Mode (statistiques)
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Dans les statistiques , le mode est la valeur qui se produit le plus souvent dans un ensemble de donn??es ou une distribution de probabilit?? . Dans certains domaines, notamment l'??ducation, les donn??es de l'??chantillon sont souvent appel??s scores, et le mode de l'??chantillon est connu comme le score modal.
Comme la statistique moyenne et la m??diane , le mode est un mode de capturer des informations importantes sur une variable al??atoire ou d'un population en une seule quantit??. Le mode est en g??n??ral diff??rent de moyenne et la m??diane, et peut ??tre tr??s diff??rente pour les distributions fortement asym??triques.
La mode ne est pas n??cessairement unique, puisque la m??me fr??quence maximale peut ??tre atteinte ?? des valeurs diff??rentes. Le pire des cas est donn??e par ce qu'on appelle distributions uniformes, dans lequel toutes les valeurs sont tout aussi susceptibles.
Moyen de distribution de probabilit??
Le mode d'une distribution de probabilit?? discr??te x est la valeur ?? laquelle son Fonction de masse prend sa valeur maximale. En d'autres termes, ce est la valeur qui est la plus susceptible d'??tre ??chantillonn??.
Le mode de la distribution de probabilit?? continue x est la valeur ?? laquelle son fonction de densit?? de probabilit?? atteint sa valeur maximale, donc, parler de mani??re informelle, la mode est ?? la pointe.
Comme indiqu?? plus haut, le mode ne est pas n??cessairement unique, puisque la fonction de densit?? de la fonction de masse de probabilit?? ou la probabilit?? peut atteindre sa valeur maximale en plusieurs points x 1, x 2, etc.
Quand une fonction de densit?? de probabilit?? a multiple maxima locaux, il est courant de se r??f??rer ?? l'ensemble des maxima locaux comme des modes de la distribution (m??me si la d??finition ci-dessus implique que seule maxima globaux sont des modes). Une telle distribution continue est appel?? multimodal (par opposition ?? unimodal).
En distributions unimodales sym??triques, tels que la distribution normale (ou gaussienne) (la distribution dont la fonction densit??, lorsque graphiquement, donne la fameuse ??courbe en cloche??), la moyenne (si d??fini), la m??diane et le mode co??ncident tous. Pour les ??chantillons, si l'on sait qu'ils sont tir??s d'une distribution sym??trique, la moyenne d'??chantillon peut ??tre utilis??e comme une estimation du mode de la population.
