Projecci?? azimutal equivalent

De Viquip??dia

La projecci?? azimutal equivalent o projecci?? azimutal homologr??fica de Lambert ??s una projecci?? cartogr??fica azimutal equivalent (mant?? les proporcions de les ??rees) per?? no ??s conforme (distorsiona les formes i els angles).

Aquesta projecci?? ??s un artefacte matem??tic, no una representaci?? d'una construcci?? geom??trica. Amb aquesta projecci??, un mapa del m??n sencer ??s un cercle amb el centre de projecci?? al centre del mapa. La distorsi?? de formes i angles creix com m??s lluny del centre del mapa.

Si el centre del mapa ??s un dels pols, els meridians apareixen representats rectes i els paral??lels com cercles conc??ntrics amb dist??ncies decreixents. Si el centre del mapa ??s qualsevol altre punt, els meridians i els paral??lels apareixen representats com corbes complexes. Les rectes que pasen pel centre del mapa s??n cercles m??xims de l'esfera.

Suposant una escala escala i un centre de projecci?? amb longitud long0 i latitud lat0, aquestes s??n les equacions generals per a obtenir les coordenades cartesianes x , y en el pla per al lloc amb longitud long i latitud lat:

 k = sqrt( 2 / (1 + sin(lat0) * sin(lat) + cos(lat0) * cos(lat) * cos(long - long0) ) )
 x = escala * k * cos(lat) * sin(long - long0)
 y = escala * k * ( cos(lat0) * sin(lat) - sin(lat0) * cos(lat) * cos(long - long0) )