Nombre de Prandtl

De Viquip??dia

El Nombre de Prandtl (Pr) ??s un nombre adimensional que proporciona el rati entre la difusivitat de la quantitat de moviment (o viscositat cinem??tica i la difusivitat t??rmica. Deu el seu nom a Ludwig Prandtl.

Es defineix com:

on:

• ?? ??s la viscositat cinem??tica, ?? = ?? / ?? [Pa s m³ kg^-1].
• ?? ??s la difusivitat t??rmica, ?? = k / (?? c_p) [m² S^-1].
• ?? [Pa s] , k[J s^-1 m^-1 K^-1], ??[kg m^-3], C_p[J kg^-1 K^-1]

Alguns valors t??pics de Pr s??n:

• al voltant de 0.7 per l'aire i molts altres gasos,
• al voltant de 7 per l'aigua
• al voltant de 7??10²¹ pel mantell de la terra
• entre 100 i 40,000 per oli de motor,
• entre 4 i 5 pel refrigerant R-12
• al voltant de 0.015 per al mercuri

En el mercuri, la conducci?? de calor ??s molt efectiva en comparaci?? amb la convecci??: la difusivitat t??ermica ??es dominant. En l'oli de motor, la convecci?? ??s molt efectiva a l'hora de transferir energia d'una zona, en comparaci?? amb la conducci?? pura: difusivitat de la quantitat de moviment ??s dominant.

En problemes de transfer??ncia de calor, el nombre de Prandtl controla el gruix relatiu de les capes l??mits de moment i t??rmica. Quan Pr ??s petit, significa que la calor es difon molt r??pidament comparada amb la velocitat (moment). Aix?? vol dir que per a materials l??quids el gruix de la capa l??mit t??rmica ??s molt m??s gran que la respectiva de moment.

El nombre an??leg a Pr en relaci?? amb la transfer??ncia de massa ??s el nombre de Schmidt.

[edita] Refer??ncies

• Viscous Fluid Flow, F. M. White, McGraw-Hill, 3rd. Ed, 2006

v ??? d ??? e  Nombres adimensionals de la din??mica de fluids

Arquimedes ??? Bagnold ??? Biot ??? Bond ??? Brinkman ??? Capillary ??? Damk??hler ??? Dean ??? Deborah ??? Eckert ??? Ekman ??? E??tv??s ??? Euler ??? Froude ??? Galilei ??? Grashof ??? Hagen ??? Knudsen ??? Laplace ??? Lewis ??? Mach ??? Marangoni ??? Nusselt ??? Ohnesorge ??? P??clet ??? Prandtl ??? Rayleigh ??? Reynolds ??? Reynolds magn??tic ??? Richardson ??? Roshko ??? Rossby??? Ruark ??? Schmidt ??? Sherwood ??? Stanton ??? Stokes ??? Strouhal ??? Suratman ??? Taylor ??? Weber ??? Weissenberg ??? Womersley