Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski

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Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski

Portrait de Lobatchevski

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Données clés

Naissance	1er décembre 1792 Nijni Novgorod (Empire russe)
Décès	24 février 1856 (à 63 ans) Kazan (Empire russe)
Nationalité	Russe
Champs	Mathématiques
Institutions	Université d'état de Kazan
Diplôme	Université d'état de Kazan
Renommé pour	Géométrie non euclidienne

Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski (en russe : Николай Иванович Лобачевский), né le 1^er décembre 1792 à Nijni Novgorod et mort le 24 février 1856 à Kazan, est un mathématicien russe, inventeur d'une géométrie non euclidienne. Son nom a été donné à l'université d'État de Nijni Novgorod.

Biographie

Né dans une famille pauvre, son père meurt quand il a sept ans. Nikolaï Lobatchevski est diplômé en 1807 et entre à l’université de Kazan (proche de la Sibérie) pour y étudier la médecine. Mais il change vite d’avis, pour se consacrer à d'autres sciences.

Lobatchevski reçoit un enseignement de grande qualité. Il fait ses études à l'université de Kazan et suit les cours d'un mathématicien allemand du nom de Barthes et qui était un ami de Gauss^[1]. Lobatchevski devient professeur à l'université de Kazan en 1822. C’est une période difficile : l'empereur Alexandre I^er se méfie de l’influence exercée par la Révolution française sur les intellectuels et les considère comme une menace pour la religion orthodoxe. De nombreux professeurs étrangers quittent l’université. Malgré ces conditions défavorables, Lobatchevski arrive à maintenir et même à améliorer le niveau des études.

En 1826, Lobatchevski devient recteur pendant dix-neuf ans. Sous son rectorat, l’université devient florissante : bibliothèque bien fournie, observatoire astronomique, laboratoires de physique, chimie et anatomie sont construits. Malgré ses lourdes tâches administratives, il enseigne de nombreuses branches mathématiques et physiques, trouve le temps de faire des conférences pour un large public et poursuit ses travaux originaux en géométrie et en algèbre.

Après sa retraite, sa santé se détériore, la perte d’un de ses fils, les soucis financiers l’accablent. Il meurt en 1856 à Kazan.

La géométrie de Lobatchevski

Après plusieurs publications en russe, Lobatchevski publie en français en 1837^[2] l'article Géométrie imaginaire dans lequel il présente une géométrie non euclidienne, appelée géométrie hyperbolique, avec comme point de départ non pas une axiomatique, mais un ensemble de formules trigonométriques dans lesquelles le rayon de la sphère est un nombre imaginaire^{[Note 1]} . Il applique ensuite cette géométrie à des calculs d'intégrales définies pour déterminer le volume de certains corps solides^[1].

Durant toute sa carrière, Lobatchevski publie de nombreux textes sur la géométrie non euclidienne, en russe, en français, en allemand mais il n'a été reconnu que très tardivement lorsque fut publiée la correspondance entre Carl Friedrich Gauss et Heinrich Christian Schumacher dans laquelle Gauss dit le plus grand bien de Lobatcheveski^[1]. De son vivant, Lobatchevski devancera János Bolyai sur les principes de la géométrie non euclidienne (1829) ainsi que Gauss qui lui ne publiera pas ses résultats.

Une des œuvres majeures de Lobatchevski est La Pangéométrie où, en quelque sorte, il fait un bilan de toutes ses découvertes. Une nouvelle édition de ce livre, avec notes et commentaires, a été publiée en 2010 par la Société Mathématique Européenne (Nikolai I. Lobachevsky, Pangeometry, Translator and Editor: A. Papadopoulos, Heritage of European Mathematics Series, Vol. 4, European Mathematical Society, 2010.)

Notes et références

Notes

1. ↑ Si le terme Géométrie imaginaire peut bien sûr faire référence aux nombres imaginaires, dans sa préface Lobachevski prend soin d'expliquer que toutes les mesures astronomiques qu'il a pu faire ne donnent pas de prise à ce que le monde qui nous entoure soit soumis à cette géométrie. Il faut donc prendre aussi le terme imaginaire au sens de « issu de l’imagination » ou « en dehors du réel ».

Références

Source

• (en) Nikolai I. Lobachevsky, Pangeometry, traduit et édité par A. Papadopoulos, Heritage of European Mathematics Series, vol. 4, European Mathematical Society, 2010.

Articles connexes

• Éléments d'Euclide
• Bernhard Riemann
• Prix Lobatchevski

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