Ératosthène
Cet article concerne un savant grec du IIIe siècle avant notre ère. Pour Ératosthène, un des trente oligarques s'étant emparés du pouvoir à Athènes après la guerre du Péloponnèse, voir Les Trente.
Portrait d'Ératosthène.
| Naissance |
Cyrène (actuelle Libye) |
|---|---|
| Décès |
Alexandrie (actuelle Égypte) |
| Nationalité | Cyrénienne |
| Champs | Astronomie, géographie, mathématiques, philosophie |
| Renommé pour | Première méthode de mesure de la circonférence de la Terre |
Ératosthène (en grec ancien Ἐρατοσθένης / Eratosthénês) est un astronome, géographe, philosophe et mathématicien grec du IIIe siècle av. J.-C. (Cyrène[1], v. -276 – Alexandrie, Égypte, v. -194).
Notice biographique
Disciple d'Ariston de Chios, Ératosthène fut nommé à la tête de la bibliothèque d'Alexandrie[2] vers -245[3] à la demande de Ptolémée III, pharaon d'Égypte, et fut précepteur de son fils Ptolémée IV[4]. Selon Suidas, il se laissa mourir de faim, parce que, devenu aveugle, il ne pouvait plus admirer les étoiles[5].
Il est célèbre pour être le premier dont la méthode de mesure de la circonférence de la Terre soit connue. Bien que sa mesure ne soit pas exacte, il était très proche de la réalité. On a donné son nom à l'astéroïde (3251) Ératosthène[6], ainsi qu'au cratère lunaire Eratosthène.
Travaux
Mathématiques
Mathématicien, il établit le crible d'Ératosthène, méthode qui permet de déterminer par exclusion tous les nombres premiers. Il travailla sur le problème de la duplication du cube, et imagina le mésolabe, instrument propre à connaître les moyennes proportionnelles[7],[8].
Astronomie
En tant qu'astronome, il mit au point des tables d'éclipses et un catalogue astronomique de 675 étoiles[9]. Il démontra l'inclinaison de l'écliptique[10]sur l'équateur et fixa cette inclinaison à, approximativement, 23°51'.
Histoire
En histoire, il continua les recherches de Manéthon sur l'Égypte antique, et dressa une chronologie des rois thébains. Il fut l'un des premiers savants, avec Hipparque, à prendre les déclarations, témoignages de son périple, et surtout ses observations astronomiques de Pythéas en considération ; au fil du temps, ces récits sont apparus crédibles.
Géographie et géométrie
Ses études portaient sur la répartition des océans et des continents, les vents, les zones climatiques et les altitudes des montagnes. On lui attribue le terme géographie. Il laissa une carte générale de l'écoumène qui fut longtemps l'unique base de la géographie : il y donnait la valeur de 47°42' à l'arc du méridien compris entre les deux tropiques ; vingt siècles après lui, l'Académie française des sciences retrouvait à peu près la même mesure (47°40').
Mesure de la circonférence de la Terre
On attribue en général l'idée de la sphéricité de la Terre à l'école pythagoricienne ou à Parménide dès le VIe siècle av. J.-C. La Terre était déjà considérée comme sphérique par Platon (Ve siècle av. J.-C.) et par Aristote (IVe siècle av. J.-C.)[11]. La plus ancienne mesure de la circonférence de la Terre qui nous soit connue est rapportée par Aristote[12] et s'élève à 400 000 stades (~ 60 000 km)[13].
La méthode utilisée par Ératosthène est décrite par Cléomède dans sa Théorie circulaire des corps célestes.
Ératosthène déduisit la circonférence de la Terre[14],[15] (ou méridien terrestre) d'une manière purement géométrique. Il compara l'observation qu'il fit sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, considérés comme étant sur le même méridien, le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local. C'est à ce moment précis de l'année que dans l'hémisphère nord le Soleil détient la plus haute position au-dessus de l'horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène avait remarqué qu'il n'y avait aucune ombre dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer) ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil était à la verticale et sa lumière éclairait directement le fond du puits. Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée. En comparant l'ombre et l'obélisque, Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 1/50 d'angle plein, soit 7,2 degrés.
Ératosthène évalua ensuite la distance entre Syène et Alexandrie à environ 5 000 stades[16]. Une légende voudrait que les pas des chameaux aient été comptés afin d'obtenir une mesure très précise. Outre le fait qu'aucun texte ne parle explicitement de ceci (l'arpentage pouvait se faire avec des chameaux, réputés avoir le pas régulier, avec des odomètres, bien plus précis, ou se reposer sur le temps de parcours, technique très pratiquée pour les bateaux)[17], on comprend bien que les chiffres arrondis d'Ératosthène constituent un aveu d'imprécision[18].
Ératosthène considérait comme parallèles les rayons lumineux du Soleil en tout point de la terre. Par la théorie géométrique des angles alternes-internes congrus, Ératosthène proposa une figure simple : elle était composée d'un simple cercle ayant un angle au centre de 7,2 degrés qui intercepte un arc (reliant Syène à Alexandrie) de 5 000 stades. Si 1/50 de la circonférence mesure 5 000 stades, la circonférence de la terre peut être évaluée à 250 000 stades. La longueur exacte du stade utilisé par Ératosthène nous est inconnue. Mais si on suppose qu'il a utilisé le stade égyptien et qu'on évalue celui-ci à environ 157,5 m, on obtient une circonférence de la terre d'environ 39 375 km, mesure proche de la réalité[13] (les mesures actuelles donnent à l'équateur 40 075,02 km et sur un méridien passant par les pôles 40 007,864 km[19])[20].
Ouvrages d'Ératosthène
Il avait composé une Description de la Grèce, un précis des Conquêtes d'Alexandre et avait même écrit sur la comédie attique.
Il ne reste de lui que quelques fragments, édités en grec :
- – avec une trad. en latin par Günther Karl Friedrich Seidel, Eratosthenis Geographicorum fragmenta, Göttingen, 1798 (en ligne) ;
- – et d'une manière plus complète par Gottfried Bernhardy, Eratosthenica, Berlin, 1822 (en ligne).
- Sur la mesure de la Terre :
- – Cléomède, Théorie élémentaire (De motu circulari corporum caelestium), trad. par Richard Goulet, Paris, 1980 (Histoire des doctrines de l’Antiquité classique) (en ligne) ; compte rendu par Maurice Caveing, dans Revue d'histoire des sciences, 35-2, 1982 p. 165-167.
- – Cleomedes' lectures on astronomy a translation of The Heavens, trad. par Bowen, Alan C. et Todd, Robert B., Berkeley : University of California Press, 2004 (fiche sudoc)
- Géographie :
- – A. Thalamas, La Géographie d'Ératosthène, Paris, 1921.
- – Eratosthenes' Geography. Fragments collected and translated, éd. grecque et trad. angl. par Duane W. Roller, Princeton et Oxford, 2010 (ISBN 978-0-691-14267-8) (présentation).
- Constellations (Catastérismes) [21]
Bibliographie
- Notices d’autorité : Fichier d’autorité international virtuel • International Standard Name Identifier • Bibliothèque nationale de France • Système universitaire de documentation • Bibliothèque du Congrès • Gemeinsame Normdatei • WorldCat
Études sur Ératosthène
- Germaine Aujac, Ératosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie : sa mesure de la circonférence terrestre, Paris, 2001 (Format, 39) (ISBN 2-7355-0457-3).
- Germaine Aujac, La Géographie dans le Monde antique, Paris, coll. « Que sais-je ? » (no 1598), , p. 15-20 et 70-78 (à propos de la géographie et de la carte d'Ératosthène)
- C. Cusset et H. Frangoulis (dir.), Ératosthène, un athlète du savoir, Publications de Saint-Étienne, 2008
- Paul Pédech, La géographie des Grecs, PUF, collection SUP, 1976.
- Pierre Duhem, Le système du monde, histoires des doctrines cosmologiques de platon à Copernic, 10 vol., Hermann, Paris (1913—1959), T.II, chap. IX.
- Marie-Nicolas Bouillet et Alexis Chassang (dir.), « Ératosthène » dans Dictionnaire universel d’histoire et de géographie, (Wikisource)
Romans
- Thierry Crouzet, Ératosthène, L'Âge d'Homme, 2014
- Denis Guedj, Les Cheveux de Bérénice, Seuil, 2003.
- Jean Romain, Le Bibliothécaire, L'Âge d'Homme, 2005.
- Arno Schmidt, Enthymésis ou C.J.V.H., Christian Bourgois, 1991
Voir aussi
Articles connexes
- Catastérisation
- Crible d'Ératosthène
- Les représentations du monde avant les grandes découvertes
- Lagynophoria
- Archimède
- Al-Biruni
Liens externes
- Schémas sur la mesure de la circonférence de la Terre
- Ératosthène, l'Arpenteur de la Terre : animation pédagogique (histoire des sciences, calcul de la circonférence de la Terre, angles alternes/internes)
- Le crible d'Ératosthène
- La mesure de la Terre par Ératosthène : Cet article écrit par Arkan Simaan pour Futura-Sciences revient sur la question de la précision de la mesure d’Ératosthène.
- Le gnomon d'Eratosthène (animation GeoGebra)
- E-penser: Un bâton et un chameau pour mesurer la Terre - La preuve par vieux.01
Notes et références
- ↑ Actuelle Shahat en Libye.
- ↑ Raymonde Litalien, Jean-François Palomino et Denis Vaugeois, La Mesure d'un continent : atlas historique de l'Amérique du Nord, 1492-1814, 2007, p. 23
- ↑ Christophe Cusset et Hélène Frangoulis, Eratosthène : un athlète du savoir - Journée d'étude du vendredi 2 juin 2006, Université de Saint-Étienne, 2008, p. 177
- ↑ Christophe Cusset et Hélène Frangoulis, Eratosthène : un athlète du savoir - Journée d'étude du vendredi 2 juin 2006 op. cit., p. 108
- ↑ Joseph Florentin Bonnel, Étude sur l'histoire de l'astronomie, 2008, p. 49
- ↑ Découvert le 24 septembre 1960 par Cornelis Johannes van Houten, Ingrid van Houten-Groeneveld et Tom Gehrels
- ↑ Germaine Aujac, Ératosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie : sa mesure de la circonférence terrestre, CTHS, 2001, p. 9, 41
- ↑ Académie royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles, Mémoires couronnés par l'Académie royale..., Académie royale, 1837, p. 21.
- ↑ http://www.assistancescolaire.com/eleve/6e/histoire/reviser-une-notion/un-savant-grec-eratosthene-6_his_13
- ↑ Jean-Étienne Montucla, Histoire des mathématiques, volume 4, Henri Agasse, 1802, p. 226.
- ↑ Jean-René Roy, L'Astronomie et son histoire, 1982, p. 96.
- ↑ « Et les mathématiciens qui ont essayé de mesurer les dimensions de la circonférence, la portent à quarante fois dix mille stades », De Caelo, Liv. II, chap. 14.
- 1 2 Cette estimation est sujette à caution, les poids et mesures n'ayant été historiquement unifiés que sous la Convention. Ian Watson et Jack Cohen défendent même l'idée, dans leur partie — scientifique — de The Science of Discworld que c'est la mesure Ératosthène qui nous aurait au contraire renseignés sur la longueur exacte du stade qu'il utilisait, expliquant pour le coup l'impressionnante précision de la mesure.
- ↑ André Brahic, Enfants du soleil : histoire de nos origines, Odile Jacob, 1999, p. 29.
- ↑ Jean-René Roy, L'astronomie et son histoire, Presses de l'Université du Québec, 1982, p. 98.
- ↑ Citation Richard Goulet (communication personnelle du 11 juin 2015) : "Cléomède distingue bien, chez Posidonius comme chez Ératosthène, la méthode et les présupposés. Ces méthodes présupposent en effet qu’il faut compter 5000 stades entre Rhodes et Alexandrie, 5000 stades entre Alexandrie et Syène. Au moins pour Posidonius, Cléomède reconnaît que cette valeur est hypothétique et qu’avec une distance différente on obtiendrait un « grand cercle » de la terre différent: «Et ainsi trouve-t-on que le grand cercle de la terre est de deux cent quarante mille stades, si du moins il y a cinq mille stades de Rhodes à Alexandrie. Sinon, le résultat est proportionnel à la distance.» Il faut également tenir compte de l’écart entre les méridiens de ces villes (1,5° dans le cas de Rhodes et Alexandrie; 3° dans le cas de Syène et Alexandrie). Ces chiffres ronds devaient correspondre à des valeurs reconnues sinon établies à l’époque hellénistique. Quant à savoir comment ces distances avaient été calculées et par qui, cela échappe à notre connaissance, le problème étant d’ailleurs beaucoup plus complexe pour la distance Rhodes-Alexandrie que pour Alexandrie-Syène. Un passage de Strabon (XI 8) montre que de fait Ératosthène citait des distances précises entre différents lieux géographiques."
- ↑ Cléomède est notre principal source. Il vécu peu après Ératosthène. L'édition la plus récente est en anglais, Bowen, Alan C. et Todd, Robert B., Cleomedes' lectures on astronomy, Berkeley : University of California Press, 2004. L'édition française est celle de Richard Goulet, Théorie élémentaire, De motu circulari corporum caelestium / Cléomède, Paris : J. Vrin, 1980. Un nouveau travail d'établissement du texte et de traduction est en projet pour la collection Guillaume Budé. mais il reste plusieurs années de travail selon Richard Goulet.
- ↑ L. Gallois, L'œuvre géographique d'Eratosthène, Annales de Géographie, t.31, n.172, 1922.
- ↑ Magdeleine Moureau, Gerald Brace, Dictionnaire des sciences de la terre : anglais-français, français-anglais Éditions TECHNIP, 2000, p. VIII.
- ↑ L'idée très répandue que la connaissance de la sphéricité de la Terre se serait perdue ensuite et n'aurait été admise à nouveau qu'au XIIIe siècle est fausse. Le monde ancien et le monde du Moyen Âge ont considéré la Terre comme ronde. On note cependant quelques résistances ecclésiastiques dans ce domaine : Lactance, Isidore de Séville tiennent à la conception d'une terre plate. Au IXe siècle, le théologien Jean Scot Érigène est aussi catégorique que Bède le Vénérable un siècle plus tôt : la Terre est ronde (Société d'éditions scientifiques, L'Histoire, 1992, p. 73). Il convient cependant de tenir compte de l'écart entre les connaissances des personnes instruites et les croyances populaires.
- ↑ ÉRATOSTHÈNE : constellations (Catastérismes)
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