Valor absolut

De Viquip??dia

Valor absolut de la funci?? |x|

En matem??tiques, donat un nombre real 'x' s'anomena "Valor Absolut de x" i es denota per |x| a la dist??ncia d'aquest nombre a l'origen de coordenades. En altres paraules, ??s el mateix nombre prescindint del signe algebraic (+ o -). Donat que es defineix com a una dist??ncia el seu valor sempre ??s estrictament positiu llevat del zero, que te valor absolut zero.

Aquesta funci?? es pot definir a trossos com segueix:

$|x|=\left\{\begin{matrix} -x & si & x < 0 \\ x & si & x \ge 0 \end{matrix}\right.$

Molts llenguatges de programaci?? contenen la funci?? ABS() definida com

$ABS(x)=|x|= +\sqrt{x^2}$

Aquesta aplicaci?? converteix tot nombre real d'entrada en positiu i per tant en calcula el Valor Absolut.

Per a nombres no-reals (complexos, espais vectorials de dimensi?? superior a 1) el Valor Absolut s'anomena m??dul. El concepte "m??dul d'un vector" ??s el mateix, ??s la longitud del vector o dist??ncia entre el seu origen i el seu extrem.