Proc??s Penrose

De Viquip??dia

En el camp de la f??sica dels forats negre , el proc??s Penrose ??s el nom donat a un proc??s f??sic que pot extreure l'energia d'un forat negre en rotaci?? (forat negre de Kerr o forat negre de Kerr-NEWMANN). El seu nom ha estat en honor de matem??tic brit??nic Roger Penrose qui el va propostar de 1969 ^[1], pel que s'ha convertit en un dels seus treballs m??s famosos.

[edita] Principi

D'acord amb la llei de la mec??nica cl??ssica i la relativitat general, un forat negre ??s una regi?? de l'espai de la qual no re pot escapar. Per tant, pot semblar sorprenent que podem extreure energia d'un forat negre. Aix?? ??s, no obstant possible ja que una part de l'energia del forat negre es presenta en forma de energia cin??tica de rotaci??. En aquest cas, a l'enviar d'una part??cula en sentit oposat a la rotaci?? del forat negre, hi haur?? una tend??ncia a disminuir la seva energia cin??tica de rotaci??. Per?? aix?? no ??s suficient per a recuperar aquesta energia. El principi, ideat per Penrose ??s el seg??ent:

• Llencem un objecte seguint una traject??ria determinada cap a un forat negre en rotaci??.

• Una vegada en una regi?? espec??fica, anomenada ergosfera i situat en els voltants, per?? fora del forat negre, es trenca l'objecte en dos conferint-li una traject??ria definida.

• Un d'aquests objectes ??s absorbit pel forat negre seguint una traject??ria que redueix l'energia cin??tica de rotaci?? del forat negre,

• L'altre objecte escapa del seu camp gravitacional a una velocitat superior a la de la part??cula incident, de tal manera que l'energia

[edita] Limitacions

L'extracci?? d'energia pel proc??s de Penrose tendeix a disminuir l'energia cin??tica de rotaci?? del forat negre. D'acord amb la famosa f??rmula E=mc??, una disminuci?? de l'energia cin??tica produeix una disminuci?? en la massa del forat negre. L'extracci?? d'energia nom??s ??s possible si el forat negre est?? girant, ??s a dir, que t?? una ergosfera. D'altra banda, hi ha un l??mit a la quantitat d'energia cin??tica de rotaci?? d'un forat negre pot tenir: augmentar la seva energia cin??tica de rotaci?? d'un forat negre ??s augmentar el seu moment cin??tic; o existeix un l??mit al moment cin??tic d'un forat negre de massa donada m??s all?? de la qual ja no ??s un forat negre, sin?? un singularitat nua. Per tant, hi ha un valor m??xim d'energia que pot extreure's d'un forat negre massa M donada. Una vegada fet aix??, la seva massa ??s menor, per?? no pot disminuir. Es diu, per raons ??bvies, massa irreductible. En la configuraci?? m??s favorable, on el moment angular del forat negre t?? el valor m??xim perm??s (forat negre extrem), la quantitat d'energia que pot extreure's d'un forat negre inicialment massa M ??s

,

on c ??s la velocitat de la llum, l'energia que correspon a aproximadament el 29% de la energia en massa del forat negre de partida.

[edita] Altres aplicacions

Hi ha un an??leg en questi?? d'ones al proc??s Penrose. Es diu superradi??ncia, i va ser descobrert poc despr??s de forma independent per Charles W. Misner Boris Zel'dovitch al (1972) i Alexei Starobinsky al (1973). En aquest cas, estudiant el proc??s de difusi?? d'una ona electromagn??tica, es mostra que sota certes condicions, la part absorbida per un forat negre d'una ona incident ??s vist per un observador distant de forat negre com tenint una energia negativa, mentre que l'energia de l'ona transmesa ??s, superior a l'energia de l'ona incident, una situaci?? essencialment an??loga a una situaci?? ben coneguda en l'??mbit de la f??sica no gravitacional, la paradoxa de Klein