Projecció de Mercator

De Viquipèdia

La projecció mercator és una projecció cartogràfica cilíndrica conforme (manté les formes i els angles localment) però no és equivalent (distorsiona molt les àrees relatives). Fou ideadea per Gerardus Mercator el 1569. L'escala és constant al llarg de l'Equador però la distorsió creix moltíssim cap a les zones polars.

Aquesta projecció és un artefacte matemàtic, no una representació d'una construcció geomètrica. Amb aquesta projecció no es poden representar les latituds molt altes (en un mapa amb l'Equador al llarg del centre del mapa, els pols quedarien a l'infinit).

En aquesta projecció tots els meridians i paral·lels apareixen representats rectes. Els meridians apareixen separats amb una distància constant. Els paral·lels apareixen separats amb una distància creixent com més lluny de l'Equador. En aquesta projecció les línies loxodròmiques apareixen representades com rectes. Aquesta és l'única projecció cartogràfica amb aquesta propietat.

Suposant una escala a l'Equador escala i un meridià central de longitud long0, aquestes són les equacions per a un mapa d'aspecte equatorial per a obtenir les coordenades cartesianes x , y en el pla per al lloc amb longitud long i latitud lat:

 x = escala * long - long0
 y = escala * ln( tan(lat) + sec(lat) )
 y = escala * 1/2 * ln( (1 + sin(lat)) / (1 - sin(lat)) )
 y = escala * ln( tan( pi/4 + lat/2 ) )