Quadricorrent
De Viquipèdia
En relativitat especial i relativitat general, el quadricorrent és la invariància de Lorentz, un quadrivector, que reemplaça la densitat de corrent en l'electromagnetisme, o de fet, qualsevol densitat de corrent convencional.
on
- c és la velocitat de la llum
- ρ és la densitat de càrrega
- j és la densitat de corrent convencional
- a indica les dimensions de l'espai-temps.
En relativitat especial, la situació de la conservació de la càrrega elèctrica (també anomenada equació de continuïtat) és tal que la divergència de la invariància de Lorentz respecte de J és zero:
on D és un operador anomenat quadrigradient i donat per (1/c ∂/∂t, ∇). En utilitzar el conveni de sumació d'Einstein, les dimensions de l'espai-temps són sumades implícitament
De vegades la relació anterior s'escriu com
En relativitat general, l'equació de continuïtat s'escriu com:
on el punt i coma representa una derivada covariant.
