Funci?? lineal
De Viquip??dia
En les matem??tiques, el terme funci?? lineal pot referir-se a dos conceptes diferents.
En el primer, corresponent a la geometria i l'??lgebra elemental, una funci?? lineal ??s un polinomi de primer grau. Aquests polinomis s??n aquelles funcions que es representen en el pla de coordenades cartesianes com una l??nia recta.
Aquesta funci?? es pot escriure com
- f(x) = mx + b,
on m i b s??n constants reals i x ??s una variable real. La constant m s'anomena el pendent, i b ??s el punt de tall de la recta amb l'eix y. Quan canviem la m modifiquem la inclinaci?? de la recta i quan canviem b desplacem la l??nia amunt o avall.
En el segon cas, en matem??tiques m??s avan??ades, una funci?? lineal ??s una funci?? que ??s un aplicaci?? lineal. Aix?? ??s, una aplicaci?? entre dos espais vectorials que preserven la suma de vectors i la multiplicaci?? per un escalar.
Una "funci?? lineal" segons la primera definici?? donada anteriorment representa una aplicaci?? lineal si i nom??s si b = 0. Pels altres valors de b, la funci?? no ??s una aplicaci?? lineal sin?? que ??s una aplicaci?? affina .
