Grup trivial

De Viquipèdia

En àlgebra un grup és trivial si només conté un element.

Evidentment, aquest únic element és l'element neutre i invers de sí mateix. Tots els grups trivials són isomorfos.

En notació aditiva, hom sol representar el grup trivial mitjançant 0, encara que, en rigor, caldria fer-ho amb {0}. En notació multiplicativa la representació corrent és amb 1, malgrat que la forma coherent seria emprar {1}.

Com és obvi, tot grup conté un subgrup trivial i només un.