Recorregut (matemàtiques)
De Viquipèdia
En matemàtiques, el recorregut d’una funció és el conjunt de totes les imatges que produeix la funció. Justament per això, de vegades se n'hi diu la imatge de la funció, tot i que amb més precisió hauríem de dir que és la imatge del domini de la funció.
En altres contextos matemàtics, la paraula recorregut també es fa servir per a indicar la diferència entre el valor més gran i el més petit en un conjunt de dades que pertanyen a un conjunt connex de nombres reals.
[edita] Exemples
Sia la funció f definida sobre el conjunt dels nombres reals:
Definida com a
- f(x) = x2.
El codomini de f és ℝ, i f pren tots els valors no negatius però mai pren valors negatius, i per tant el recorregut és de fet el conjunt dels nombres reals no negatius, es a dir l'interval [0,∞):
Ara, sia g una funció sobre el conjunt dels nombres reals:
Definida com a
- g(x) = 2x.
En aquest cas la imatge de g és igual a ℝ, els seu codomini, donat que, per a qualsevol nombre real y,
- g(y / 2) = y.
En altres paraules, g és una funció exhaustiva a ℝ, que vol dir que el seu recorregut és igual al seu codomini.
