Campo scalare
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In matematica e fisica, un campo scalare è una funzione che associa uno scalare ad ogni punto dello spazio. In fisica, ad esempio, un campo scalare viene utilizzato per indicare la distribuzione della temperatura nello spazio o quella della pressione atmosferica.
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[modifica] Definizione
Un campo scalare è una funzione da 
a 
ed è dunque una funzione in uno spazio euclideo a n dimensioni con valori reali. Spesso deve anche essere continua, o differenziabile almeno uno o più volte, e per questo funzione di classe Ck.
Il campo scalare può essere immaginato come uno spazio a n dimensioni con numeri reali o complessi associati ad ogni punto di esso. La derivata di un campo scalare restituisce un vettore chiamato gradiente.
[modifica] Esempi in fisica
- Il potenziale.
- Nella teoria quantistica dei campi, un campo scalare è associato con una particella di spin 0, come i mesoni. Il campo scalare può avere valori reale o complesso (dipende se associa un valore reale o complesso ad ogni punto dello spazio-tempo). Campi scalari complessi rappresentano particelle cariche.
[modifica] Altri tipi di campi
- Campi vettoriali, che associano un vettore ad ogni punto dello spazio. Alcuni esempi di campi vettoriali sono il campo elettromagnetico e il campo gravitazionale di Newton
- Campo tensoriale, che associa un tensore ad ogni punto dello spazio. Nella teoria della relatività generale, la gravità è descritta da un campo tensoriale, in particolare con il tensore di curvatura di Riemann. Nella teoria di Kaluza-Klein, lo spazio-tempo si estende in cinque dimensioni e il suo tensore di curvatura di Riemann può essere disgiunto nell'ordinario campo gravitazionale a quattro dimensioni più un set aggiuntivo, che è equivalente alle equazioni di Maxwell per il campo elettromagnetico, più un campo scalare aggiuntivo noto come "dilatone."
[modifica] Visualizzazione delle coordinate
Essenzialmente, tutto ciò che bisogna conoscere di due diversi sistemi di coordinate è come passare dall'uno all'altro, ma aiuta visualizzarne uno come una griglia rettangolare. Lo stesso però può essere fatto con le coordinate polari.
