Euclides

Euclides
Nacido	fl. 300 aC
Residencia	Alejandría , Egipto
Nacionalidad	Griego
Campos	Matemáticas
Conocido por	Elementos de Euclides

Euclides ( griego : Εὐκλείδης - Eukleidēs), fl. 300 antes de Cristo, también conocido como Euclides de Alejandría, "El Padre de la Geometría" era un Griego matemático de la Período helenístico que es casi seguro que floreció durante el reinado de Ptolomeo I ( 323 aC- 283 aC). Su Elementos es el más exitoso libro de texto en la historia de las matemáticas . En él, los principios de la geometría euclidiana se deducen a partir de un pequeño conjunto de axiomas. Método de la prueba de matemáticas de Euclides teoremas por deducción lógica de los principios aceptados sigue siendo la columna vertebral de todas las matemáticas , imbuir ese campo con su característica rigor. Fue pensado como un hombre extraño, solitario.

Euclides también escribió obras sobre perspectiva, secciones cónicas , geometría esférica, y posiblemente superficies cuadráticas.

Conocimiento biográfico

Poco se sabe sobre Euclides aparte de sus escritos. La poca información biográfica tenemos proviene en gran parte de los comentarios por Proclo y Pappus de Alejandría: Euclides fue activa en la gran Biblioteca de Alejandría y pudo haber estudiado en Platón 's Academia en Grecia . Esperanza de vida y lugar de nacimiento exacta de Euclides son desconocidos. Se cree que su padre podría haber sido nombrado Naucrates. También, que nació en el año 330 aC y murió en el 260 aC, y vivió hasta los 70 años de edad.

Algunos escritores en las Edad Media lo confundieron con Euclides de Megara, un griego socrático filósofo que vivió aproximadamente un siglo antes.

Los Elementos

Un fragmento de los Elementos de Euclides encontrado en Oxirrinco , que se fecha a AD circa 100. El diagrama acompaña el Libro II, la Proposición 5.

Aunque muchos de los resultados de Elementos se originó con los matemáticos anteriores, uno de los logros de Euclides era presentarlos en un marco único, lógicamente coherente, por lo que es fácil de usar y fácil de referencia, incluyendo un sistema de pruebas matemáticas rigurosas que sigue siendo la base de matemáticas 23 siglos después.

Aunque es más conocido por sus resultados geométricos, los elementos también incluye la teoría de números . Se considera la conexión entre los números perfectos y Primos de Mersenne, la infinitud de los números primos , Lema de Euclides en la factorización (que conduce al teorema fundamental de la aritmética en la singularidad de factores primos), y el Algoritmo de Euclides para hallar el máximo común divisor de dos números.

El sistema geométrico descrito en los elementos de mucho tiempo se conoce simplemente como la geometría , y se considera que es la única geometría posible. Hoy en día, sin embargo, que el sistema se refiere a menudo como la geometría euclidiana para distinguirla de otra llamada Geometrías no euclidianas que los matemáticos descubrieron en el siglo 19 .

Otras obras

Euclides, imaginado por Raphael en este detalle de La Escuela de Atenas.

Además de los elementos, por lo menos cinco obras de Euclides han sobrevivido hasta nuestros días.

• Ofertas de datos con la naturaleza y las implicaciones de la información "dada" en problemas geométricos; el tema está estrechamente relacionado con los primeros cuatro libros de los Elementos.
• En Divisiones de las figuras, que sobrevive sólo parcialmente en árabe traducción, se refiere a la división de las figuras geométricas en dos o más partes iguales o en partes en determinado las proporciones. Es similar a un tercer siglo dC por el trabajo Herón de Alejandría.
• Catóptrica, que se refiere a la teoría matemática de los espejos, en particular las imágenes formadas en el plano y espejos cóncavos esféricos. Este trabajo es de dudosa autenticidad, siendo quizás por Teón de Alejandría.
• Fenómenos, es un tratado de astronomía esférica, sobrevive en griego y es bastante similar a "En la esfera en movimiento", por Autólico de Pitane, que floreció alrededor de 310 aC
• Óptica , es el superviviente tratado griego más antiguo en perspectiva. En sus definiciones Euclides sigue la tradición platónica de que la visión es causada por los rayos discretos que emanan de los ojos. Una definición importante es la cuarta: `` Las cosas vistas bajo un ángulo mayor parecen mayores y los menores de un ángulo menor de menos, mientras que los menores ángulos iguales parecen iguales en las 36 proposiciones que siguen, Euclides relaciona el tamaño aparente de un objeto. su distancia desde el ojo e investiga las aparentes formas de cilindros y conos cuando se ve desde diferentes ángulos. La Propuesta 45 es interesante, demostrando que para dos magnitudes desiguales, hay un punto desde el cual los dos parecen iguales. Pappus cree que esta operación resulte ser importante en la astronomía y la incluyó Óptica de Euclides, junto con el trabajo previo, Fenómenos, en el Pequeño Astronomía, un compendio de obras menores para ser estudiado antes de la Sintaxis (Almagesto) de Claudio Ptolomeo.

Todas estas obras siguen la estructura lógica básica de los Elementos, que contiene definiciones y proposiciones probadas.

Hay obras creíble atribuidos a Euclides que se han perdido.

• Cónicas fue un trabajo sobre las secciones cónicas que se extendió más tarde por Apolonio de Perga en su famosa obra sobre el tema. Es probable que los primeros cuatro libros de trabajo de Apolonio vienen directamente de Euclides. Pappus establece que `` Apolonio, habiendo completado de Euclides cuatro libros de las cónicas y ha añadido otros cuatro, dictada ocho volúmenes de las cónicas. Las cónicas de Apolonio suplantados rápidamente el trabajo anterior, y para el momento de Pappus, la obra de Euclides ya estaba perdido.
• Porismos podrían haber sido una consecuencia de la obra de Euclides con secciones cónicas, pero el significado exacto del título es controversial.
• Pseudaria, o Libro de las falacias, fue un texto elemental sobre los errores en razonamiento.
• Loci superficie de que se trate, ya sea loci (conjuntos de puntos) en las superficies o loci que eran, a las superficies; bajo la última interpretación, se ha planteado la hipótesis de que la obra podría haber tratado superficies cuadráticas.
• Varios trabajos sobre Mecánica se atribuyen a Euclides por fuentes árabes. "En la pesada y la Luz" contiene, en nueve definiciones y cinco proposiciones, nociones aristotélicas de los cuerpos en movimiento y el concepto de la gravedad específica. Un libro "En el Balance" trata a la teoría de la palanca de una manera similar euclidiana, que contiene una definición, dos axiomas, y cuatro proposiciones. Un tercer fragmento, en los círculos descritos por los extremos de una palanca de movimiento, contiene cuatro proposiciones. Estas tres obras se complementan entre sí de tal manera que se ha sugerido que son restos de un único tratado sobre Mecánica escrito por Euclides.