Géoïde

Un géoïde est une surface équipotentielle de référence du champ de pesanteur terrestre^[1]^,^[2].

Le géoïde de référence est construit à partir du géoïde marin. Celui-ci est la surface moyenne des océans surface qui, selon les lois de l'hydrostatique, est une équipotentielle. Le prolongement du géoïde marin est appelé le géoïde continental. Le géoïde de référence qui en résulte a la forme d'un ellipsoïde, légèrement déformé, aplati au niveau des pôles d'environ 0,335 %. C'est une représentation de la surface de la Terre plus précise que l'approximation sphérique ou ellipsoïdale.

Définition mathématique

1. Océan — 2. Ellipsoïde — 3. Déformation locale — 4. Continent — 5. Géoïde

Sur la Terre, tout point subit une accélération de la pesanteur $\overrightarrow g$ . Cette accélération dérive d'un potentiel gravitationnel $W$ , tel que :

\overrightarrow g= \overrightarrow{\operatorname{grad}}(W)

Les surfaces où le potentiel de pesanteur $W$ est constant sont des équipotentielles de pesanteur. Un géoïde est une surface équipotentielle de pesanteur proche du niveau moyen des mers.

Comme l'orientation du champ de pesanteur varie à la surface de la Terre, un géoïde ne se superpose pas rigoureusement avec un ellipsoïde. La forme d'un géoïde est en effet « déformée », à cause de l'inégale répartition des masses à la surface de la Terre et à l'intérieur. La présence d'une chaîne de montagne, par exemple, créé une déformation de la surface du géoïde.

Lien avec l'altitude

Une altitude exprime l'éloignement d'un point par rapport au géoïde, parfois appelé « MSL » (pour Mean Sea Level : niveau moyen des mers). L'ellipsoïde et le géoïde ne concordent pas forcément. L'altitude le long d'une ligne de champ diffère donc de la hauteur de ce même point, mesurée par rapport à l'ellipsoïde. La différence entre les deux surfaces de référence, appelée hauteur du géoïde, peut aller jusqu'à une centaine de mètres.

Il existe plusieurs manières d'exprimer l'altitude : altitude dynamique, altitude orthométrique^[3], altitude normale.

À quoi sert un géoïde ?

Toute mesure a besoin d'une référence. Le géoïde, étant une surface équipotentielle de pesanteur particulière, il sert de zéro de référence pour les mesures précises d'altitude. Les applications sont nombreuses : hydrologie (étude des bassins versants), aéronautique, balistique.

Dès lors que l'on a voulu envoyer des objets volumineux (fusées spatiales, missiles balistiques intercontinentaux) suivant des trajectoires elliptiques autour de la Terre, il devenait important de connaître avec précision le champ de pesanteur terrestre. Une méthode de prospection géophysique, la gravimétrie utilise également le géoïde comme référence.

Mais cette surface irrégulière est difficile à utiliser dans les calculs, et on préfère alors utiliser un ellipsoïde, surface régulière qui lorsqu'elle est bien choisie (centre, dimensions, orientation...) s'écarte au maximum de quelques dizaines de mètres du géoïde, quel que soit le point considéré à la surface de la Terre (voir système géodésique). Cette erreur est visible sur certains appareils GPS : ceux-ci ne permettant que de mesurer la distance par rapport au centre de la Terre, les appareils utilisant l'approximation ellipsoïdale présentent une erreur dans leur calcul d'altitude.

Notes et références

↑ Définitions lexicographiques et étymologiques de « géoïde » du Trésor de la langue française informatisé, sur le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales
↑ Entrée « géoïde », dans Richard Taillet, Loïc Villain et Pascal Febvre, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Université,‎ 2009 (2^e éd.) (1^re éd. 2008), XII-741 p. (ISBN 978-2-8041-0248-7, OCLC 632092205, notice BnF n^o FRBNF42122945), p. 252 (lire en ligne)
↑ Par rapport au niveau de la mer. Voir Des coordonnées, oui mais dans quel système?, document établi par le CNRS

Voir aussi

Liens externes

Champs géophysiques, pour une description du géoïde par décomposition en harmoniques sphériques

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