Cercle

De Viquipèdia

Cercle

Un sector i un segment circular són parts d'un cercle. Un arc és part d'una circumferència

Un cercle és el lloc geomètric del pla que inclou els punts que estan a una distància inferior de la llargada d'un segment determinat anomenat radi respecte a un punt fix determinat anomenat centre. Dit d'una altra manera: és l'àrea del pla delimitada per una circumferència.

Si tenim en compte que es pot considerar un cercle com un polígon regular d'infinits costats l'apotema del qual és el radi del cercle, i el perímetre la circumferència, i atès que l'àrea d'un polígon regular és igual a la meitat del producte del seu perímetre per la seva apotema, és a dir,

$A=\frac{P{\cdot}ap}{2}$

si substituïm P per la fórmula de la circumferència (2·π·R) i ap pel radi R tenim

$A=\frac{2{\cdot}\pi{\cdot}R{\cdot}R}{2}$

i per tant, un cop simplificada l'expressió, arribem a la conclusió que l'àrea A d'un cercle de radi R és

$A=\pi{\cdot}R^2$

[edita] Simbologia

El cercle s'associa al sol des dels egipcis (per això està present a la bandera del Japó). En alquímia i astrologia el cercle porta un punt al mig i en la tradició vèdica, una creu (els quatre braços són les estacions de l'any). Aquest darrer símbol està emparentat amb l'esvàstica.

Al cristianisme es considera la figura perfecta i per això és el símbol de Déu, perquè no es pot localitzar en el cercle ni principi ni fi, com passa a l'eternitat, un dels atributs divins per excel·lència.

[edita] Vegeu també

Moviment circular

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a:
Cercle

Aquest article sobre matemàtiques és un esborrany i possiblement li calgui una expansió substancial o una bona reestructuració del seu contingut. Per això, podeu ajudar la Viquipèdia expandint-lo i millorant la seva qualitat traduint d'altres Viquipèdies, posant textos amb el permís de l'autor o extraient-ne informació.