Produttoria
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La produttoria è un simbolo matematico che abbrevia in una notazione sintetica la moltiplicazione di un certo numero di fattori. Il simbolo usato deriva dalla lettera greca maiuscola Pi.
La definizione di produttoria è data da
Il pedice è il simbolo per una variabile dummy, i. Qui, i rappresenta l'indice della produttoria; m è il limite inferiore della produttoria, e n il limite superiore della produttoria. Ad esempio:
Si può anche considerare il prodotto di un numero infinito di termini: questi sono detti prodotti infiniti. Come notazione, si rimpiazza la n sopra con il simbolo di infinito (∞). Il prodotto di una tale serie è definito come il limite del prodotto dei primi n termini, al crescere di n oltre ogni limite. In formule,
Si può anche rimpiazzare similmente m con l'infinito negativo, e avere
per un intero a scelta m, ammesso che entrambi i limiti esistano.
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