Nombre quàntic

De Viquipèdia

Els nombres quàntics s'utilitzen per a definir l'estat quàntic de les partícules subatòmiques i sistemes quàntics. En general, es necessiten un conjunt de nombres quàntics per a definir un estat quàntic, i no es pot assegurar el nombre necessari de nombres quàntics que es necessiten per a descriure un estat. Per tant, no es possible donar una llista completa. Alguns exemples són:

Nombre bariònic: s'atribueix a cada partícula un nombre bariònic. Un barió té un nombre bariònic: B=+1, mentre que un antibarió té: B= -1. Un leptó té un nombre bariònic B=0.
Nombre leptònic: Als leptons se'ls atribueix un nombre leptònic L=+1, als antileptons L= -1; els barions tenen un nombre leptònic L=0.
Càrrega elèctrica: pot ser Q= +1 per les partícules en càrrega positiva, i Q= -1 per les de càrrega negativa. Les partícules neutres tenen Q=0.
espín: moment angular intrínsec d'una partícula, s. Pren valors enters o semi-enters.

Aquests nombres es solen conservar en les desintegracions de partícules: Així un neutró aïllat ( Q=0, B=1, L=0) es pot desintegrar en un protó (Q=1, B=1, L=0), un electró (Q= -1, B=0, L=1), i un antineutrí (Q=0, B=0, L= -1). Aquí hi ha una conservació de totes les càrregues. La desintegració del neutró és possible perquè la seva massa supera la massa de tots els productes de la desintegració. Un exemple on no es conseven el nombres quàntics és el de l'estranyesa, present en partícules com Kaons i Hiperons, en l'interacció feble.

[edita] L'àtom d'hidrogen

El cas de l'àtom d'hidrogen és el paradigma dels nombres quàntics a la mecànica quàntica. És molt important perqué és molt útil a la química i perqué és un problema real amb solució analítica.

En mecànica quàntica no relativista el Hamiltonià d'aquest sistema consisteix en l'energia cinètica del electró i l'energia potencial deguda a la força coulombiana entre el nucli i l'electró. El nombres quàntics són:

Nombre quàntic principal (n= 1,2,3,...) denota el valor propi (eigenvalue) del Hamiltonià. Aquest nombre depen només de la distància del electró al nucli (la coordinada radial r). La distància mitjana incrementa amb n i per tant es diu que estats quàntics amb diferent nombre quàntic principal pertanyen a òrbites diferents.

Nombre quàntic azimutal (l = 0,1,...,n-1) també anomenat nombre quàntic angular o orbital. En química aquest nombre és molt important perqué determina la forma del orbital atòmic i per tant l'enllaç químic i l'angle d'enllaç.

Nombre quàntic magnètic (m_l = -l, -l+1,...,0,..., l-1, 1).

Nombre quàntic d'espín (m_s= -1/2 o +1/2) trobat experimentalment mitjançant espectroscòpia.

nom	símbol	significat orbital	range dels valors	Exemple
Nombre quàntic principal	$n \$	orbital	$1 \le n \ \!$	$n=1,2,3...\ \!$
Nombre quàntic azimutal	$\ell \$	sub-òrbita	$0 \le \ell \le n-1 \$	per $n=3 \ \!$ : $\ell =0,1,2\ (s, p, d) \$
Nombre quàntic magnètic	$m_\ell \$	desplaçament de l'energia	$-\ell \le m_\ell \le \ell \$	per $\ell =2 \$ : $m_\ell=-2,-1,0,1,2\,\!$
Nombre quàntic d'espín	$m_s \ \!$	espín	$- \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} , \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \$	només: $- \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} , \begin{matrix} \frac{1}{2} \end{matrix} \$

S'ha de tenir en compte que el cas d'una molècula és diferent donat que el Hamiltonià d'una molècula és diferent.

[edita] Nombres quàntics i física de partícules

En física de partícules, com a la mecànica quàntica, es fan serivir nombres quàntics. A diferència de la mecànica quàntica, la física de partícules enten les partícules com estats quàntics del model estandard. En aquest model cada nombre quàntic denota una simetria. És útil distinguir entre simetries espacio-temporals i internes.

Nombres quàntics relacionats amb simetries espacio-temporals són l'espín, paritat, conjugació de càrrega o paritat C, reversió de temps o paritat T. Exemples de simetries internes són el nombre leptònic, nombre bariònic o càrrega elèctrica.