Triacistetraedro
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| Triacistetraedro | |
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| Tipo | Solido di Catalan |
| Facce | Triangoli isoceli |
| Elementi: · Facce · Spigoli · Vertici |
12 18 8 |
| Valenze vertici | 3, 6 |
| Duale | Tetraedro troncato |
| Proprietà | non chirale |
In geometria solida il triacistetraedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del tetraedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 4 facce del tetraedro regolare.
È un dodecaedro non regolare, le cui 12 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura 
degli altri due.
Indice |
[modifica] Area e volume
L'area A ed il volume V di un triacistetraedro i cui spigoli hanno lunghezza 3a e 5a sono le seguenti:
[modifica] Dualità
Il poliedro duale del triacistetraedro è il tetraedro troncato, un poliedro archimedeo.
[modifica] Simmetrie
Il gruppo delle simmetrie del triacistetraedro è il gruppo di 24 elementi 
; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo tetraedrale 
. Sono gli stessi gruppi di simmetria del tetraedro e del tetraedro troncato.
[modifica] Altri solidi
I sei spigoli più lunghi del triacistetraedro e i quattro vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un tetraedro. Anche gli altri quattro vertici del triacistetraedro sono vertici di un tetraedro.
[modifica] Bibliografia
- Henry Martyn Cundy; A. P. Rollett. I modelli matematici. Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò. Forme, simmetria e topologia. Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7
[modifica] Voci correlate
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