Projecció (cartografia)
De Viquipèdia
Una projecció és un procediment matemàtic per a representar una part de la superfície de la Terra, que és esfèrica, sobre un mapa, que és una superfície plana.
Segons el model conceptual, hi ha tres tipus de projeccions:
- En una projecció cilíndrica, el model és un cilindre que embolica l'esfera
- En una projecció cònica, el model és una superfície cònica que embolica l'esfera
- En una projecció azimutal, el model és un pla tangent en un punt a l'esfera
- Tot i així, hi ha projeccions que són artefactes matemàtics sense una correspondència geomètrica directa, com les projeccions pseudo-cilíndriques, pseudo-còniques i pseudo-azimutals.
 Esquema d'una projecció cilíndrica |
 Esquema d'una projecció cònica |
 Esquema d'una projecció azimutal gnomòtica |
Com que la representació d'una superfície esfèrica sobre una superfície plana mai podrà ser totalment fidel, una projecció sempre deforma o distorsiona alguna o algunes d'aquestes propietats:
- les àrees (les proporcions relatives) representades en el mapa.
- les distàncies (les línies més curtes entres dos punts o geodèsiques).
- l'escala en totes les direccions des de cada un dels punts del mapa.
- les formes (l'orientació dels angles), que només es poden preservar localment, en parts sensiblement més petites que un quadrant de l'esfera).
Per això s'han inventat diferents tipus de projeccions que intenten preservar alguna d'aquestes magnituds (per exemple, les àrees en les projeccions equivalents), o si més no, preservar-les en alguna part especial del mapa resultant (com per exemple, les distàncies des del punt central en la projecció azimutal equidistant).
Una projecció és equivalent o holomogràfica si manté les proporcions entre les àrees representades (això implica deformar força les formes i els angles).
Una projecció és equidistant si manté les distàncies respecte a un o més punts determinats del mapa (per exemple, el centre de la projecció, o bé algun paral·lel o meridià de referència).
Una projecció és conforme si manté les formes (els angles) localment (en parts sensiblement més petites que un quadrant de l'esfera), i per a cada punt del mapa l'escala és la mateixa en totes les direccions (això no vol pas dir que l'escala sigui la mateixa per a punts diferents).
Algunes projeccions descrites amb més detall:
- projecció cilíndrica equidistant
- projecció cilíndrica equivalent o homologràfica de Lambert
- projecció cilíndrica estereogràfica
- projecció mercator
- projecció sinusoidal
- projecció azimutal equidistant
- projecció azimutal equivalent o homologràfica de Lambert
- projecció azimutal estereogràfica o conforme
- projecció azimutal ortogràfica
- projecció azimutal gnomònica
- projecció de Mollweide
- projecció de Hammer
- projecció de Aitoff
