La ley de Hubble

La ley de Hubble es el nombre para la observación astronómica en la cosmología física que: (1) todos los objetos observados en el espacio profundo (el espacio intergaláctico) se encontró que tenía una Desplazamiento Doppler observable velocidad relativa a la Tierra, y el uno al otro; y (2) que esta velocidad Doppler-shift-medido, de varias galaxias se alejan de la Tierra, es proporcional a su distancia de la Tierra y todos los demás cuerpos interestelares. En efecto, el volumen del espacio-tiempo del universo observable está en expansión y la ley de Hubble es la observación física directa de este proceso. Es considerada la primera base observacional para el ampliando paradigma espacio y hoy sirve como una de las piezas de evidencia más citados en apoyo del Big Bang modelo.

Aunque ampliamente atribuido a Edwin Hubble, la ley se deriva en primer lugar de los Relatividad General ecuaciones Georges Lemaître en un artículo de 1927 en la que propone que la Universo se está expandiendo y sugirió un valor estimado de la tasa de expansión, que ahora se llama la constante de Hubble. Dos años después Edwin Hubble confirmó la existencia de esa ley y determinar un valor más exacto de la constante que ahora lleva su nombre. La velocidad de recesión de los objetos se infiere de sus desplazamientos al rojo , muchos miden antes por Vesto Slipher (1917) y en relación con la velocidad por él.

La ley menudo se expresa por la ecuación v = H ₀ D, con H ₀ la constante de proporcionalidad (la constante de Hubble) entre la "distancia adecuada" D a una galaxia (que puede cambiar con el tiempo, a diferencia de la distancia Comovimiento) y su velocidad v (es decir, el derivado de la distancia adecuada con respecto al tiempo cosmológico de coordenadas; ver Usos de la distancia adecuada para alguna discusión sobre las sutilezas de esta definición de 'velocidad'). La unidad SI de H ₀ es ^s-1, pero se cita con más frecuencia en ( km / s) / Mpc, dando así la velocidad en km / s de una galaxia a 1 megaparsec (3,09 × 10 ¹⁹ km) de distancia. El recíproco de H ₀ es el tiempo de Hubble .

A partir del 20 de diciembre 2012 la constante de Hubble, medida por la Sonda de Anisotropía de Microondas Wilkinson de la NASA (WMAP) y reportado en arXiv ( http://arxiv.org/pdf/1212.5225.pdf), es 69,32 ± 0,80 (km / s) / Mpc (o 21,25 ± 0,25 (km / s) / Mega-año luz)

A partir del 21 de marzo 2013, la constante de Hubble, medida por el Planck Misión, es 67,80 ± 0,77 (km / s) / Mpc.

Descubrimiento

Una década antes de Hubble hizo sus observaciones, una serie de los físicos y los matemáticos habían establecido una teoría consistente de la relación entre espacio y tiempo utilizando Ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general . La aplicación de las más principios generales de la naturaleza del universo produjo una solución dinámica que entraba en conflicto con la noción imperante en ese momento de un universo estático.

Ecuaciones FLRW

En 1922, Alexander Friedmann derivó su Ecuaciones de Friedmann desde Ecuaciones de campo de Einstein, lo que demuestra que el universo podría expandirse a una tasa calculable por las ecuaciones. El parámetro utilizado por Friedmann se conoce hoy como el factor de escala que se puede considerar como una escalar forma invariante del proporcionalidad constante de la ley de Hubble. Georges Lemaître independiente encontró una solución similar en 1927. El ecuaciones de Friedmann se derivan mediante la inserción de la métrica para un universo homogéneo e isótropo en las ecuaciones de campo de Einstein para un fluido con una determinada densidad y presión. Esta idea de un espacio-tiempo en expansión llevaría finalmente a la Gran Explosión y Teorías de estado estacionario de la cosmología.

Forma del Universo

Antes del advenimiento de la cosmología moderna , hubo una considerable charla sobre el tamaño y forma del universo . En 1920, el famoso Debate Shapley-Curtis tuvo lugar entre Harlow Shapley y Heber D. Curtis sobre este tema. Shapley abogó por un pequeño universo del tamaño de la Vía Láctea y Curtis argumentaba que el universo era mucho más grande. El problema se resolvió en la próxima década con la mejora de las observaciones de Hubble.

Estrellas variables Cefeidas fuera de la Vía Láctea

Edwin Hubble hizo la mayor parte de su trabajo profesional en la observación astronómica Observatorio Monte Wilson, el telescopio más poderoso del mundo en el momento. Sus observaciones de Estrellas variables Cefeidas en espiral nebulosas le permitió calcular las distancias a estos objetos. Sorprendentemente, estos objetos fueron descubiertos a estar a una distancia que les colocan bien fuera de la Vía Láctea . Continuaron a ser llamado "nebulosas" y fue sólo gradualmente que el término "galaxias" se hizo cargo.

Combinando desplazamientos hacia el rojo con las mediciones de distancia

Fit de velocidades de desplazamiento al rojo a la ley de Hubble; modelado después de William C. Keel (2007). El camino hacia la formación de la galaxia. Berlin: Springer publica en asociación con Praxis bar, Chichester, Reino Unido.. ISBN 3-540-72534-2.   Varias estimaciones de la constante de Hubble existen. El HST Llave H ₀ Grupo equipado supernovas de tipo Ia para desplazamientos al rojo de entre 0,01 y 0,1 para encontrar que H ₀ = 71 ± 2 (estadístico) ± 6 (sistemática) km s ^-1 Mpc ^-1, mientras que Sandage et al. Encuentran H ₀ = 62,3 ± 1,3 (estadístico) ± 5 (sistemática) km s ^-1 Mpc ^-1.

Los parámetros que aparecen en la ley de Hubble: velocidades y distancias, no se miden directamente. En realidad se determina, por ejemplo, un brillo de la supernova, que proporciona información acerca de su distancia y el desplazamiento al rojo z = Δλ / λ de su espectro de la radiación. Hubble correlacionada brillo y el parámetro z.

Combinando sus mediciones de distancias de galaxias con Vesto Slipher y Mediciones de Milton Humason de los desplazamientos al rojo asociados a las galaxias, Hubble descubrió una proporcionalidad aproximada entre el corrimiento al rojo de un objeto y su distancia. Aunque hubo una considerable dispersión (ahora conocido que es causada por velocidades peculiares - el 'flujo de Hubble "se utiliza para referirse a la región del espacio lo suficientemente lejos que la velocidad de recesión es mayor que las velocidades peculiares locales), el Hubble fue capaz de trazar una línea de tendencia a partir de las 46 galaxias que estudió y obtener un valor para la constante de Hubble a 500 km / s / Mpc (mucho más alto que el valor actualmente aceptado debido a errores en sus calibraciones de distancia). (Ver escalera de distancias cósmicas para más detalles.)

En el momento del descubrimiento y desarrollo de la ley de Hubble era aceptable para explicar fenómenos como el desplazamiento al rojo Desplazamiento Doppler en el contexto de la relatividad especial, y el uso de la fórmula Doppler asociar desplazamiento al rojo z con velocidad. Hoy en día la relación velocidad-distancia de la ley de Hubble es visto como un resultado teórico con la velocidad a estar conectado con desplazamiento al rojo observado no por el efecto Doppler, sino por un modelo cosmológico relativa velocidad de recesión a la expansión del universo. Incluso para los pequeños z la velocidad de entrar en la ley de Hubble ya no se interpreta como un efecto Doppler, aunque a pequeña z la relación velocidad-corrimiento al rojo de ambas interpretaciones es la misma.

En 1958, la primera buena estimación de H _0, a 75 km / s / Mpc, fue publicado por Allan Sandage, pero sería décadas antes de que se logró un consenso.

Diagrama de Hubble

La ley de Hubble puede ser fácilmente representado en un "diagrama de Hubble" en el que la velocidad (que se supone aproximadamente proporcional al desplazamiento hacia el rojo) de un objeto se representa con respecto a su distancia desde el observador. Una línea recta de pendiente positiva en este diagrama es la representación visual de la ley de Hubble.

Constante cosmológica abandonada

Después de que se publicó el descubrimiento de Hubble, Albert Einstein abandonó su trabajo en la constante cosmológica, que él había diseñado para modificar sus ecuaciones de la relatividad general, para que puedan producir una solución estática que, tal como fue formulada originalmente, sus ecuaciones no admitieron. Más tarde se llamó a esta obra su "mayor error" ya que era su presunción incorrecta de un universo estático que le había hecho dejar de aceptar lo que se podía ver en sus conceptos y ecuaciones de la relatividad general: el hecho de que la relatividad general fue tanto la predicción y proporcionar los medios para el cálculo de la expansión del universo, que (como la curvatura de la luz por las grandes masas o la precesión de la órbita de Mercurio) se pudo observar experimentalmente y se compara con sus cálculos teóricos que utilizan las soluciones particulares de las ecuaciones de la relatividad general como que les había formulado originalmente.

Einstein hizo un viaje a Monte Wilson en 1931 para agradecer a Hubble para proporcionar la base observacional para la cosmología moderna.

La constante cosmológica ha recuperado la atención en las últimas décadas como una hipótesis para la energía oscura.

Interpretación

Una variedad de posibles velocidad de recesión vs. funciones redshift incluyendo los sencillos lineales relación v = cz; una variedad de posibles formas de teorías relacionadas con la relatividad general; y una curva que no permite acelera más rápido que la luz, de acuerdo con la relatividad especial. Todas las curvas son lineales con desplazamientos al rojo bajos. Ver Davis y Lineweaver.

El descubrimiento de la relación lineal entre desplazamiento al rojo y distancia, junto con una supuesta relación lineal entre velocidad de recesión y desplazamiento hacia el rojo, el rendimiento de una expresión matemática sencilla para la Ley de Hubble de la siguiente manera:

donde

• es la velocidad de recesión, normalmente expresada en km / s.
• H ₀ es la constante de Hubble y corresponde al valor de (A menudo denominado el parámetro de Hubble que es un valor que es dependiente del tiempo y que puede ser expresada en términos de la factor de escala) en las ecuaciones de Friedmann tomadas en el momento de la observación indicada por el subíndice 0. Este valor es el mismo en todo el universo para un determinado tiempo comóvil.
• es la distancia adecuada (que puede cambiar con el tiempo, a diferencia de la comóvil distancia que es constante) de la galaxia para el observador, medido en Mega parsecs (Mpc), en el 3-espacio definido por dado tiempo cosmológico. (Velocidad de recesión es v = dD / dt).

La ley de Hubble se considera una relación fundamental entre la velocidad de recesión y la distancia. Sin embargo, la relación entre la velocidad de recesión y desplazamiento al rojo depende del modelo cosmológico adoptada, y no se ha establecido a excepción de pequeños desplazamientos al rojo.

Para distancias D mayor que el radio de la Hubble esfera r _HS, objetos retroceden a un ritmo más rápido que la velocidad de la luz (Ver Usos de la distancia apropiada para una discusión de la importancia de este):

Desde el Hubble "constante" es una constante sólo en el espacio, no en el tiempo, el radio de la esfera de Hubble puede aumentar o disminuir durante varios intervalos de tiempo. El subíndice "0" indica el valor de la constante de Hubble hoy. La evidencia actual sugiere que la expansión del universo se está acelerando (ver Acelerar el universo), lo que significa que para cualquier galaxia dada, la velocidad de recesión dD / dt está aumentando con el tiempo como las galaxias se mueve a distancias cada vez mayores; Sin embargo, el parámetro de Hubble es en realidad cree que está disminuyendo con el tiempo, lo que significa que si miráramos a cierta distancia D fija y ver una serie de diferentes galaxias pasar esa distancia, más tarde galaxias pasarían esa distancia a una velocidad menor que las anteriores .

Velocidad de desplazamiento al rojo y velocidad de recesión

Redshift se puede medir mediante la determinación de la longitud de onda de una transición conocida, tal como hidrógeno α-líneas para cuásares distantes, y encontrar el cambio fraccional en comparación con una referencia estacionaria. Así corrimiento al rojo es una cantidad sin ambigüedades para la observación experimental. La relación de corrimiento al rojo de velocidad de recesión es otro asunto. Para una discusión extensa, véase Harrison.

Velocidad Redshift

El desplazamiento al rojo z a menudo se describe como una velocidad de desplazamiento hacia el rojo, que es la velocidad de recesión que produciría el mismo desplazamiento al rojo si fueron causados por una lineal Efecto Doppler (que, sin embargo, no es el caso, ya que el cambio es causada en parte por una expansión cosmológica del espacio, y porque las velocidades involucradas son demasiado grandes para usar una fórmula no relativista de desplazamiento Doppler). Esta velocidad de corrimiento al rojo puede superar fácilmente la velocidad de la luz. En otras palabras, para determinar los v _rs velocidad corrimiento al rojo, la relación:

se utiliza. Es decir, no hay una diferencia fundamental entre la velocidad de desplazamiento al rojo y corrimiento al rojo: son rígidamente proporcional, y no relacionado con ningún razonamiento teórico. La motivación detrás de la terminología "velocidad de desplazamiento al rojo" es que la velocidad de desplazamiento hacia el rojo está de acuerdo con la velocidad de una simplificación de baja velocidad de la llamada Fórmula Fizeau-Doppler

Aquí, λ _o, λ _e son las longitudes de onda observadas y emitidas respectivamente. Las v _rs "velocidad de desplazamiento al rojo" no está tan simplemente relacionados con velocidad real a velocidades mayores, sin embargo, y esta terminología lleva a confusión si se interpreta como una velocidad real. A continuación, se analiza la relación entre el desplazamiento al rojo o redshift velocidad y velocidad de recesión. Esta discusión se basa en Sartori.

Velocidad de recesión

Supongamos que R (t) se denomina factor de escala del universo, y aumenta a medida que el universo se expande de una manera que depende del modelo cosmológico seleccionado. Su significado es que todas las distancias medidas D (t) entre los puntos de co-movimiento aumentan proporcionalmente a R. (Los puntos de co-movimiento no se mueven uno respecto al otro excepto como resultado de la expansión del espacio.) En otras palabras:

donde t ₀ es un tiempo de referencia. Si la luz es emitida por una galaxia en el tiempo t _e y recibida por nosotros en t _0, es desplazada al rojo debido a la expansión del espacio, y este desplazamiento al rojo z es simplemente:

Supongamos que una galaxia es a distancia D, y esta distancia cambia con el tiempo a una tasa d _t D. Llamamos a este ritmo de recesión la "recesión velocidad" v _r:

Definimos ahora la constante de Hubble como

y descubrir la ley de Hubble:

Desde esta perspectiva, la ley de Hubble es una relación fundamental entre (i) la velocidad de recesión contribuido a la expansión del espacio y (ii) la distancia de un objeto; la conexión entre el corrimiento al rojo y la distancia es una muleta se utiliza para conectar la ley de Hubble con observaciones. Esta ley puede estar relacionado con desplazamiento al rojo z aproximadamente haciendo una serie de Taylor de expansión:

Si la distancia no es demasiado grande, todas las otras complicaciones del modelo se convierten en pequeñas correcciones y el intervalo de tiempo es simplemente la distancia dividida por la velocidad de la luz:

o

Según este enfoque, la relación cz = v _r es una aproximación válida con desplazamientos al rojo bajos, para ser reemplazado por una relación en grandes desplazamientos al rojo que es dependiente del modelo. Ver figura velocidad corrimiento al rojo .

Observabilidad de parámetros

En sentido estricto, ni v ni D en la fórmula son directamente observables, porque son propiedades ahora de una galaxia, mientras que nuestras observaciones se refieren a la galaxia en el pasado, en el momento en que la luz actualmente lo vemos a la izquierda.

Para galaxias relativamente cercanas ( desplazamiento al rojo z mucho menor que la unidad), v y D no han cambiado mucho, y v pueden ser estimado mediante la fórmula donde c es la velocidad de la luz . Esto le da a la relación empírica encontrada por el Hubble.

Para galaxias distantes, v (o D) no se puede calcular a partir de z sin especificar un modelo detallado de cómo H cambia con el tiempo. El desplazamiento hacia el rojo no es ni siquiera directamente relacionada con la velocidad de recesión en el momento la luz se propuso, pero tiene una interpretación simple: (1 + z) es el factor por el cual el universo se ha expandido mientras que el fotón se desplazaba hacia el observador.

Velocidad de expansión vs velocidad relativa

En el uso de la ley de Hubble para determinar las distancias, sólo la velocidad debido a la expansión del universo se puede utilizar. Desde galaxias que interactúan gravitacionalmente se mueven uno respecto al otro independiente de la expansión del universo, estas velocidades relativas, llamados velocidades peculiares, deben tenerse en cuenta en la aplicación de la ley de Hubble.

La Dedo de Dios efecto, descubierto en 1938 por Benjamin Kenneally, es una consecuencia de este fenómeno. En sistemas que están unidos gravitacionalmente, como las galaxias o nuestro sistema planetario, la expansión del espacio es un efecto mucho más débil que la fuerza de atracción de la gravedad.

Ley de Hubble idealizada

La derivación matemática de la ley de Hubble una idealizada de un universo en expansión uniforme es un teorema bastante elemental de la geometría en 3 dimensiones cartesiana / newtoniana espacio de coordenadas, que, considerado como un espacio métrico, es totalmente homogéneo e isotrópico (propiedades no varían con la ubicación o dirección). En pocas palabras el teorema es la siguiente:

Cualquiera de los dos puntos que se mueven lejos del origen, cada uno a lo largo de líneas rectas y con una velocidad proporcional a la distancia desde el origen, serán alejándose unas de otras a una velocidad proporcional a su distancia.

De hecho esto se aplica a espacios no cartesianas como siempre que sean localmente homogénea e isotrópica; específicamente para los espacios negativa- y positivamente curvadas considerados con frecuencia como modelos cosmológicos (ver forma del universo).

Una observación derivada de este teorema es que los objetos que ven se alejan de nosotros en la Tierra no es una indicación de que la Tierra está cerca de un centro desde el que se está produciendo la expansión, sino que cada observador en un universo en expansión verá objetos alejándose de ellos.

'Ultimate destino "y la edad del universo

La edad y el destino final del universo se pueden determinar mediante la medición de la constante de Hubble hoy y extrapolando con el valor observado del parámetro de desaceleración, que se caracteriza de forma única por los valores de los parámetros de densidad _(M Ω para la materia y _Ω Λ para la energía oscura). A "universo cerrado" con Ω _M> 1 y _Ω Λ = 0 llega a su fin en un Big Crunch y es considerablemente más joven que su edad Hubble. Un "universo abierto" con _M Ω ≤ 1 y _Ω Λ = 0 se expande para siempre y tiene una edad que está más cerca de su edad de Hubble. Para el acelerar universo con _{Λ Ω} distinto de cero que habitamos, la edad del universo es casualmente muy cerca de la edad de Hubble.

El valor de los cambios de parámetros del Hubble lo largo del tiempo, ya sea aumentando o disminuyendo en función de la señal de la llamada parámetro de desaceleración que se define por

En un universo con un parámetro de deceleración igual a cero, se sigue que H = 1 / t, donde t es el tiempo transcurrido desde el Big Bang. Un no-cero, el valor dependiente del tiempo de simplemente requiere la integración de las ecuaciones de Friedmann hacia atrás desde el tiempo presente para el tiempo cuando el horizonte comóvil tamaño era cero.

Se pensó durante mucho tiempo que q es positiva, lo que indica que la expansión se está desacelerando debido a la atracción gravitatoria. Esto implicaría una edad del universo a menos de 1 / H (que es 14 mil millones de años). Por ejemplo, un valor de q de un medio (una vez favorecido por la mayoría de los teóricos) daría a la edad del universo como 2 / (3 H). El descubrimiento en 1998 de que q es aparentemente negativo significa que el universo en realidad podría ser mayor que 1 / H. Sin embargo, las estimaciones de la edad del universo están muy cerca de 1 / H.

Paradoja de Olbers

La expansión del espacio resumida por la interpretación Big Bang de la Ley de Hubble es relevante para el viejo dilema conocido como Paradoja de Olbers: si el universo fuera infinito , estática, y lleno de una distribución uniforme de estrellas , entonces cada línea de visión en el cielo terminaría en una estrella, y el cielo sería como brillante como la superficie de una estrella. Sin embargo, el cielo nocturno es en gran parte oscuro. Desde el siglo 17, los astrónomos y otros pensadores han propuesto muchas maneras posibles para resolver esta paradoja, pero la resolución aceptado actualmente depende en parte de la Big Bang teoría y en parte de la expansión de Hubble . En un universo que existe para una cantidad limitada de tiempo, sólo la luz de un número finito de estrellas ha tenido la oportunidad de llegar a nosotros, sin embargo, y la paradoja se resuelve. Además, en un universo en expansión objetos distantes alejarse de nosotros, lo que hace que la luz que emana de ellos para ser desplazado hacia el rojo y disminuido en brillo.

Parámetro de Hubble adimensional

En lugar de trabajar con una constante, una práctica común del Hubble es introducir el parámetro de Hubble sin dimensiones, por lo general denota por h, y escribir el parámetro H del Hubble ₀ hasta 100 km h s ^-1 Mpc ^-1, toda la incertidumbre relativa del valor de H ₀ siendo entonces relegada en h.

Determinación de la constante de Hubble

El valor de la constante de Hubble se calcula midiendo el corrimiento al rojo de galaxias distantes y después la determinación de las distancias a las galaxias mismas (por algún otro método que la ley de Hubble). Las incertidumbres en los supuestos físicos utilizados para determinar estas distancias han causado variando las estimaciones de la constante de Hubble.

Enfoques de medición y análisis anterior

Para la mayor parte de la segunda mitad del siglo 20 el valor de se estima entre 50 y 90 (km / s) / Mpc.

El valor de la constante de Hubble fue el tema de un largo y bastante amarga controversia entre Gérard de Vaucouleurs que afirmaban el valor fue de alrededor de 100 y Allan Sandage que afirmaba el valor fue de alrededor de 50. En 1996, un debate moderado por John Bahcall entre Gustav Tammann y Sidney van den Bergh se llevó a cabo de forma similar a la anterior Shapley-Curtis debate sobre estos dos valores en competencia.

Las mediciones de corriente

Valor de la constante de Hubble incluyendo incertidumbre de la medición anterior método de medición

Este previamente amplia variación en las estimaciones se resolvió parcialmente con la introducción de la ΛCDM modelo del universo a finales de 1990. Con el Observaciones modelo ΛCDM de clusters de alto corrimiento al rojo de rayos X y longitudes de onda de microondas utilizando el Sunyaev-Zel'dovich efecto, las mediciones de las anisotropías en la radiación del fondo cósmico de microondas , y las encuestas ópticos todos dio un valor de alrededor de 70 para la constante.

La consistencia de las mediciones de todos estos métodos a continuación se presta apoyo tanto el valor medido de y la Modelo ΛCDM.

Utilizando los datos del Hubble telescopio espacial

El Proyecto Clave Hubble (dirigido por el Dr. Wendy L. Freedman, Observatorios Carnegie) utilizó el telescopio espacial Hubble para establecer la determinación óptico más preciso en mayo de 2001, 72 ± 8 (km / s) / Mpc, en consonancia con una medida de basado en Sunyaev-Zel'dovich observaciones efecto de muchos cúmulos de galaxias que tienen una precisión similar.

Utilizando los datos de WMAP

Los más precisas radiación de fondo de microondas determinaciones fueron de 71 ± 4 (km / s) / Mpc, por WMAP en 2003, y el 70,4 1,5
-1,6 (Km / s) / Mpc, para mediciones hasta 2006. El comunicado de cinco años desde la WMAP en 2008 encontró 71,9 2,6
-2,7 (Km / s) / Mpc utilizando WMAP sólo de datos y 70,1 ± 1,3 (km / s) / Mpc cuando se incorporaron los datos de otros estudios, mientras que la libertad a siete año en el 2010 encontró H ₀ = 71,0 ± 2,5 (km / s) / Mpc utilizando WMAP-sólo los datos y H ₀ = 70,4 1,3
-1,4 (Km / s) / Mpc cuando se incorporaron los datos de otros estudios.

Estos valores surgen de ajuste de una combinación de WMAP y otros datos cosmológica a la versión más simple del modelo ΛCDM. Si los datos se ajustan con las versiones más generales, tiende a ser más pequeño y más incierto: por lo general alrededor de 67 ± 4 (km / s) / Mpc aunque algunos modelos permiten valores cercanos a 63 (km / s) / Mpc.

Utilizando los datos del Observatorio de rayos X Chandra

En agosto de 2006, el uso de la NASA Observatorio Chandra de rayos X, un equipo de la NASA Centro de Vuelos Espaciales Marshall (MSFC) encontró la constante de Hubble ser 77 (km / s) / Mpc, con una incertidumbre de aproximadamente 15%.

Aceleración de la expansión

Una relación calidad- medida desde observaciones velas estándar de Escriba supernovas Ia, que se determinó en 1998 a ser negativo, sorprendió a muchos astrónomos, con la implicación de que la expansión del universo se está "acelerando" (aunque el factor Hubble sigue disminuyendo con el tiempo, como se ha mencionado anteriormente en la Interpretación sección, véase los artículos sobre la energía oscura y la Modelo ΛCDM).

Derivación del parámetro de Hubble

Comience con el Ecuación de Friedmann:

donde es el parámetro de Hubble, es el factor de escala, G es el constante gravitacional, es la curvatura espacial normalizada del universo y de igual a -1, 0 o 1, y es el constante cosmológica.

Materia dominada universo (con una constante cosmológica)

Si el universo es , entonces la densidad de la masa dominada por la materia del universo sólo se pueden tomar para incluir la materia de modo

donde es la densidad de la materia en la actualidad. Sabemos para partículas no relativistas que su densidad de masa disminuye proporcional al volumen inversa del universo por lo que la ecuación anterior debe ser verdad. También podemos definir (ver parámetro de densidad de )

así Además, por definición,

y

donde el subíndice se refiere a la nada los valores de hoy, y . Sustituyendo todo esto en en la ecuación de Friedmann al comienzo de esta sección y la sustitución con da

Materia- y universo dominado por la energía oscura

Si el universo es a la vez dominada por la materia y energía oscuros dominados, entonces la ecuación anterior para el parámetro de Hubble también será una función de la ecuación de estado de la energía oscura. Y ahora:

donde es la densidad de masa de la energía oscura. Por definición una ecuación de estado en la cosmología es Y si sustituimos esto en la ecuación de fluido, que describe cómo la densidad de masa del universo evoluciona con el tiempo,

Si w es constante,

Por lo tanto para la energía oscura con una ecuación constante de estado w, . Si sustituimos esto en la ecuación de Friedman de una manera similar al anterior, pero esta vez establecemos que está asumiendo que vivimos en un universo espacialmente plano, (véase Forma del Universo)

Si la energía oscura no tiene un estado ecuación de la constante w, a continuación,

y para resolver esto hay que parametrizar , Por ejemplo, si , Dando

Otros ingredientes se han formulado recientemente. En cierta época, donde los experimentos de alta energía parecen tener un acceso confiable en el análisis de la propiedad de la materia que domina la geometría de fondo, con esta era entendemos el plasma de quarks y gluones, las propiedades de transporte se han tenido en consideración. Por lo tanto, la evolución del parámetro de Hubble y de otros parámetros cosmológicos esenciales, en tales antecedentes se encuentran para ser considerablemente (no despreciable) diferente al de su evolución en una, gaseosa fondo ideal, no viscoso.

Las unidades derivadas de la constante de Hubble

Tiempo de Hubble

La constante de Hubble tiene unidades de tiempo inverso, es decir, ~ 2,3 × 10 ^-18 s ^-1. "Tiempo de Hubble" se define como . El valor del tiempo de Hubble en el modelo cosmológico estándar es de 4.35 × 10 ¹⁷ s 13,8 millones de años. (Liddle 2003, p. 57) La frase "escala de tiempo de expansión" significa "tiempo de Hubble".

La unidad se define como Hubble , Donde es de alrededor de 1, y es de 100 km / s / Mpc = 1 dm / s / pc. La unidad de tiempo, a continuación, tiene tantos segundos, ya que hay decímetros en un parsec.

Como se ha mencionado más arriba, es el valor actual del parámetro de Hubble H. En un modelo en el que las velocidades son constantes, H disminuye con el tiempo. En el modelo ingenuo donde H es constante el tiempo de Hubble sería el tiempo necesario para el universo a aumentar de tamaño por un factor de e (porque la solución de dx / dt = x es x = exp ( t), donde es el tamaño de alguna característica en alguna condición arbitraria inicial t = 0).

Durante largos períodos de tiempo la dinámica se complican por la relatividad general , la energía oscura, la inflación , etc., como se explicó anteriormente.

Longitud Hubble

La longitud de Hubble o la distancia de Hubble es una unidad de distancia en la cosmología, definida como -la velocidad de la luz multiplicado por el tiempo de Hubble. Es equivalente a 4228 millones de parsecs 13,8 millones de años luz. (El valor numérico de la longitud de Hubble en años luz es, por definición, igual a la del tiempo de Hubble en años.) La distancia de Hubble sería la distancia a la que las galaxias se alejan de nosotros en la actualidad a la velocidad de la luz, como se puede verse sustituyendo D = c / H ₀ en la ecuación de la ley de Hubble, v = H ₀ D.

Volumen de Hubble

El volumen de Hubble se define a veces como un volumen del universo con una tamaño de comóvil . La definición exacta varía: a veces se define como el volumen de una esfera con radio O, alternativamente, un cubo de lado . Algunos cosmólogos incluso utilizar el término volumen de Hubble para referirse al volumen del universo observable , aunque esto tiene un radio de aproximadamente tres veces mayor.