Contraexemple

De Viquipèdia

En lògica, especialment en les seves aplicacions a matemàtiques i filosofia, un contraexemple és una excepció a una regla general proposada, és a dir, un cas específic de la falsedat d'una quantificació universal (un "per a tot").

Per exemple, considerem la proposició "tots els escriptors són intel·ligents". Com aquesta proposició diu que una certa propietat (intel·ligència) és vàlida per a tots els escriptors, inclús un sol escriptor ximple provarà la seva falsedat. En aquest cas, un escriptor ximple és un contraexemple a "tots els escriptor són intel·ligents".

El nombre 2 és l'únic contraexemple de la proposició "tots els nombres primers són nombres senars". Algunes proposicions poden ser negades amb un nombre major, inclús infinit de contraexemples. Per exemple: "Tots els nombres senars són primers" té infinits contraexemples: tots els múltiples senars de 3, 5, 7, etc.