Introducción a la relatividad especial

Albert Einstein durante una conferencia en Viena en 1921

En la física , la relatividad especial es un derecho fundamental teoría referente espacio y tiempo , desarrollada por Albert Einstein en 1905 como una modificación de La relatividad de Galileo. (Ver " Historia de la relatividad especial "para una descripción detallada y las contribuciones de Hendrik Lorentz y Henri Poincaré.) La teoría era capaz de explicar algunos de prensado teóricos y experimentales temas en la física del tiempo que involucran luz y electrodinámica, tales como el fracaso de la 1.887 Experimento de Michelson-Morley, cuyo objetivo era medir las diferencias en la velocidad relativa de la luz debido a la El movimiento de la Tierra a través de la hipotética, y ahora desacreditado, éter luminoso . A continuación, el éter se consideró el medio de propagación de las ondas electromagnéticas , tales como luz.

Einstein postuló que la velocidad de la luz en el espacio libre es el mismo para todos observadores, independientemente de su movimiento en relación con la fuente de luz, donde podemos pensar de un observador como una entidad imaginaria con un sofisticado conjunto de dispositivos de medición, en reposo con respecto a sí mismo, que registran perfectamente las posiciones y los tiempos de todos los eventos en el espacio y el tiempo. Este postulado se deriva de la suposición de que las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo , que predicen una velocidad específica de la luz en el vacío, tienen en cualquier sistema de referencia inercial y no, como se creía anteriormente, sólo en el marco del éter. Esta predicción contradice las leyes de la mecánica clásica , que habían sido aceptadas por siglos, con el argumento de que el tiempo y el espacio no son fijos y en el cambio hecho para mantener una velocidad constante de la luz, independientemente de los movimientos relativos de las fuentes y de los observadores. El enfoque de Einstein se basó en pensado experimentos, cálculos, y el principio de la relatividad, que es la idea de que todas las leyes físicas deben aparecer los mismos (es decir, tomar la misma forma básica) para todos los observadores inerciales. Hoy en día, los científicos están tan a gusto con la idea de que la velocidad de la luz es siempre la misma que la metro se define ahora como "la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo." Esto significa que la velocidad de la luz es por convención 299 792 458 m / s (aproximadamente 1079 millones kilometros por hora, o 671 millones millas por hora).

Las predicciones de la relatividad especial son casi idénticas a las de la relatividad de Galileo para la mayoría de los fenómenos cotidianos, en los que las velocidades son mucho más baja que la velocidad de la luz, pero hace diferentes predicciones, no evidentes para objetos que se mueven a velocidades muy altas. Estas predicciones se han probado experimentalmente en numerosas ocasiones desde el inicio de la teoría y fueron confirmadas por los experimentos. Las principales predicciones de la relatividad especial son:

• La relatividad de la simultaneidad: Los observadores que se encuentren en movimiento con respecto a la otra pueden estar en desacuerdo sobre si dos hechos ocurrieron al mismo tiempo o uno ocurrieron antes que el otro.
• La dilatación del tiempo (Un observador viendo dos relojes idénticos, uno en movimiento y uno en reposo, medirá el reloj en movimiento a marcar más lentamente)
• Longitud de contracción (lo largo de la dirección del movimiento, una varilla que se mueve con respecto a un observador se medirá a ser más corto que una varilla idéntica en reposo), y
• La equivalencia de masa y energía (escrito como E = mc ^2).

La relatividad especial predice una no lineal Además fórmula velocidad que impide velocidades mayores que la de la luz de ser observado. En 1908, Hermann Minkowski reformuló la teoría basada en diferentes postulados de carácter más geométrico. Este enfoque considera espacio y el tiempo como diferentes componentes de una misma entidad, el el espacio-tiempo, que se "divide" de diferentes maneras por los observadores en movimiento relativo. Del mismo modo, la energía y el impulso son los componentes de la cuatro impulso, y la eléctrica y campo magnético son los componentes de la tensor electromagnético.

Como la relatividad de Galileo se considera ahora una aproximación de la relatividad especial, válida para velocidades bajas, la relatividad especial se considera una aproximación de la teoría de la relatividad general válida para débiles campos gravitatorios. La relatividad general postula que las leyes físicas deben aparecer la misma para todos los observadores (una aceleración de marco de referencia equivalente a aquella en la que un gravitacionales actos de campo) y que la gravitación es el efecto de la curvatura del espacio-tiempo causado por la energía (incluida la masa).

La física clásica y el electromagnetismo

A través de la era entre Newton y alrededor del inicio del siglo 20, el desarrollo de la física clásica había hecho grandes progresos. Aplicación de la de Newton ley del cuadrado inverso de la gravedad era la llave para abrir una amplia variedad de eventos físicos, desde el calor de la luz , y el cálculo hizo el cálculo directo de estos efectos tratable. Con el tiempo, nuevas técnicas matemáticas, en particular el Lagrange, simplificado en gran medida la aplicación de las leyes físicas a problemas más complejos.

Como la electricidad y el magnetismo estaban mejor exploradas, se hizo evidente que los dos conceptos estaban relacionados. Con el tiempo, este trabajo culminó en las ecuaciones de Maxwell , un conjunto de cuatro ecuaciones que podrían ser utilizados para calcular la totalidad de electromagnetismo. Uno de los resultados más interesantes de la aplicación de estas ecuaciones es que era posible construir una onda auto-sostenible de campos eléctricos y magnéticos que pueden propagar a través del espacio. Cuando se reduce, la matemáticas demostró que la velocidad de propagación era dependiente de dos constantes universales, y su relación era de la velocidad de la luz . La luz era una onda electromagnética.

Bajo el modelo clásico, las ondas son desplazamientos dentro de un medio. En el caso de la luz, se pensaba que las ondas de ser desplazamientos de un medio especial conocido como el éter luminoso , que se extendía a través de todo el espacio. Siendo este el caso, la luz viaja en su propio marco de referencia, el marco del éter. De acuerdo con el Galileo transformar, debemos ser capaces de medir la diferencia de velocidades entre el marco del éter y cualquier otro - un marco universal, por fin.

Diseñar un experimento para ejercer efectivamente esta medida resultó muy difícil, sin embargo, ya que las velocidades y tiempos involucrados hicieron una medición precisa difícil. El problema de la medida fue finalmente resuelto con la Experimento de Michelson-Morley. Para sorpresa de todos, no se observó movimiento relativo. O bien el éter estaba viajando a la misma velocidad que la Tierra, difícil de imaginar dado movimiento complejo de la Tierra, o no había éter. Seguimiento de experimentos probaron varias posibilidades, y por el inicio del siglo 20 que era cada vez más difícil escapar a la conclusión de que no existía el éter.

Estos experimentos mostraron que todos la luz simplemente no siguió la transformación de Galileo. Y, sin embargo, estaba claro que los objetos físicos emiten luz, lo que dio lugar a problemas no resueltos. Si uno fuera a llevar a cabo el experimento en el tren de "arrojar luz" en lugar de pelotas, si la luz no sigue la transformación de Galileo entonces los observadores no deben estar de acuerdo en los resultados. Sin embargo, era evidente que el universo estaba en desacuerdo; sistemas físicos que se sabe que a grandes velocidades, como estrellas distantes, tenían la física que eran tan similares a las nuestras como las medidas permitidas. Una especie de transformación tuvo que actuar sobre la luz, o mejor, una sola transformación para la luz y la materia.

El desarrollo de una transformación adecuada para reemplazar la transformación de Galileo es la base de la relatividad especial.

La invariancia de la longitud: la imagen de Euclides

Teorema de Pitagoras

En la relatividad especial, el espacio y el tiempo se unen en un continuo de cuatro dimensiones unificada llamada espacio tiempo. Para tener una idea de lo que el espacio-tiempo es como, primero tenemos que mirar el espacio euclidiano de la física clásica newtoniana. Este enfoque para explicar la teoría de la relatividad especial comienza con el concepto de " longitud ".

En la experiencia cotidiana, parece que la longitud de objetos sigue siendo el mismo, no importa la forma en que se giran o se mueven de un lugar a otro; como resultado de la longitud sencilla de un objeto no parece cambiar o es invariante. Sin embargo, como se muestra en las ilustraciones siguientes, lo que se está sugerido en realidad es que la longitud parece ser invariante en un sistema de coordenadas tridimensional.

La longitud de una línea en una de dos dimensiones del sistema de coordenadas cartesianas es dada por el teorema de Pitágoras :

Uno de los teoremas básicos de álgebra vectorial es que la longitud de un vector no cambia cuando se gira. Sin embargo, una inspección más cercana nos dice que esto sólo es cierto si tenemos en cuenta las rotaciones confinados al plano. Si introducimos la rotación en la tercera dimensión, entonces podemos inclinar la línea de salida del avión. En este caso la proyección de la línea en el avión obtendrá más corto. ¿Esto significa cambios en la longitud de la línea? - Obviamente no. El mundo es tridimensional y en un sistema de coordenadas cartesiano 3D de la longitud está dada por la versión tridimensional del teorema de Pitágoras:

Este es invariante bajo todas las rotaciones. La aparente violación de la invariancia de longitud sólo ocurrió porque estábamos "perdiendo" una dimensión. Parece que, a condición de todas las direcciones en las que un objeto puede inclinarse o dispuestos están representados dentro de un sistema de coordenadas, la longitud de un objeto no cambia bajo rotaciones. Con el tiempo y el espacio considerado como fuera del campo de la física misma, en virtud de la mecánica clásica de un sistema de coordenadas 3-dimensional es suficiente para describir el mundo.

Tenga en cuenta que la invariancia de longitud no se considera normalmente un principio o ley, ni siquiera un teorema. Se trata simplemente de una declaración sobre la naturaleza fundamental del espacio mismo. El espacio como nosotros la concebimos ordinariamente se llama tridimensional espacio euclidiano , porque su estructura geométrica es descrito por los principios de la geometría euclidiana . La fórmula para la distancia entre dos puntos es una propiedad fundamental de un espacio euclidiano, se llama el tensor de métrica euclidiana (o simplemente la métrica euclidiana). En general, las fórmulas de distancia se llaman tensores métricos.

Tenga en cuenta que las rotaciones están fundamentalmente relacionados con el concepto de longitud. De hecho, se puede definir la longitud o la distancia a ser la que sigue siendo el mismo (es invariante) bajo rotaciones, o definir las rotaciones a ser la que mantener la longitud invariante. Dada cualquiera, es posible encontrar la otra. Si conocemos la fórmula de la distancia, podemos encontrar la fórmula para la transformación de coordenadas en una rotación. Si, por otro lado, tenemos la fórmula para rotaciones entonces podemos encontrar la fórmula de la distancia.

La formulación de Minkowski: introducción del espacio-tiempo

Después de Einstein deriva relatividad especial formalmente del (a primera vista contra-intuitivo) de que la velocidad de la luz es la misma para todos los observadores, Hermann Minkowski basa en métodos matemáticos utilizados en la geometría no euclidiana y en el trabajo matemático de Lorentz y Poincaré. Minkowski demostró en 1908 que la nueva teoría de Einstein también podría explicarse mediante la sustitución del concepto de un espacio y el tiempo por separado con un continuo de cuatro dimensiones llamada espacio-tiempo. Este era un concepto innovador, y Roger Penrose ha dicho que la relatividad no era verdaderamente completo hasta Minkowski reformuló el trabajo de Einstein.

El concepto de un espacio de cuatro dimensiones es difícil de visualizar. Puede ayudar a principios de pensar simplemente en términos de coordenadas. En el espacio tridimensional, se necesita tres números reales para referirse a un punto. En el El espacio de Minkowski, uno necesita cuatro números reales (tres coordenadas espaciales y una coordenada de tiempo) para referirse a un punto en un instante particular de tiempo. Este punto, especificado por las cuatro coordenadas, se denomina evento. La distancia entre dos eventos diferentes se denomina intervalo de espacio-tiempo.

Un camino a través del espacio-tiempo de cuatro dimensiones (generalmente conocido como el espacio de Minkowski) se llama línea del mundo. Ya que especifica la posición y el tiempo, una partícula que tiene una línea de mundo conocido tiene una trayectoria completamente determinado por la velocidad. Esto es igual que graficar el desplazamiento de una partícula que se mueve en línea recta contra el tiempo transcurrido. La curva contiene la información motional completa de la partícula.

En la misma forma que la medición de la distancia en el espacio 3D necesaria todas las tres coordenadas, debemos incluir tiempo, así como las tres coordenadas espaciales en el cálculo de la distancia en el espacio de Minkowski (en adelante denominado M). En un sentido, el intervalo de espacio-tiempo proporciona una estimación combinada de hasta qué punto se producen dos eventos separados en el espacio, así como el tiempo que transcurre entre su ocurrencia.

Pero hay un problema; tiempo está relacionado con las coordenadas espaciales, pero no son equivalentes. Teorema de Pitágoras trata a todas las coordenadas en igualdad de condiciones (véase el espacio euclidiano para más detalles). Podemos intercambiar los dos coordenadas espaciales sin cambiar la longitud, pero no podemos simplemente intercambiar un espacio de coordenadas con el tiempo - son fundamentalmente diferentes. Es una cosa totalmente diferente para dos eventos para ser separados en el espacio y para ser separados en el tiempo. Minkowski propuso que la fórmula para la distancia necesitaba un cambio. Él encontró que la fórmula correcta era en realidad bastante simple, que sólo difieren por una señal del teorema de Pitágoras:

donde c es una constante y t es el tiempo de coordenadas. La multiplicación por c, que tiene la dimensiones L T ^-1, convierte el tiempo para unidades de longitud y esta constante tiene el mismo valor que la velocidad de la luz . De modo que el intervalo de espacio-tiempo entre dos eventos distintos se da por

Hay dos puntos importantes que deben observarse. En primer lugar, el tiempo se mide en las mismas unidades que la longitud multiplicándolo por un factor de conversión constante. En segundo lugar, y más importante, el tiempo de coordenada tiene un signo diferente de las coordenadas espaciales. Esto significa que en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, una coordenada es diferente a los demás e influye en la distancia de manera diferente. Esta nueva "distancia" puede ser cero o incluso negativo. Esta nueva fórmula de la distancia, llamada métrica del espacio-tiempo, está en el corazón de la relatividad. Esta fórmula de la distancia se denomina tensor métrico de M. Este signo menos significa que gran parte de nuestra intuición sobre las distancias no se puede realizar directamente sobre en intervalos de espacio-tiempo. Por ejemplo, el intervalo de espacio-tiempo entre dos eventos separados tanto en el tiempo y en el espacio puede ser cero (ver abajo). A partir de ahora, la fórmula términos de distancia y tensor métrico se utilizarán indistintamente, ya que serán los términos de intervalos Minkowski métrico y el espacio-tiempo.

En el espacio-tiempo de Minkowski el intervalo de espacio-tiempo es la longitud invariante, la longitud 3D ordinario no se requiere que sea invariante. El intervalo de espacio-tiempo debe permanecer el mismo bajo las rotaciones, pero longitudes ordinarios puede cambiar. Al igual que antes, nos faltaba una dimensión. Tenga en cuenta que todo lo que hasta ahora es meramente definiciones. Definimos una construcción matemática de cuatro dimensiones que tiene una fórmula especial para la distancia, donde la distancia significa que que se mantiene las mismas rotaciones menores (Alternativamente, se puede definir una rotación a ser la que mantiene la distancia sin cambios).

Ahora viene la parte física. Las rotaciones en el espacio de Minkowski tienen una interpretación diferente de las rotaciones ordinarias. Estas rotaciones corresponden a las transformaciones de los sistemas de referencia. El paso de un sistema de referencia a otra corresponde a girar el espacio de Minkowski. Una justificación intuitiva para esto se da más adelante, pero matemáticamente es un postulado dinámico al igual que el supuesto de que las leyes físicas deben permanecer igual bajo transformaciones de Galileo (que parece tan intuitivo que no solemos reconocer que es un postulado).

Dado que, por definición rotaciones deben mantener la distancia misma, pasando a un sistema de referencia diferente, deben mantener el intervalo de espacio-tiempo entre dos eventos sin cambios. Este requisito se puede utilizar para derivar una forma matemática explícita para la transformación que se debe aplicar a las leyes de la física (comparar con la aplicación de transformaciones de Galileo a las leyes clásicas) al cambiar los sistemas de referencia. Estas transformaciones se denominan Transformaciones de Lorentz. Al igual que el Transformaciones de Galileo son la expresión matemática del principio de relatividad de Galileo en la mecánica clásica, las transformaciones de Lorentz son la forma matemática de principio de la relatividad de Einstein. Las leyes de la física deben permanecer igual bajo transformaciones de Lorentz. Las ecuaciones de Maxwell y La ecuación de Dirac satisfacer esta propiedad, y por lo tanto son relativista leyes correctas (pero clásicamente incorrecta, ya que no se transforman correctamente en transformaciones de Galileo).

Con la declaración de la métrica de Minkowski, el nombre común de la fórmula de la distancia indicada anteriormente, el fundamento teórico de la relatividad especial es completa. Toda la base de la relatividad especial se puede resumir en la afirmación geométrica "cambios de sistema de referencia corresponden a rotaciones en el espacio-tiempo de Minkowski 4D, la cual se define tener la fórmula de la distancia dada anteriormente". Las predicciones dinámicas únicas de tallo SR de esta propiedad geométrica del espacio-tiempo. La relatividad especial puede decirse que es la física de espaciotiempo de Minkowski. En este caso del espacio-tiempo, hay seis rotaciones independientes que deben ser considerados. Tres de ellos son las rotaciones estándar en un plano en dos direcciones del espacio. Los otros tres son rotaciones en un plano de espacio y tiempo: Estas rotaciones se corresponden con un cambio de velocidad , y el Diagramas de Minkowski ideadas por lo describen dichas rotaciones.

Como se ha mencionado antes, se puede sustituir fórmulas de distancia con fórmulas de rotación. En lugar de comenzar con la invariancia de la métrica de Minkowski como propiedad fundamental del espacio-tiempo, se puede afirmar (como se hizo en la física clásica con la relatividad de Galileo) la forma matemática de las transformaciones de Lorentz y requieren que las leyes físicas sean invariantes bajo estas transformaciones. Esto no hace referencia a la geometría del espacio-tiempo, sino que producirá el mismo resultado. Este fue, de hecho, el enfoque tradicional de la SR, usado originalmente por el propio Einstein. Sin embargo, este enfoque se considera a menudo ofrecen menos perspicacia y ser más oneroso que el formalismo más natural Minkowski.

Postulado de Einstein: la constancia de la velocidad de la luz

Postulado de Einstein de que la velocidad de la luz es una constante sale como una consecuencia natural de la formulación de Minkowski.

Proposición 1:

Cuando un objeto se desplaza a c en cierto marco de referencia, el intervalo espacio-tiempo es cero.

Prueba:

El intervalo de espacio-tiempo entre el acontecimiento de origen (0,0,0,0) y un evento (x, y, z, t) es

La distancia recorrida por un objeto que se mueve a una velocidad v de t segundos es:

dando

Puesto que la velocidad v es igual a c tenemos

Por lo tanto el intervalo espacio-tiempo entre los eventos de salida y llegada se da por

Proposición 2:

Un objeto que viaja a c en un sistema de referencia se desplaza a c en todos los marcos de referencia.

Prueba:

Deje que el objeto se mueve con una velocidad v cuando se observa desde un marco de referencia distinto. Un cambio en el marco de referencia corresponde a una rotación en M. Dado que el intervalo de espacio-tiempo debe ser conservada bajo rotación, el intervalo de espacio-tiempo debe ser el mismo en todos los marcos de referencia. En la proposición 1 demostramos que sea cero en un sistema de referencia, por lo que debe ser igual a cero en todos los demás sistemas de referencia. Tenemos que

lo que implica

Las trayectorias de los rayos de luz tienen un intervalo de cero espacio-tiempo, y por lo tanto todos los observadores obtendrán el mismo valor para la velocidad de la luz. Por lo tanto, al asumir que el universo tiene cuatro dimensiones que están relacionadas por la fórmula de Minkowski, la velocidad de la luz aparece como una constante, y no necesita ser asumido (postulado) que es constante como en enfoque original de Einstein de la relatividad especial.

Demoras de reloj y de varilla contracciones: más sobre las transformaciones de Lorentz

Otra consecuencia de la invariancia del intervalo espacio-tiempo es que van a aparecer los relojes que ir más lento en los objetos que se mueven con respecto al observador. Esto es muy similar a cómo la proyección 2D de una línea girado a la tercera dimensión parece que se corta. La longitud no se conserva simplemente porque estamos ignorando una de las dimensiones. Volvamos al ejemplo de John y Bill.

John observa la longitud del intervalo de espacio-tiempo de Bill como:

mientras que Bill no cree que ha viajado en el espacio, por lo que escribe:

El intervalo de espacio-tiempo, s ^2, es invariante. Tiene el mismo valor para todos los observadores, no importa quién lo mide o cómo se mueve en una línea recta. Esto significa que el intervalo espacio-tiempo de Bill es igual a la observación de Juan de intervalo espacio-tiempo de Bill así:

y

por lo tanto

.

Así pues, si Juan ve un reloj que está en reposo en el registro de una trama de segundo Bill, John encontrará que sus propias medidas de reloj entre estos mismos garrapatas un intervalo de t, llamado coordinar el tiempo, que es mayor que un segundo. Se dice que los relojes en movimiento más lento, en relación con los de los observadores en reposo. Esto se conoce como "relativista dilatación del tiempo de un reloj en movimiento ". El tiempo que se mide en el marco de reposo del reloj (en el marco de Bill) se denomina el momento adecuado del reloj.

En la relatividad especial, por lo tanto, los cambios en la imagen de referencia afectan el tiempo también. El tiempo ya no es absoluta. No hay reloj universalmente correcta; el tiempo corre a diferentes velocidades para diferentes observadores.

Del mismo modo se puede demostrar que Juan también observará varas de medir en reposo en el planeta de Bill a ser más corto en la dirección del movimiento de sus propias varas de medir. Esto es una predicción conocido como "relativista longitud contracción de una barra en movimiento ". Si la longitud de una varilla en reposo en el planeta de Bill es X, entonces nos llaman a esta cantidad el longitud apropiada de la varilla. La longitud x de la misma barra, medida en el planeta de John, se llama coordinar longitud, y dada por

.

Cómo coordenadas de Bill parecen John en el instante en que se cruzan

Estas dos ecuaciones pueden ser combinados para obtener la forma general de la transformación de Lorentz en una dimensión espacial:

o equivalentemente:

donde el Factor de Lorentz viene dada por

Las fórmulas anteriores de las demoras de reloj y contracciones de longitud son casos especiales de la transformación general.

Alternativamente, estas ecuaciones para la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud (aquí obtenidas de la invariancia del intervalo espacio-tiempo), se pueden obtener directamente de la transformación de Lorentz configurando X = 0 para la dilatación del tiempo, lo que significa que el reloj está en reposo en el sistema de Bill, o mediante el establecimiento de t = 0 para la contracción de la longitud, lo que significa que John debe medir las distancias a los puntos extremos de la barra en movimiento al mismo tiempo.

Una consecuencia de las transformaciones de Lorentz se modifica la la velocidad de adición de fórmula:

Simultaneidad y reloj desincronización

La última consecuencia de espacio-tiempo de Minkowski es que los relojes parecen estar fuera de fase entre sí a lo largo de la longitud de un objeto en movimiento. Esto significa que si un observador establece una línea de relojes que están sincronizados de modo que todos leen al mismo tiempo, a continuación, otro observador que se mueve a lo largo de la línea a alta velocidad verá todos los relojes de lectura diferentes momentos. Esto significa que los observadores que se mueven uno respecto al otro ver diferentes eventos como simultánea. Este efecto es conocido como "Fase relativista" o la "relatividad de la simultaneidad". Fase relativista es a menudo pasada por alto por los estudiantes de la relatividad especial, pero si se entiende, entonces fenómenos como la doble paradoja son más fáciles de entender.

El "plano de simultaneidad" o "superficie de simultaneidad" contiene todos los eventos que suceden en el mismo instante para un observador dado. Los eventos que son simultáneos para un observador no son simultáneos para otro observador en movimiento relativo.

Los observadores tienen una serie de eventos simultáneos alrededor de ellos que consideran que compone el instante presente. La relatividad de los resultados de simultaneidad en observadores que se mueven uno respecto al otro con diferentes conjuntos de eventos en su instante presente.

El efecto neto del universo de cuatro dimensiones es que los observadores que están en movimiento relativo a usted parece tener las coordenadas de tiempo que se inclinan más en la dirección del movimiento, y considerar las cosas a ser simultáneos que no son simultáneos para usted. Longitudes espacial en la dirección de desplazamiento se acortan, porque inclinan hacia arriba y hacia abajo, en relación con el eje de tiempo en la dirección de desplazamiento, similar a un sesgo o de cizallamiento de espacio tridimensional.

Se necesita mucho cuidado al interpretar diagramas espacio-tiempo. Diagramas de datos presente en dos dimensiones, y no se puede mostrar fielmente cómo, por ejemplo, aparece un intervalo de espacio-tiempo de longitud cero.

La relatividad general: una mirada hacia adelante

A diferencia de las leyes del movimiento de Newton, la relatividad no se basa en postulados dinámicos. No asume nada sobre el movimiento o fuerzas. Más bien, se trata de la naturaleza fundamental del espacio-tiempo. Tiene que ver con la descripción geométrica del telón de fondo sobre el que todos los fenómenos dinámicos tienen lugar. En un sentido, por lo tanto, es una meta-teoría, una teoría que establece una estructura que todas las otras teorías deben seguir. En verdad, la relatividad especial es sólo un caso especial. Se supone que el espacio-tiempo es plano. Es decir, se asume que la estructura de espacio de Minkowski y el tensor de métrica de Minkowski es constante a lo largo. En la relatividad general , Einstein demostró que esto no es cierto. La estructura del espacio-tiempo se modifica por la presencia de la materia. En concreto, la fórmula de la distancia indicada anteriormente ya no es válida en general, excepto en el espacio libre de masa. Sin embargo, al igual que una superficie curva puede ser considerada plana en el límite infinitesimal de cálculo, un espacio-tiempo curvo puede ser considerada plana a pequeña escala. Esto significa que la métrica de Minkowski escrito en la forma diferencial es generalmente válida.

Se dice que la métrica de Minkowski es válida a nivel local, pero no logra dar una medida de distancia a través de grandes distancias. No es válida en todo el mundo. De hecho, en la relatividad general la propia métrica mundial se vuelve dependiente de la distribución de masa y varía a través del espacio. El problema central de la relatividad general es resolver el famoso Ecuaciones de campo de Einstein para una distribución de masa dada y encontrar la fórmula de la distancia que se aplica en este caso particular. Formulación espaciotiempo de Minkowski fue el trampolín conceptual a la relatividad general. Su fundamentalmente nueva perspectiva permitió no sólo el desarrollo de la relatividad general, pero también en cierta medida las teorías cuánticas de campos .

La equivalencia masa-energía: la luz solar y bombas atómicas

Einstein demostró que la masa no es más que otra forma de energía. El equivalente de energía de masa en reposo m es mc ^2. Esta equivalencia implica que la masa debe ser interconvertibles con otras formas de energía. Este es el principio básico detrás de las bombas atómicas y de la producción de energía en los reactores nucleares y las estrellas (como el Sol).

Aplicaciones

Hay una percepción común de que no es necesaria la física relativista, a efectos prácticos, o en la vida cotidiana. Esto no es verdad. Sin efectos relativistas, el oro se vería plateado, en lugar de amarillo. Muchas tecnologías dependen críticamente de la física relativista:

• Tubos de rayos catódicos,
• Los aceleradores de partículas,
• Sistema de Posicionamiento Global (GPS) - aunque esto realmente requiere la teoría completa de la relatividad general

Los postulados de la relatividad especial

Einstein desarrolló la relatividad especial sobre la base de dos postulados:

• Primero postulado - Especial principio de la relatividad - Las leyes de la física son las mismas en todo marcos de referencia inerciales. En otras palabras, no hay sistemas inerciales de referencia privilegiados.
• Segundo postulado - invariancia de c - La velocidad de la luz en un de vacío es independiente del movimiento de la luz fuente.

La relatividad especial se puede derivar de estos postulados, como se hizo por Einstein en 1905. postulados de Einstein, aún serán aplicables en la teoría moderna, pero el origen de los postulados es más explícito. Se demostró anteriormente cómo la existencia de una velocidad universalmente constante (la velocidad de la luz) es una consecuencia de modelar el universo como un espacio de cuatro dimensiones particular que tiene ciertas propiedades específicas. El principio de la relatividad es una consecuencia de la estructura de Minkowski se conserva bajo transformaciones de Lorentz, que se postulan para ser las transformaciones físicas de los sistemas de referencia inerciales.