Ola

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Una onda es una perturbación que se propaga a través el espacio y el tiempo , por lo general con transferencia de energía . Mientras que existe una onda mecánica en una medio (que en la deformación es capaz de producir fuerzas de recuperación elástica), las ondas de radiación electromagnética (y probablemente radiación gravitatoria) puede viajar a través de vacío, es decir, sin un medio. Las ondas viajan y transfieren la energía de un punto a otro, a menudo con poco o ningún desplazamiento permanente de las partículas del medio (es decir, con poco o ningún transporte de masa asociada); en cambio hay oscilaciones alrededor de casi posiciones fijas.

Las ondas superficiales en el agua

Definiciones

Ponerse de acuerdo en una definición única, que todo lo abarca de la ola plazo no es trivial. La vibración se puede definir como un movimiento hacia adelante y hacia atrás alrededor de un punto m en torno a un valor de referencia. Sin embargo, definir las características necesarias y suficientes que califican un fenómeno que se llama una onda es, al menos, flexible. El término a menudo se entiende intuitivamente como el transporte de perturbaciones en el espacio, no asociado con el movimiento del medio de ocupar este espacio como un todo. En una onda, la energía de una la vibración se está alejando de la fuente en forma de una perturbación en el medio circundante (Hall, 1980: 8). Sin embargo, esta noción es problemática para una onda estacionaria (por ejemplo, una onda en una cadena), donde la energía se está moviendo en ambas direcciones por igual, o para las ondas electromagnéticas / de luz en una vacío, donde el concepto de medio no se aplica.

Por tales razones, la teoría de onda representa una rama particular de la física que se ocupa de las propiedades de los procesos de onda independientemente de su origen físico (Ostrovsky y Potapov, 1999). La peculiaridad radica en el hecho de que esta independencia de origen físico está acompañada por una fuerte dependencia de origen cuando se describe un ejemplo específico de un proceso de onda. Por ejemplo, acústica se distingue de la óptica en que las ondas sonoras se relacionan con un mecánico en lugar de una onda electromagnética como transferencia / transformación de vibración energética . Conceptos tales como la masa , momentum , inercia, o elasticidad, se convierten por lo tanto crucial en la descripción acústica (en oposición a óptica) procesos de onda. Esta diferencia en el origen introduce características cierta onda particular a las propiedades del medio que se trate (por ejemplo, en el caso del aire: vórtices, la presión de radiación, ondas de choque, etc., en el caso de los sólidos: Ondas Rayleigh, dispersión, etc., y así sucesivamente).

Otras propiedades, sin embargo, a pesar de que generalmente se describen de una manera-origen específico, pueden generalizarse a todas las ondas. Por ejemplo, basado en el origen mecánico de las ondas acústicas no puede haber una perturbación en movimiento en el espacio-tiempo si y sólo si el medio implicado no es ni infinitamente rígido ni infinitamente flexible. Si todas las partes que componen un medio fueron atados rígidamente, a continuación, todos ellos se vibrar como una sola, sin ningún retraso en la transmisión de la vibración y por lo tanto no hay movimiento de onda (o movimiento de las olas en lugar infinitamente rápida). Por otra parte, si todas las partes son independientes, entonces no habría ninguna transmisión de la vibración y de nuevo, sin movimiento de las olas (o movimiento de las olas en lugar infinitamente lenta). Aunque las afirmaciones anteriores no tienen sentido en el caso de las ondas que no requieren un medio, que revelan una característica que es relevante para todas las ondas independientemente de origen: dentro de una ola, la fase de una vibración (es decir, su posición dentro del ciclo de vibración) es diferente para puntos adyacentes en el espacio debido a la vibración alcanza estos puntos en diferentes momentos.

Del mismo modo, los procesos de onda reveladas por el estudio de los fenómenos de ondas con orígenes diferentes de la de las ondas sonoras pueden ser igualmente importante para la comprensión de los fenómenos sonoros. Un ejemplo relevante es el principio de Young de interferencia (Young, 1802, en Hunt, 1978: 132). Este principio fue introducido por primera vez en el estudio de Young de la luz y, en algunos contextos específicos (por ejemplo, de dispersión del sonido por sonido), es todavía un área investigado en el estudio de sonido.

Características

Ondas periódicas se caracterizan por crestas (máximos) y canaletas (bajos), y pueden generalmente ser categorizados como sea longitudinal o transversal. Las ondas transversales son aquellos con vibraciones perpendiculares a la dirección de la propagación de la onda; ejemplos incluyen ondas en una cuerda y las ondas electromagnéticas. Las ondas longitudinales son aquellos con vibraciones paralelas a la dirección de la propagación de la onda; ejemplos incluyen ondas sonoras más.

Cuando un objeto sube y baja en una onda en un estanque, experimenta una trayectoria orbital porque las ondas son ondas sinusoidales no transversales simples.

A = en aguas profundas.
B = En aguas poco profundas. El movimiento circular de una partícula superficie se vuelve elíptica con la disminución de la profundidad.
1 = La progresión de la onda de
2 = Crest
3 = Trough

Ondas en la superficie de un estanque son en realidad una combinación de ondas transversales y longitudinales; Por lo tanto, los puntos de la superficie siguen caminos orbitales.

Todas las ondas tienen un comportamiento común en una serie de situaciones estándar. Todas las ondas pueden experimentar lo siguiente:

Reflexión - ola de cambio de dirección de golpear una superficie reflectante
Refracción - ola de cambio de dirección de entrar en un nuevo medio
Circular onda de propagación de entrar en un agujero de tamaño comparable al de sus longitudes de onda - Difracción
Interferencia - superposición de dos ondas que entran en contacto uno con el otro (colisionar)
Dispersión - ola división por frecuencia
Propagación rectilínea - El movimiento de onda de luz en una línea recta

Polarización

Una onda es polarizada si sólo puede oscilar en una dirección. La polarización de una onda transversal describe la dirección de oscilación, en el plano perpendicular a la dirección de desplazamiento. Las ondas longitudinales tales como ondas de sonido no exhiben polarización, porque para estas ondas la dirección de oscilación es a lo largo de la dirección de desplazamiento. Una onda puede polarizarse mediante el uso de un filtro polarizador.

Ejemplos

Una onda superficie del océano estrellarse en las rocas

Ejemplos de ondas incluyen:

Ondas superficiales del océano, que son las perturbaciones que se propagan a través del agua.
Ondas de radio, microondas, rayos infrarrojos, luz visible , los rayos ultravioleta , radiografías, y Los rayos gamma constituyen la radiación electromagnética . En este caso, la propagación es posible sin un medio, a través del vacío. Estas ondas electromagnéticas viajan a 299.792.458 m / s en el vacío.
Sonido - una onda mecánica que se propaga a través del aire, líquido o sólidos.
olas de el tráfico (es decir, la propagación de diferentes densidades de los vehículos de motor, etc.) - éstos se pueden modelar como ondas cinemáticas, como primera presentados por Sir MJ Lighthill
Las ondas sísmicas de los terremotos , de los cuales hay tres tipos, llamados S, P y L.
Las ondas gravitacionales, que son fluctuaciones en la curvatura del espacio-tiempo predichas por la relatividad general . Estas ondas son no lineal, y aún no se han observado empíricamente.
Ondas inerciales, que se producen en los fluidos que giran y se restauran por el Efecto Coriolis.

Descripción matemática

Una onda con amplitud constante.

Ilustración de una onda (la curva azul rápido variable) y su sobre (la curva roja lenta variable).

Desde un punto de vista matemático, la onda más primitiva (o fundamental) es armónico de onda (sinusoidal) que se describe por la ecuación $f (x, t) = A \ sin (\ omega t-kx)),$ donde $La$ es el amplitud de una onda - una medida de la máxima perturbación en el medio durante un ciclo de onda (la distancia máxima desde el punto más alto de la cresta con el equilibrio). En la ilustración de la derecha, esta es la distancia vertical máxima entre la línea base y la ola. Las unidades de la amplitud dependerá del tipo de onda - ondas en una cuerda tienen una amplitud expresada como una distancia (metros), las ondas de sonido como la presión (pascales) y las ondas electromagnéticas como la amplitud de la del campo eléctrico (voltios / metro). La amplitud puede ser constante (en cuyo caso la onda es una cw o de onda continua), o puede variar con el tiempo y / o posición. La forma de la variación de la amplitud se llama la envolvente de la onda.

La longitud de onda (denotado como $\ Lambda$ ) Es la distancia entre dos crestas secuenciales (o canales). Esto tiene generalmente la unidad de metros; También se mide comúnmente en nanómetros para la parte óptica de la espectro electromagnético.

La número de onda $k$ puede estar asociada con la longitud de onda por la relación

$k = \ frac {2 \ pi} {\ lambda}. \,$

Las olas pueden ser representados por movimiento armónico simple.

La período $T$ es el momento para un ciclo completo de una oscilación de una onda. La frecuencia $F$ (También denominado con frecuencia como $\ Nu$ ) Es el número de periodos por unidad de tiempo (por ejemplo un segundo) y se mide en hertz. Estos están relacionados a través de:

$f = \ frac {1} {T}. \,$

En otras palabras, la frecuencia y el período de una onda son recíprocos entre sí.

La frecuencia angular $\ Omega$ representa la frecuencia en términos de radianes por segundo. Se relaciona con la frecuencia por

$\ Omega = 2 \ pi f = \ frac {2 \ pi} {T}. \,$

Hay dos velocidades que están asociados con las olas. El primero es el velocidad de fase, que da la velocidad a la que se propaga la onda, viene dado por

$v_p = \ frac {\ omega} {k} = {\ lambda} f.$

El segundo es el velocidad de grupo, que da la velocidad a la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda se propagan a través del espacio. Esta es la velocidad a la que la información puede ser transmitida por la onda. Lo administra

$v_g = \ frac {\ partial \ omega} {\ k parcial}. \,$

La ecuación de onda

La ecuación de onda es una ecuación diferencial que describe la evolución de una onda armónica en el tiempo. La ecuación tiene formas ligeramente diferentes dependiendo de cómo se transmite la onda, y el medio que está viajando a través. Teniendo en cuenta una onda unidimensional que está viajando por una cuerda a lo largo del eje x con velocidad $v$ y la amplitud $u$ (Que generalmente depende de x y t), la ecuación de onda es

$\ Frac {1} {v ^ 2} \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial t ^ 2} = \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial x ^ 2}. \,$

En tres dimensiones, esto se convierte

$\ Frac {1} {v ^ 2} \ frac {\ u parcial ^ 2} {\ t parcial ^ 2} = \ nabla ^ 2 u. \,$

donde $\ Nabla ^ 2$ es el Laplace.

La velocidad v dependerá de tanto el tipo de onda y el medio a través del cual se está transmitiendo.

Una solución general para la ecuación de onda en una dimensión fue dada por d'Alembert. Es

$u (x, t) = F (x-vt) + G (x + vt). \,$

Esto puede ser visto como dos pulsos viajan por la cuerda en direcciones opuestas; F en la dirección + x, y G en el - dirección x. Si sustituimos x por encima, reemplazándolo con direcciones x, y, z, podemos describir una onda que se propaga en tres dimensiones.

La Ecuación de Schrödinger describe el comportamiento ondulatorio de las partículas en la mecánica cuántica . Las soluciones de esta ecuación son funciones de onda que pueden utilizarse para describir la densidad de probabilidad de una partícula. La mecánica cuántica describe también propiedades de las partículas que otras ondas, como la luz y el sonido, tienen en la escala atómica y por debajo.

Ondas que viajan

Onda simple o una onda que viaja, también llamado a veces onda progresiva es una perturbación que varía tanto con el tiempo $t$ y la distancia $z$ de la siguiente manera:

$y (z, t) = A (z, t) \ pecado (kz - \ omega t + \ phi), \,$

donde $A (z, t)$ es la envolvente de amplitud de la onda, $k$ es el número de onda y $\ Phi$ es el fase. La fase velocidad v _p de esta onda está dada por

$v_p = \ frac {\ omega} {k} = \ lambda f, \,$

donde $\ Lambda$ es el longitud de onda de la onda.

Onda estacionaria

Onda estacionaria en medio estacionario. Los puntos rojos representan la ola nodos

Una onda estacionaria, también conocido como una onda estacionaria, es una onda que se mantiene en una posición constante. Este fenómeno puede producirse porque el medio se está moviendo en la dirección opuesta a la onda, o puede surgir en un medio estacionario como resultado de la interferencia entre dos ondas que viajan en direcciones opuestas.

La suma de dos ondas de contador de propagación (de igual amplitud y frecuencia) crea una onda estacionaria. Las ondas estacionarias comúnmente surgen cuando un bloques de frontera más de propagación de la onda, lo que provoca la reflexión del oleaje, y, por tanto, la introducción de una ola contra-propagación. Por ejemplo, cuando un violín cadena se desplaza, las ondas longitudinales se propagan hacia donde la cadena se mantiene en su lugar en el puente y el " tuerca ", donde sobre las ondas se reflejan de nuevo. En el puente y" tuerca ", las dos ondas opuestas están en antifase y se anulan entre sí, produciendo una nodo. A medio camino entre dos nodos hay un antinodo, en donde las dos ondas de contador de propagación mejoran entre sí al máximo. Hay en promedio no propagación neta de energía.

Ver también: Resonancia acústica, Resonador de Helmholtz, y tubo de órgano

Propagación a través de cadenas

La velocidad de una onda que viaja a lo largo de una cuerda vibrante (v) es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión (T) sobre el densidad lineal (μ):

$v = \ sqrt {\ frac {T} {\ mu}}. \,$

Medio de transmisión

El medio que transporta una onda se llama un medio de transmisión. Se puede clasificar en una o más de las siguientes categorías:

Si se pueden agregar las amplitudes de diferentes olas en cualquier punto en particular en el medio un medio lineal.
Un medio acotada si es finito en extensión, de lo contrario un medio sin límites.
Un medio de uniforme si sus propiedades físicas se mantienen sin cambios en diferentes lugares en el espacio.
Un medio isotrópico si sus propiedades físicas son las mismas en diferentes direcciones.

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