Funci?? esgla??

De Viquip??dia

Funci?? esgla?? amb H(0) = 1/2.

La funci?? esgla?? de Heaviside (a partir del f??sic Oliver Heaviside) ??s una funci?? discont??nua que pren el valor 0 per a tot x real inferior a 0 i el valor 1 per a tot x igual o superior a 0:

$H(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & si & x < 0 \\ 1 & si & x \ge 0 \end{matrix}\right.$

La funci?? esgla?? ??s una primitiva de la "funci??" delta de Dirac. El valor concret de H(0) no t?? massa import??ncia, ja que la funci?? sovint s'utilitza dins d'una integral. Alguns autors assumeixen H(0) = 0 i altres H(0) = 1. A vegades s'usa H(0) = 0,5, ja que la funci?? que s'obt?? resulta sim??trica; en aquest cas la definici?? ??s:

$H(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & si & x < 0 \\ \frac{1}{2} & si & x = 0 \\ 1 & si & x > 0 \end{matrix}\right.$