Acc??l??ration

Sujets connexes: Math??matiques ; Physique

Renseignements g??n??raux

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"Acc??l??rer les redirections ici. Voir Acc??l??rer (homonymie). Pour l'album de REM, voir Acc??l??rer (album de REM)

L'acc??l??ration est la vitesse de changement de vitesse. A ne importe quel point sur un graphique vitesse-temps, la grandeur de l'acc??l??ration est donn?? par la pente de la tangente ?? la courbe en ce point.

Dans la physique , l'acc??l??ration est d??finie comme le taux de changement de vitesse , ou que le deuxi??me d??riv?? de poste (par rapport au temps). Ce est alors un vecteur quantit?? de dimension longueur / temps ??. En Unit??s SI, l'acc??l??ration est mesur??e en m??tres / second?? (m ?? s ^-2). Le terme "acc??l??ration" se r??f??re g??n??ralement ?? la variation de la vitesse instantan??e.

Dans le langage courant, la dur??e d'acc??l??ration est utilis??e que pour une augmentation de la vitesse; une diminution de la vitesse de d??c??l??ration est appel??. En physique, toute augmentation ou diminution de la vitesse est appel??e acc??l??ration et de m??me, le mouvement dans un cercle ?? vitesse constante est aussi une acc??l??ration, puisque la composante de direction de la vitesse est en train de changer. Voir aussi les lois du mouvement de Newton .

Relation ?? la relativit??

Apr??s avoir termin?? sa th??orie de la relativit?? restreinte , Albert Einstein a r??alis?? que les forces ressenties par les objets subissant constante acc??l??ration propre sont indiscernables de ceux dans un champ gravitationnel. Ce ??tait la base pour son d??veloppement de la relativit?? g??n??rale , une th??orie relativiste de la gravit?? . Ce est aussi la base de la populaire Double paradoxe, qui demande pourquoi on vieillit jumeaux moins en se ??loignant de son fr??re ?? la lumi??re-vitesse pr??s puis de revenir, depuis la double non-vieillissement peut dire que ce est l'autre jumeau qui se d??pla??ait. La relativit?? g??n??rale a r??solu le "Pourquoi un seul objet se sentir acc??l??r??? " probl??me qui avait philosophes et les scientifiques en proie depuis l'??poque de Newton (Newton et a caus?? d'approuver l'espace absolu). Dans la relativit?? restreinte, seulement r??f??rentiels inertiels (des cadres non-acc??l??r??e) peuvent ??tre utilis??s et sont ??quivalentes; relativit?? g??n??rale consid??re tous les cadres, ceux m??me acc??l??r??s, pour ??tre ??quivalent. (Le chemin de ces consid??rations ?? la th??orie compl??te de la relativit?? g??n??rale est trac??e dans la Introduction ?? la relativit?? g??n??rale .)

Formule

La formule de l'acc??l??ration moyenne sur une p??riode de temps $\ Delta t$ est

$\ Mathbf {\ bar {a}} = \ frac {\ mathbf {v} (t + \ Delta t) - \ mathbf {v} (t)} {\ Delta t}$

o??

$\ Mathbf {v} (t + \ Delta t)$ est la vitesse finale

$\ Mathbf {v} (t)$ est la vitesse initiale

$\ Mathbf {t}$ est le temps initial et $\ Delta \ mathbf {t}$ est la variation dans le temps

La formule de l'acc??l??ration instantan??e au moment $t$ est

$\ Mathbf {a} (t) = \ lim _ {\ Delta t \ 0} \ frac {\ mathbf {v} (t + \ Delta t) - \ mathbf {v} (t)} {\ Delta t} = \ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {v}} {\ mathrm {d} t}$

Ainsi, l'acc??l??ration est la premi??re d??riv??e de la vitesse. Il faut noter que l'expression (position finale - Position initial) / (dur??e totale) est la vitesse moyenne et la limite que l'intervalle de temps se rapproche de z??ro est la vitesse instantan??e. Par cons??quent, la vitesse est la d??riv??e premi??re de la position, ce qui rend la seconde acc??l??ration.

Il convient ??galement de noter que la moyenne des acc??l??rations instantan??es et sur une p??riode de temps $\ Delta t = t_1-t_0$ sont li??s par la Valeur moyenne th??or??me pour les int??grales:

$\ Bar {\ mathbf {a}} \ {int_ t_0} ^ {} t_1 \ mathrm {d} t = \ {int_ t_0} ^ {t_1} \ mathbf {a} (t) \ mathrm {d} t$

Mettre le tout ensemble des moyens:

$\ Mathbf {a} = \ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {v}} {\ mathrm {d} t} = \ frac {\ mathrm {d} ^ 2 \ mathbf {r}} {\ mathrm {d } t ^ 2}$

o??

$\ Mathbf {a}$ est l'acc??l??ration

$\ Mathbf {v}$ est la vitesse

$\ Mathbf {r}$ est la position

${T}$ est le temps

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