Pentacisdodecaedro
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| Pentacisdodecaedro | |
 (Video) |
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| Tipo | Solido di Catalan |
| Facce | Triangoli isosceli |
| Elementi: · Facce · Spigoli · Vertici |
60 90 32 |
| Valenze vertici | 5, 6 |
| Duale | Icosaedro troncato |
| Proprietà | non chirale |
In geometria solida il pentacisdodecaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale dell'icosaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi pentagonali su ognuna delle 12 facce del dodecaedro.
È un poliedro non regolare, le cui 60 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura 
volte gli altri due.
Indice |
[modifica] Area e volume
L'area A ed il volume V di un pentacisdodecaedro i cui spigoli più corti hanno lunghezza a sono le seguenti:
[modifica] Dualità
Il poliedro duale del pentacisdodecaedro è l'icosaedro troncato, un poliedro archimedeo.
[modifica] Simmetrie
Il gruppo delle simmetrie del pentacisdodecaedro ha 120 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo icosaedrale 
. Sono gli stessi gruppi di simmetria del dodecaedro, dell'icosaedro e dell'icosaedro troncato.
[modifica] Altri solidi
I 30 spigoli più lunghi del pentacisdodecaedro e i 20 vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un dodecaedro. Gli altri 12 vertici del pentacisdodecaedro sono vertici di un icosaedro.
[modifica] Bibliografia
- Henry Martin Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milano, Feltrinelli, 1974.
- Maria Dedò. Forme, simmetria e topologia. Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7
[modifica] Voci correlate
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