Potencial elèctric

De Viquipèdia

Electrostàtica

Electromagnetisme
Electricitat · Magnetisme
Càrrega elèctrica
Llei de Coulomb
Camp elèctric
Llei de Gauss
Potencial elèctric
Moment dipolar elèctric
Magnetostàtica
Llei d'Ampère
Camp magnètic
Flux magnètic
Llei de Biot-Savart
Moment magnètic
Electrodinàmica
Corrent elèctric
Força de Lorentz
Força electromotriu
Inducció electromagnètica
Llei de Faraday
Corrent de desplaçament
Equacions de Maxwell
Camp electromagnètic
Radiació electromagnètica
Circuit elèctric
Conducció elèctrica
Resistència elèctrica
Capacitància
Inductància
Impedància
Edita

El potencial elèctric és una de les mesures que defineixen l'estat elèctric d'un punt de l'espai. La seva unitat és el volt, 1 volt = 1 J/C.

[edita] Analogia

Si observem el corrent d'aigua d'un riu:
Veurem que és la diferència d'altura entre dos punts de la llera del riu

$G(a,b)=Z(a)-Z(b) \,$

el que fa que existeixi el corrent entre dos punts. L'altitud Z és un potencial gravitacional (es coneix l'energia potencial lligada a l'altitud).

D'aquí l'analogia entre el desnivell geogràfic i la diferència de potencial elèctric, també anomenat tensió, pel al qual s'utilitza la notació U.

La diferència de potencial o tensió és un valor algebraic que pot ser positiu, negatiu o nul. La seva representació als esquemes elèctrics és una fletxa que va d'un punt B cap a un punt A, quan hom vol representar el potencial del punt A respecte al del punt B.

$U(a,b)=V(a)-V(b) \,$ .

[edita] Mesura

La mesura del potencial elèctric es fa per mitjà d'un voltímetre o d'un oscil·loscopi posats en paral·lel respecte del circuit u objecte bipolar a mesurar.

El potencial es defineix sempre respecte a un altre que s'agafa com una constant i al qual se li assigna un valor nul. En electricitat és habitual que es prengui com a referència per als potencials (el potencial que serveix de zero) el potencial de la terra, però això no és obligatori. Sigui quina sigui l'elecció, el punt de referència del circuit es fixarà a 0 volt i s'anomenarà punt fred. Segons els dispositius pot estar connectat a la massa (carcassa metàl·lica del dispositiu), a terra o a totes dues.

[edita] Fórmules

El potencial elèctric en un punt de l'espai és un concepte que es defineix a partir de la distribució de les càrregues elèctriques a l'espai amb l'ajut de l'aplicació de llei de Coulomb a una distribució volúmica de càrrega i usant el principi de superposició.

$V_1(x_2,y_2,z_2) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_o}\int \int\int\frac{\rho(x_1,y_1,z_1)}{ r_{12}} dx_1dy_1dz_1$

on : $\vec{r}_{12}= \vec{r}_2-\vec{r}_1$ et où $\rho \,$ és la densitat de càrrega en 1 (al voltant del punt 1 hi ha una càrrega $\rho dx_1dy_1dz_1 \,$ al volum $dv = dx_1dy_1dz_1 \,$ )

El camp elèctric que deriva d'aquest potencial s'obté a partir de la següent fórmula:

$\vec{E}_1(x_2,y_2,z_2) = \frac{1}{4 \pi \epsilon_o}\int \int\int\frac{\rho(x_1,y_1,z_1)\vec{r}_{12}}{ r_{12}^3} dx_1dy_1dz_1$

De manera inversa, el coneixement del camp elèctric en un punt permet el càlcul del potencial:

$V = - \int_s \vec{E} \cdot \vec{d\,\mathbf{l}}$

on $V \,$ és el potencial elèctric, i $dl \,$ és l'element d'integració.

$\mathbf{\vec {E}} = -\vec{\nabla}V = -\frac {\partial V}{\partial x} \vec{i}-\frac {\partial V}{\partial y} \vec{j}-\frac {\partial V}{\partial z} \vec{k}$