Teorema de categories de Baire

De Viquipèdia

En les matemàtiques, el teorema de categories de Baire és una eina important en l'estudi d'espais complets, com els de Banach i Hilbert, que sorgeixen en topologia i anàlisi funcional.

L'enunciat del teorema és:

Cada espai mètric complet és un espai de Baire.

Un espai topològic és un espai de Baire si l'unió numerable de qualsevol col·lecció de conjunts tancats amb part interior buida també té part interior buida.

La prova del teorema usa l'axioma d'elecció.

Aquest article sobre matemàtiques és un esborrany i possiblement li calgui una expansió substancial o una bona reestructuració del seu contingut. Per això, podeu ajudar la Viquipèdia expandint-lo i millorant la seva qualitat traduint d'altres Viquipèdies, posant textos amb el permís de l'autor o extraient-ne informació.