empêchera pas la localisation mais fournira une localisation fausse : c'est le problème des multi-trajets des signaux GPS^[7].

D'autres erreurs, n'ayant pas de corrélation avec le milieu de prise de mesure ni la nature atmosphérique, peuvent être présentes. Ce sont des erreurs systématiques, telles les décalages orbitaux ou encore un retard dans l'horloge atomique qui calcule le temps auquel la mesure est prise. Un mauvais étalonnage du récepteur (ou autres appareils électroniques du système) peut aussi produire une erreur de mesure^[7].

Corrections troposphérique et ionosphérique

En l'absence d'obstacles, il reste cependant des facteurs de perturbation importants nécessitant une correction des résultats de calcul. Le premier est la traversée des couches basses de l'atmosphère, la troposphère. La présence d'humidité et les modifications de pression de la troposphère modifient l'indice de réfraction n et donc la vitesse et la direction de propagation du signal radio. Si le terme hydrostatique est actuellement bien connu, les perturbations dues à l'humidité nécessitent, pour être corrigées, la mesure du profil exact de vapeur d'eau en fonction de l'altitude, une information difficilement collectable, sauf par des moyens extrêmement onéreux comme les lidars, qui ne donnent que des résultats parcellaires. Les récepteurs courants intègrent un modèle de correction.

Le deuxième facteur de perturbation est l'ionosphère. Cette couche ionisée par le rayonnement solaire modifie la vitesse de propagation du signal. La plupart des récepteurs intègrent un algorithme de correction, mais en période de forte activité solaire, cette correction n'est plus assez précise. Pour corriger plus finement cet effet, certains récepteurs bi-fréquences utilisent le fait que les deux fréquences L1 et L2 du signal GPS ne sont pas affectées de la même façon et recalculent ainsi la perturbation réelle.

Amélioration locale du calcul

Le DGPS

Article détaillé : GPS différentiel.

Le GPS différentiel (Differential global positioning system : DGPS) permet d'améliorer la précision du GPS en réduisant la marge d'erreur du système.

Le SBAS

Des systèmes complémentaires d'amélioration de la précision ont été développés (SBAS, Satellite based augmentation system) comme WAAS en Amérique du Nord, MSAS au Japon ou EGNOS en Europe. Celui-ci, développé par l'Union européenne, est un réseau de quarante stations au sol dans toute l’Europe, couplé à des satellites géostationnaires, qui améliore la fiabilité et la précision des données du GPS, et corrige certaines erreurs. Certains de ces systèmes sont privés, et nécessitent un abonnement auprès d'un opérateur qui les diffuse (généralement par satellite). D'autres sont publics. De tels systèmes peuvent avoir une couverture limitée (région, pays), et leur précision est variable.

Conversion des informations obtenues

Le positionnement 3D donne ainsi les coordonnées du récepteur dans l'espace, dans un repère à trois axes et qui a pour origine le centre de gravité des masses terrestres (système géodésique). Pour que ces données soient exploitables, il faut convertir les données (X, Y, Z) en un ensemble plus parlant pour l'utilisateur : « latitude, longitude, altitude » (voir les systèmes de coordonnées).

C'est le récepteur GPS qui effectue cette conversion par défaut dans le système géodésique WGS84 (World Geodetic System 84), le système le plus utilisé au monde qui est une référence globale répondant aux objectifs d'un système mondial de navigation. L'altitude généralement fournie n'est pas toujours directement exploitable, du fait qu'il s'agit le plus souvent de l'altitude par rapport à l'ellipsoïde du système géodésique WGS84, dont le géoïde peut localement s'écarter sensiblement, parfois de plusieurs dizaines de mètres^[11] ; les récepteurs les plus élaborés disposent d'un modèle de géoïde, et indiquent une altitude comparable à celle des cartes. Les coordonnées obtenues peuvent naturellement être exprimées dans un autre système géodésique propre à une région ou un pays, et dans un autre système de projection. En France, le système de référence est encore souvent la NTF, bien que le système géodésique officiel soit désormais le RGF93, qui diffère très peu du WGS 84.

Comme le calcul des coordonnées géographiques du récepteur intègre obligatoirement le calcul du décalage de l'horloge (ou oscillateur interne) du récepteur par rapport au temps GPS et donc à l'UTC, l'heure indiquée par cette horloge est donc précisément soit le temps UTC, soit le temps légal en usage à l'emplacement du récepteur. La fréquence de l'oscillateur peut être utilisée pour asservir précisément un système extérieur en fréquence ou synchroniser des horloges éloignées. C'est le cas par exemple des réseaux de télécommunications dont les équipements nécessitent une fréquence avec une stabilité spécifiée pour fonctionner correctement. Beaucoup de réseaux à travers le monde sont ainsi synchronisés par des récepteurs GPS.

Ainsi, le GPS s'avère accessible aux transporteurs routiers, avions, navigateurs, randonneurs, géomètres, forestiers, automobilistes, etc.

Inconvénients du GPS

Dépendance stratégique

Le GPS est un système conçu par et pour l'armée des États-Unis et sous son contrôle. Le signal pourrait être dégradé, occasionnant ainsi une perte importante de sa précision, si le gouvernement des États-Unis le désirait. C'est un des arguments en faveur de la mise en place du système européen Galileo qui est, lui, civil et dont la précision théorique est supérieure. La qualité du signal du GPS a été dégradée volontairement par les États-Unis jusqu'au mois de mai 2000, la précision d'un GPS en mode autonome était alors d'environ 100 mètres. Depuis l'arrêt de ce brouillage volontaire, supprimé par le président Bill Clinton, la précision est de l'ordre de 5 à 15 mètres.

Le système GPS est fréquemment utilisé pour la synchronisation de l'heure entre les différents composants des réseaux de téléphonie mobile GSM, UMTS et LTE ; les conséquences d'une dégradation du signal se répercuterait sur une infrastructure critique^[12].

Confiance exagérée dans ses performances

En démontrant ses performances exceptionnelles, puis en se vulgarisant, le GPS a modifié la perception du positionnement et de la navigation au sein même de la société. De ce fait les institutions et les pouvoirs publics admettent de plus en plus difficilement qu’il soit possible de « ne pas savoir où l’on est » et dans les applications tant professionnelles que pour les loisirs, il est si facile à exploiter qu’il semble pouvoir décharger complètement les pratiquants des tâches de positionnement et navigation, c’est peut-être le principal défaut du GPS.

Les récepteurs GPS qui affichent la position sur un fond de carte affichent également la direction du déplacement sous forme d'une petite flèche. Dans le cas d'un objet mobile qui se déplace lentement cette information est imprécise. Notamment, lorsqu'il s'agit d'une personne humaine qui se déplace soit en marchant, ou en courant, la direction doit être considérée avec beaucoup de prudence. Les récepteurs GPS conçus pour l'utilisation grand public des randonneurs et qui affichent la position sur un fond de carte disposent souvent d'une boussole magnétique incorporée. Même si l'affichage est numérique à l'écran, il s'agit bien d'un azimut magnétique. C'est cette information qui doit être utilisée pour s'orienter sur le terrain.

Son usage est aux risques et périls de l'utilisateur et il n'offre, a priori, aucune garantie, ni aucune responsabilité en cas d'incident. En effet, en dépit de sa fiabilité et de sa précision, un tel système ne peut être fiable à 100 %. En outre, sa précision peut être mise en défaut car la continuité du calcul reste fragile et peut être interrompue ou perturbée par :

une cause extérieure de mauvaise réception : parasites, orage, forte humidité, relief environnant, orage magnétique (dû à l'activité solaire)... ;
un brouillage radioélectrique volontaire ou non ;
une manœuvre au cours de laquelle la réception est temporairement masquée ;
l’alignement momentané de quelques satellites qui empêche le calcul précis (incertitude géométrique temporaire) ;
un incident dans un satellite.

Le Bureau d'enquêtes et d'analyses des accidents de l'Aviation civile française a réalisé une étude sur les accidents et incidents pour lesquels l'usage du GPS est identifié comme facteur déclenchant ou contributif de l'événement et il s'avère que dans nombre de cas, c'est une trop grande confiance en cet outil qui a participé à l'accident ou incident. Ainsi, il est fortement suggéré que les usagers des GPS et en particulier les professionnels l'utilisant, soient clairement informés des limites de cet outil qui ne doit être qu'une aide et non un moyen de navigation primaire^[13].

L'utilisation du GPS a aussi été mise en cause dans des accidents terrestres, dont celui du car polonais le 22 juillet 2007 survenu sur la rampe de Laffrey, ayant fait au moins 26 victimes. Le jeune conducteur aurait suivi les indications de son appareil de navigation, bravant onze panneaux d'interdiction de circulation aux autocars^[14], ce qui semble assez étonnant, la plupart des GPS du commerce disposant d'une possibilité de trajet alternatif.

En cas de perte des signaux GPS notamment à l'intérieur de bâtiments ou tunnels, on peut utiliser un LPS (local positioning system (en)), système propriétaire sans interopérabilité (pas de normalisation pour l'instant [décembre 2014]).

Référence géodésique ou cartographique

Des problèmes cartographiques peuvent également entrer en jeu, car la position calculée par un récepteur GPS se réfère au système géodésique WGS 84, qui n'est pas généralement le système de référence pour les cartes terrestres nationales.

La légende de chaque carte signale toujours le système géodésique de référence utilisé et la majorité des récepteurs GPS modernes peuvent être programmés pour exprimer la position calculée dans un système géodésique différent du WGS 84, et éventuellement dans la projection cartographique souhaitée (par exemple UTM ou Lambert), plutôt qu'en coordonnées géographiques.

Limitations des récepteurs civils

Les récepteurs GPS civils sont limités afin qu'ils ne puissent pas être utilisés dans des systèmes d'armement rapides tels que les missiles balistiques. En pratique, un récepteur ne doit plus fournir de données de navigation au delà d'un maximum de vitesse et/ou d'altitude^[15].

Historiquement, ces limites étaient fixées à une vitesse maximale de 515 m⋅s^-1 (1 000 nœuds) et/ou une altitude maximale de 18 000 m (60 000 pieds)^[16]. Elles étaient appelées "limites CoCom"^[17] du nom du Coordinating Committee for Multilateral Export Controls (CoCom), qui a été dissous après la chute du bloc soviétique en 1994. Par la suite, les réglementations sur les récepteurs GPS sont restées en vigueur aux États-Unis selon l'International Traffic in Arms Regulations (ITAR) qui régule les exportations de technologies sensibles américaines^[16] et internationalement selon le Régime de contrôle de la technologie des missiles (MTCR) créé en 1987^[18]. Aujourd'hui, le MTCR ne limite plus le domaine d'utilisation des GPS civils en altitude et a augmenté la limite de vitesse à 600 m⋅s^-1 ^[19]. Depuis 2014, les restrictions ITAR aux États-Unis appliquent la même limite^[20].

GPS et surveillance

Dans l'esprit du grand public, un lien direct est effectué entre GPS et surveillance, le terme familier péjoratif de « flicage » est généralement employé par les détracteurs de tels systèmes. Toutefois, ces outils de surveillance qui, parce qu'ils touchent à des questions de vie privée occasionnent des débats de société, n'incorporent le GPS que comme l'une des briques technologiques nécessaires à son fonctionnement.

Le dispositif de localisation GPS en lui-même est un système passif qui se contente de recevoir les signaux des satellites et d'en déduire une position. Le réseau des satellites GPS ne reçoit donc aucune information d'éventuels systèmes de surveillance au sol (ou embarqués dans un aéronef ou un navire) et demeure techniquement incapable d'effectuer la surveillance d'un territoire d'une quelconque façon.

En revanche, notamment dans le domaine des transports, des systèmes déployés dans les véhicules adjoignent un dispositif de transmission de l'information obtenue avec le GPS. Ce dispositif peut fonctionner en temps réel, il s'agit alors bien souvent d'une liaison de téléphonie mobile data ; ou fonctionner en temps différé, les données sont alors déchargées a posteriori par un système physique ou de radio à courte portée.

Leur application est généralement réservée aux professionnels pour suivre une flotte de camions, véhicules de transports de passagers (y compris les taxis), de véhicules de commerciaux, de dépannage ou d'intervention. Les objectifs de ces outils de suivi de flotte sont pour un employeur de s'assurer que son salarié effectue effectivement ce qu'il est censé faire sur le terrain ou que le véhicule n'a pas été détourné, mais aussi d'améliorer la gestion d'une flotte de véhicules, notamment dans les transports.

Dans les applications de sécurisation de personne en cas d'urgence ou désorientation, il existe deux méthodes de collecte d’informations :

le tracking ;
la localisation sous demande.

La première va identifier et remonter l’information à une période constante, par exemple toutes les deux ou cinq minutes. Tandis que la localisation sous demande consiste à n'envoyer l'information qu'en cas de demande du porteur du terminal ou de l'aidant. Dans tous les cas, le porteur du terminal doit être informé et d'accord sur la fonctionnalité de géolocalisation.

Les systèmes de localisation automatique de sécurité, comme l'AIS en navigation maritime et aérienne, combinent un récepteur GPS et un émetteur, améliorant la sécurité anti-collision et la recherche des naufragés. L'APRS utilise le même principe, il est géré par des radioamateurs bénévoles.

Autres systèmes de positionnement par satellites

Article détaillé : système de positionnement par satellites.

Il existe d'autres systèmes de positionnement par satellite, sans atteindre cependant la couverture ou la précision du GPS :

GLONASS est le système russe, qui est de nouveau pleinement opérationnel depuis décembre 2011 ;
Beidou est le système de positionnement créé par la République populaire de Chine ; il est opérationnel uniquement sur le territoire chinois et les régions limitrophes (il utilise des satellites géostationnaires, au nombre de quatre actuellement) ; son successeur Compass sera global et atteindra une précision de 10m au sol ;
l'Inde prépare également son système de positionnement, l'IRNSS ;
Galileo est le système civil de l'Union européenne en cours de test depuis 2004. À terme, il est destiné à être au moins équivalent au GPS en termes de couverture et de précision
Le Japon prépare le système QZSS (Quasi-Zenith Satellite System) pour 2017-2018.

Notes et références

Notes

↑ Les signaux L1 et L2 de ce satellite sont en 2011 inutilisables à cause d'une interférence entre ces signaux et la charge utile L5.

Références

↑ Philippe Béguyot, Bruno Chevalier et Hana Rothova, Le GPS en agriculture : Principes, applications et essais comparatifs, Educagri,‎ 2004, 135 p. (ISBN 2-84444-310-9, lire en ligne), p. 19-26
↑ (en) Bill Clinton, « President Clinton: Improving the Civilian Global Positioning System (GPS) », NARA,‎ 1^er mai 2000 (consulté le 5 juin 2010)
↑ (en) « EGM96 - The NASA GSFC and NIMA Joint Geopotential Model », NASA,‎ 18 novembre 2004 (consulté le 5 juin 2010)
↑ (en) « NGA EGM96 Geoid Calculator », NGA,‎ 16 juin 2006 (consulté le 5 juin 2010)
↑ Karen Jego et Victor Battaggion, « Le GPS », Historia,‎ novembre 2011, p. 122 (ISSN 0750-0475)
↑ Richard Langley, The Almanac, GPS World, décembre 2011
1 2 3 Paul Correia, Guide pratique du GPS, Eyrolles, 2006
↑ Air et Cosmos n^o 2126, 23 mai 2008
↑ (en) S. Bancroft, An algebraic solution of the GPS equations, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 21 (1985) pp.56–59
↑ (en) Richard W. Pogge, « GPS and Relativity » (consulté le 6 mars 2015)
↑ « Le Quasi-Géoïde », IGN (consulté le 28 février 2015)
« Coordonnées », IGN (consulté le 28 février 2015)
↑ (en) Time Synchronization in Telecom Networks Sur le site meinberg.de - consulté le 21 avril 2012
↑ [PDF] « Étude sur les événements GPS », Bureau d'enquêtes et d'analyses pour la sécurité de l'aviation civile,‎ août 2005 (consulté le 21 avril 2012), p. 19-20 [PDF]
↑ Le chauffeur du car accidenté a « suivi son GPS » - TF1 News, 25 juillet 2007
↑ (en) John Graham-Cumming, « GAGA-1: CoCom limit for GPS » sur blog.jgc.org, 28 novembre 2010
1 2 U.S. Satellite Export Policy Report Retains GPS Restrictions, Inside GNSS, 20 Avril 2012
↑ (en) COCOM « GPS Tracking Limits » sur ravtrack.com, 6 octobre 2010
↑ , site internet du MTCR, consulté le 29 juillet 2015
↑ , MTCR Equipment Software and Technology annex, page 51, 17 octobre 2013
↑ U.S. Eases Export Regulations for GPS Receivers, Inside GNSS, 31 Mai 2014

Annexes

Bibliographie

F. Duquenne et al., GPS localisation et navigation par satellites, 2^e édition revue et augmentée, Hermes, 2005

P. Correia, Guide pratique du GPS, Eyrolles, 2006

SHOM, GPS et Navigation maritime, 1996

(en) GPS Modernization sur U.S. Coast Guard Navigation Center

(en) Neil Harper Server-side GPS and assisted-GPS in Java^TM, 2010

Liens externes

(en) Global Positioning System sur le site de l'U.S. Air Force
"Le Système de Positionnement Global" Informations officielles du gouvernement des États-Unis sur le système de positionnement global (GPS) et sujets connexes.

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