Teorema de Clairaut
De Viquipèdia
En matemàtiques, el teorema de Clairaut (també conegut com a teorema de Schwartz) mostra la igualtat de les derivades creuades d'una funció f sempre que:
tingui derivades parcials contínues per qualsevol punt del domini obert A, per exemple, prenguem el punt (a1,a2,...,an), llavors, segons aquest teorema, per qualsevol 1 < i,j < n tenim que:
Aquest teorema deu el seu nom al matemàtic i astrònom francès Alexis Clairaut.
Una conseqüència immediata d'això és que, si es compleixen les condicions del teorema de Clairaut, la matriu hessiana de la funció f serà simètrica.