Costante matematica

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Le costanti matematiche sono quantità, solitamente numeri reali o complessi, che hanno un valore ben definito, a differenza delle variabili che possono assumere un valore non determinato a priori. A differenza delle costanti fisiche, che vengono calcolate mediante misurazioni fisiche e quindi con un margine di errore, le costanti matematiche sono definibili esattamente.

[modifica] Tabella con le principali costanti matematiche

Abbreviazioni usate:

I - numero irrazionale (non trascendente), C - numero complesso (non reale), A - numero algebrico, T - numero trascendente, ? - sconosciuto

Gen - Generale, NuT - Teoria dei numeri, ChT - Teoria del caos, Com - Calcolo combinatorio, Ana - Analisi matematica

Simbolo	Valore	Nome	Campo	Tipo	Descrizione	Numero cifre conosciute
$\pi \,\!$	≈ 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288	Pi Greco, costante di Archimede o numero di Ludolph	Gen, Ana	T	2000 a.C.	1.241.100.000.000
$e \,\!$	≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249	Costante di Napier, base dei logaritmi naturali	Gen, Ana	T	1618	50.100.000.000
$e^\pi \,\!$	≈ 23,14069 26327	Costante di Gelfond		T	1934
$\sqrt{2} \,\!$	≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807	Costante di Pitagora, radice quadrata di due	Gen	A; I	800 a.C.	137.438.953.444
$\sqrt[3]{2} \,\!$	≈ 1,25992 10498 94873 16476 72106 07278	Costante deliana, radice cubica di due	Gen	A; I	430 a.C.
$\sqrt{3} \,\!$	≈ 1,73205 08075 68877 29352 74463 41505	Costante di Teodoro di Cirene, radice quadrata di tre	Gen	A; I	800 a.C.	1.000.025
$\gamma \,\!$	≈ 0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243	Costante di Eulero - Mascheroni	Gen, NuT	I?	1735	108.000.000
$\phi \,\!$	≈ 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811	Rapporto aureo	Gen	A; I	III secolo a.C.	3.141.000.000
$\beta^* \,\!$	≈ 0,70258	Costante Embree-Trefethen	NuT
$\delta \,\!$	≈ 4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161	Costante di Feigenbaum	ChT	T?	1975	1018
$\alpha \,\!$	≈ 2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578	Costante di Feigenbaum	ChT	T?		1018
$C_2 \,\!$	≈ 0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577	Costante dei numeri primi gemelli	NuT			5.020
$\theta \,\!$	≈ 1.30637788386308069046	Costante di Mills	NuT			7000
$M_1 \,\!$	≈ 0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585	Costante Meissel-Mertens	NuT		1866 - 1874	8.010
$B_2 \,\!$	≈ 1,90216 05823	Costante di Brun sui numeri primi gemelli	NuT		1919	10
$B_4 \,\!$	≈ 0,87058 83800	Costante di Brun per i numeri primi quadrupli	NuT
$\Lambda \,\!$	> - 2,7 · 10^-9	Costante Bruijn-Newman	NuT		1950
$K \,\!$	≈ 0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411	Costante Catalan	Com	I?		201.000.000
$K \,\!$	≈ 0,76422 36535 89220 66	Costante Landau-Ramanujan	NuT	I		30.010
$K \,\!$	≈ 1,13198 824	Costante di Viswanath	NuT			8
$B_L \,\!$	≈ 1,08366	Costante di Legendre	NuT
$\mu \,\!$	≈ 1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027	Costante Ramanujan-Soldner	NuT			75.500
$E_B \,\!$	≈ 1,60669 51524 15291 763	Costante Erdös-Borwein	NuT	I
$\beta \,\!$	≈ 0,28016 94990	Costante di Bernstein	Ana
$\lambda \,\!$	≈ 0,30366 30029	Costante Gauss-Kuzmin-Wirsing	Com		1974	385
$e \,\!$	≈ 0,66274 34193	Limite di Laplace
$\lambda \,\!$	≈ 1,30357 72690 34296	Costante di Conway		A	1986
$F \,\!$	≈ 4,52782 95661	Costante di Freiman		A
$e^{e^{e^{79}}}$	≈ $10^{10^{8.85 \cdot 10^{33}}}$ .	Numero di Skewes	Nut		1933
	≈ 0,110001000000000000000001	Costante di Liouville	Ana	T	1844
$ζ(3)$	≈ 1.202056903159594	Costante di Apery	Ana, Nut	I
$\mbox{i} \,\!$	= $\sqrt{-1} \,\!$	Unità immaginaria		A; C;
$\aleph_0$	= # $\{\mathbb N\}$	Aleph-zero, cardinalità dell'insieme dei numeri naturali