Funci?? definida a trossos

De Viquip??dia

Una funci?? definida a trossos a partir de funcions quadr??tiques al voltant de x₀.

En matem??tiques, una funci?? definida a trossos f(x) d'una variable real x ??s una funci?? amb una definici?? diferent en diferents subconjunts disjunts del seu domini. A aquestes funcions tamb?? s'anomenen funcions definides per intervals.

Un exemple molt conegut de funci?? definida a trossos ??s el valor absolut. La funci?? valor absolut per valors reals es pot definir com el mateix valor quan aquest valor ??s positiu, i canviant-li el signe si ??s negatiu. Formalment:

La funci?? de la figura, que ??s discontinua a x₀, ??s un altre exemple de funci?? definida a trossos. La funci?? esgla?? tamb?? ho ??s (??s una funci?? discont??nua al zero).

Es pot emprar el terme a trossos per referir-nos a propietats d'una funci?? definida a trossos. Per exemple, una funci?? pot ser derivable a trossos. Les funcions definides a trossos es diu que s??n funcions lineals a trossos quan les diferents expressions que les defineixen s??n lineals. Aquest ??s el cas de la funci?? valor absolut.

[edita] Vegeu tamb??

• Spline
• B-spline
• Representaci?? gr??fica de funcions definides a trossos