Triacisicosaedro
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| Triacisicosaedro | |
 (Video) |
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| Tipo | Solido di Catalan |
| Facce | Triangoli isosceli |
| Elementi: · Facce · Spigoli · Vertici |
60 90 32 |
| Valenze vertici | 3, 10 |
| Duale | Dodecaedro troncato |
| Proprietà | non chirale |
In geometria solida il triacisicosaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale del dodecaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi triangolari su ognuna delle 20 facce dell'icosaedro.
È un poliedro non regolare, le cui 60 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura 
volte gli altri due.
Indice |
[modifica] Area e volume
L'area A ed il volume V di un triacisicosaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:
[modifica] Dualità
Il poliedro duale del triacisicosaedro è il dodecaedro troncato, un poliedro archimedeo.
[modifica] Simmetrie
Il gruppo delle simmetrie del triacisicosaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale 
. Sono gli stessi gruppi di simmetria dell'icosaedro, del dodecaedro e del dodecaedro troncato.
[modifica] Altri solidi
I 30 spigoli più lunghi del triacisicosaedro e i 12 vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 10, sono spigoli e vertici di un icosaedro. Gli altri 20 vertici del triacisicosaedro sono vertici di un dodecaedro.
[modifica] Bibliografia
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò. Forme, simmetria e topologia. Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7
[modifica] Voci correlate
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