Teorema dels quatre colors
De Viquipèdia
El teorema dels quatre colors és un problema de topologia, plantejat originalment a principis de la segona meitat del segle XIX i no resolt fins el 1976, que demana pel mínim nombre de colors diferents que es necessiten per pintar un mapa de manera que dues regions adjacents (és a dir amb un segment de frontera en comú) no siguin mai del mateix color. Tres colors no són suficients, ja que es pot dibuixar un mapa amb quatre regions amb cada regió en contacte amb tres altres regions. Alfred Bray Kempe el 1879 va demostrar matemàticament que cinc colors són sempre suficients; i no s'ha trobar cap mapa en què quatre colors no siguin suficients. Com sovint passa en matemàtiques, el fet de considerar aquest problema va donar impetus pel descobriment de resultats relacionats en topologia i combinatòria. Un problema similar va ser demostrat en una situació aparentment més complicada: un mapa dibuixat en un torus (superfície en forma de doughnut), on se sap que el mínim són set colors.
El problema dels quatre colors va ser demostrat el 1977 per un grup de matemàtics de la University of Illinois, dirigit per Kenneth Appel i Wolfgang Haken, després de quatre any de síntesis de recerca computacional i raonaments teòrics.
